Pin It
Risolvendo un cruciverba, è successo almeno una volta a tutti di sentirsi bloccati per poi, improvvisamente, iniziare a procedere spediti e riempire mezza griglia in pochi secondi. Quello che succede in quel momento di svolta, secondo il fisico tedesco Alexander Hartmann, dell’Università di Oldenburg, è molto simile a ciò che in fisica si chiama “transizione di fase”: un passaggio improvviso da uno stato all’altro di un materiale che si verifica, per esempio, quando il ghiaccio si scioglie o l’acqua inizia a bollire. Ma, rispetto a questi sistemi fisici, i cruciverba potrebbero essere unici dal punto di vista matematico.
Mentre stava risolvendo un cruciverba, Hartmann si è lanciato in una sfida personale: trovare abbastanza parole da creare una grande isola connessa di lettere. In questo modo, si è reso conto di essersi imbattuto, anche se in modo non intenzionale, in un tipo di “problema di percolazione”, un fenomeno che riguarda il modo in cui piccoli elementi (come atomi, gocce d’acqua o granelli di sabbia) si uniscono per formare strutture più grandi e connesse.
Nel ben noto processo della percolazione esiste una transizione improvvisa, detta appunto transizione di fase, in cui tutto si sblocca. L’analogo, ma sul piano del cruciverba, corrisponde a un momento in cui si passa da pochissime a moltissime parole completate.
Dopo aver costruito un modello matematico capace di descrivere questo fenomeno, Hartmann, come si legge su Physical Review E,  ha scoperto che il comportamento del cruciverba è però matematicamente diverso dagli altri sistemi di percolazione studiati in fisica. La formula per descrivere questa transizione, basata appunto su questo modello, portava a un grafico diverso da quello di tutti gli altri problemi di percolazione conosciuti. Il motivo? In un cruciverba, ogni parola già inserita rende più facile trovare la successiva, un effetto “a catena” che non esiste nei materiali fisici. Secondo i suoi calcoli, inoltre, il numero di parole necessario per passare da uno schema per lo più vuoto a uno quasi completato dipende da quanto ogni parola aiuta a trovare quella dopo.
Il matematico John McSweeney, del Rose-Hulman Institute, Usa, sottolinea che questa scoperta può aiutare i solutori a non scoraggiarsi: spesso basta “saltare il blocco iniziale” per passare da un punto morto alla soluzione completa. Capire che esiste un punto critico – una “soglia matematica” – può dare fiducia a chi si sente fermo. Il prossimo obiettivo di Hartmann è studiare come, man mano che si avvicina il punto di transizione, ogni nuova parola trovata inneschi una “cascata” di parole successive.

Pin It
This website uses the awesome plugin.