Un paio di settimane fa Nicola Parolini è stato invitato da Annamaria Gilberti, referente nazionale di Matematica Senza Frontiere, ad intervenire a Monza alla gara conclusiva della competizione che quest’anno aveva come tema la Matematica e lo Sport.  È stata una bella giornata in cui ha potuto vedere classi di tante diverse scuole secondarie di secondo grado lavorare insieme con passione attorno a quesiti matematici legati in vario modo al tema Sport. Per questo Nicola ha chiesto ad Annamaria di raccontare a MaddMaths! la sua pluriennale esperienza con questa competizione.

Annamaria, ci racconti cos’è Matematica Senza Frontiere?

Abbattere le riserve nei confronti della Matematica è un impegno civico e morale sia nei confronti del singolo bambino, pur giovane cittadino, sia per i cittadini di ogni età. Convinzione comune, oramai consolidata, è che l’affrontare problemi sia una strategia vincente tanto che già nella Premessa dei programmi italiani dei “nuovi” licei, sottoscritti dalla Commissione degli Alleati dopo la seconda guerra mondiale, c’è l’indicazione che la Matematica debba essere insegnata per problemi. Un altro punto di forza è il lavorare in gruppo perché il gruppo, se ben guidato, è ambiente di rassicurazione, di stimolo, di sfida, di cooperazione, di confronto e di sostegno reciproco.
La fusione di questi due elementi fu alla base dell’ideazione della competizione di Mathématiques Sans Frontières, nata per la scuola superiore nel 1989 in Alsazia del Nord per merito dell’IG Rémy Jost, della Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques, IREM (Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques) e Académie de Strasbourg, dal 1990 diffusa in Germania e  dal 1991 in Italia. Nel corso degli anni si è estesa a molti Paesi europei ed extraeuropei raggiungendo scuole appartenenti a 42 Nazioni.
In Italia, Matematica Senza Frontiere è promossa dall’Ufficio Scolastico Regionale per la Lombardia – Direzione Generale, sostenuta e pubblicizzata dal MIUR – Direzione generale per gli ordinamenti scolastici e la valutazione del sistema nazionale di istruzione.Le competizioni relative alle scuole superiori (MsF per le classi seconde e terze, MsF1 per le classi prime e il Concorso del Logo MsF per i trienni superiori) sono riconosciute dal MIUR nell’Albo delle iniziative di Valorizzazione delle Eccellenze.

Cosa caratterizza Matematica senza Frontiere rispetto alle altre competizioni matematiche?

La competizione non è indirizzata ai “bravi”: coinvolge sempre l’intera classe sia nella prova di Accoglienza che nella Prova finale e si propone come una proposta metodologica per la didattica quotidiana, non riservata a situazioni di allenamento.

La prima prova si svolge nelle scuole in date liberamente scelte dai docenti almeno un mese prima dalla competizione, con la correzione e valutazione degli elaborati da parte degli insegnanti delle classi partecipanti (soluzione e griglia di valutazione sono pubblicate insieme al testo); la seconda si svolge nelle classi delle scuole iscritte nella data fissata annualmente a livello internazionale. Gli elaborati sono corretti e valutati da una commissione di esperti, raccolti presso i Poli, distribuiti a Campobasso (per le scuole delle regioni Abruzzo, Basilicata, Calabria, Campania, Marche, Molise, Puglia, Sicilia), San Donà di Piave (per le scuole del Nord Est) e Monza (sede anche del Comitato nazionale tecnico – operativo, per tutte le altre regioni), che forniscono individualmente a ogni scuola partecipante comunicazione tempestiva dei risultati per singolo quesito e per singola classe.

Presso ogni Polo, poi, ogni anno si svolge per MsF una supergara monotematica, occasione d’incontro e di divertimento delle classi con i migliori risultati; quest’anno il tema è stato “matematica e sport”.

Premiazione della classe vincitrice della Supergara MsF di Monza

Non è ammessa partecipazione di gruppi selezionati; l’intera classe, però, nello svolgimento della prova si organizza liberamente, anche in sottogruppi, valorizzando il talento, le competenze, le preferenze, le attitudini di ognuno messe cooperativamente al servizio del gruppo/sottogruppo per la produzione con condivisione finale di tutta la classe delle soluzioni.
Sul sito di Matematica senza Frontiere sono pubblicati i risultati statistici, i bilanci pedagogici (sia nazionali sia internazionali), la documentazione didattica, comprensiva anche di raccolta modulare, e l’archivio dei quesiti di tutte le annate catalogati per competenze e accessibile, per le scuole iscritte, tramite motore di ricerca on line. In tal senso è recuperabile l’ottica sottesa della verticalità e continuità del curricolo, con la possibilità di utilizzare materiale per didattica CLIL.

Matematica senza Frontiere è un’esperienza che è presente in Italia da ormai 28 anni. Come è cambiata da allora e come pensa potrebbe evolversi in futuro?
Non è di per sé cambiata, ma si è aggiornata nelle attenzioni ai processi e nei contenuti tenendo conto dell’evoluzione delle Indicazioni ministeriali per i diversi ordini e gradi di scuola e del contesto sociale. Matematica senza Frontiere, infatti, nella ricerca e offerta di stimoli alle classi, pone l’attenzione alla promozione di processi di ragionamento utili nella vita reale a partire (alcuni, ahimè, direbbero “pur partendo”) da un contesto ludico e questi processi, dichiarati nella Tavola concordata nell’Assemblea Internazionale 2014 riportati sul sito, si possono ritrovare negli stimoli offerti negli anni nelle varie competizioni, ad esempio:

• la risoluzione per tentativi secondo una ipotesi assunta come criterio regolatore
• il procedere per esclusione
• il superamento della visione del piano con l’assunzione della prospettiva spaziale (noto deficit umano)
• il prestare attenzione all’ordine di grandezza, caratteristica spesso non afferente alle competenze della gente e, invece, utile per la cultura del cittadino
• l’analisi del campo aperto per restringerlo ai fini risolutori
• la valorizzazione del potere delle operazioni di base
• il superamento delle frontiere tra matematica e lingua con il primo quesito sempre in lingua straniera e la richiesta nella maggior parte dei questi di esplicitazione di “illustrazione, spiegazione, argomentazione” con metodi e tecniche adeguati all’età (dal disegno allo schema alla dimostrazione…alla generalizzazione).

Dopo che dal 1991 si avviò MsF (competizione rivolta alle classi seconde e terze superiori), dal 2004 si presentò alle scuole MsFJ (competizione per le classi quinte primarie e prime secondarie), dal 2009 MsFJter (competizione per le classi terze secondarie, progettata e realizzata solo in Italia) e dal 2013 MsF1 (competizione per le classi prime superiori, progettata e realizzata solo in Italia).

La prospettiva futura potrebbe essere quella di utilizzare la forma digitale per la risoluzione on line, modalità che abbiamo in studio da anni (tanto che in gennaio abbiamo visitato come approfondimento la Beet (British educational training and technology) 2019 a Londra, ma che finora non riteniamo realizzabile, senza venire meno alla richiesta agli studenti di pratica di competenze essenziali quali la raffigurazione manuale, la piegatura, il taglio ecc.

Se avesse davanti una classe che non vi ha mai preso parte, cosa direbbe loro per convincerli a partecipare?
Rivolgendomi ai ragazzi direi che MsF non solo consente di imparare divertendosi, di condividere le responsabilità, di aiutarsi a vicenda, ma soprattutto libera dall’ansia da prestazione, dalla paura che la matematica ha sempre suscitato, spesso per colpa anche degli adulti che in qualche modo l’hanno trasmessa, fa sentire ciascuno importante nel ruolo assegnato nel gruppo.
Rivolgendomi agli insegnanti li inviterei a considerare la potenzialità metodologica di MsF sia per le modalità di lavoro quotidiano in classe sia per l’opportunità che offre al docente di guidare e indirizzare i processi logico-operativi dei ragazzi attraverso una didattica più accattivante, “meno noiosa” e quindi più efficace.
Tenendo conto, poi, del nostro contesto sociale odierno, aggiungerei che l’assunzione di una sfida con la sicurezza dell’appoggio del gruppo finalizzato a una realizzazione a partire da un problema dove non ci si può sottrarre a mettersi in gioco è un’opportunità da non perdere e che permette di vivere momenti importanti e soddisfacenti. … come le foto di questa supergara dimostrano.

Premiazione della classe vincitrice della Supergara di Monza

Per concludere, l’esperienza di MsF ha cambiato il suo rapporto personale con la matematica?
No, in quanto accettai la proposta di Rémy perché ero già convinta dei presupposti metodologici insiti nella Competizione. Già da anni Ispettrice Tecnica per l’area della matematica e della fisica, proveniente dal ruolo di docente di fisica (e, quindi, con approccio sperimentale e abitudine all’attività laboratoriale di gruppo insito nella mia personalità) riconobbi nella proposta molti elementi fondanti della mission che avevo assunta con il nuovo ruolo.
La mia esperienza era, per altro, analoga ad altri docenti che si unirono subito entusiasticamente con pratica didattica in molte classi. Mi sembra, pertanto, suggestiva la risposta che diede, alla stessa domanda, una collega (Laura Angelini) proveniente da esperienza di docenza linguistico-letteraria:

“Premessa doverosa: le mie primavere sono quasi settanta, la mia formazione socioculturale si è evoluta nel solco di una scuola tradizionale, che non è stata minimamente sfiorata dall’onda del ’68 e dove non c’era spazio per una didattica flessibile. Soprattutto, però, dalla scuola primaria alla maturità non ho mai incontrato un docente che mi abbia fatto, non dico amare, ma almeno “respirare” la matematica, che è rimasta per me, secondo la vulgata, disciplina “arida, fredda e astratta”. La “passione” per le discipline umanistiche, invece, mi è stata sempre trasmessa e questo la dice lunga sul condizionamento che i ragazzi possono subire e su quanto i docenti possano influenzare le loro scelte. L’esperienza professionale, d’altro canto, ha solo confermato quanto detto sopra, fino a quando non ho conosciuto Matematica senza Frontiere.
In genere le competizioni matematiche sono finalizzate ad una ulteriore valorizzazione delle potenzialità individuali degli alunni. Il successo ottenuto individualmente in una gara conferma gli esiti positivi già ottenuti da uno studente all’interno del gruppo classe o addirittura del suo Istituto. Matematica senza Frontiere ribalta la pratica secondo la quale si iscrive ad una competizione il “genio” matematico già riconosciuto come tale sia dai compagni sia dagli insegnanti.
Nello sforzo di migliorare l’approccio degli studenti italiani alla matematica la Competizione si basa sulla condivisione delle conoscenze disciplinari, delle abilità logico-operative, di competenze individuali formali e non formali. In quanto competizione di classe tutti questi elementi concorrono al conseguimento dell’obiettivo comune.
Non è tutto: ogni studente deve mettere in campo quelle competenze trasversali (dal mio punto di vista quella fondamentale di lettura, senza la quale viene penalizzata la risoluzione del quesito) che dovrebbero stare alla base di una programmazione didattica condivisa. In estrema sintesi, l’individualità si mette al servizio ed è funzionale al successo del gruppo. Collaborando con l’equipe di Matematica senza Frontiere, del resto, ho avuto modo di osservare che lo svolgimento della competizione altro non è che lo specchio della modalità di lavoro dell’equipe e che, contrariamente a certi miei convincimenti, l’apprendimento cooperativo è oggi una delle poche strategie efficaci che la scuola può attuare per garantire il successo formativo, né più né meno di quanto è già avvenuto nel campo delle professioni.
Ho iniziato con una premessa, concludo con una certezza: se nel corso della mia vita di studentessa mi fossi trovata a vivere una esperienza simile a quella di Matematica senza Frontiere non avrei odiato anch’io, come tante docenti di Lettere, la matematica e non proverei il rammarico di avere dentro di me tante “voragini” a livello di disciplina e di competenza.”