Le 4 Medaglie Fields 2022 sono: Hugo Duminil-Copin, June Huh, James Maynard e Maryna Viazovska. La consegna è avvenuta ad Helsinki, assieme ad altri premi e riconoscimenti. Marco Menale fa un’ampia sintesi su come è andata.

Martedì 5 luglio sono state assegnate a Helsinki le Medaglie Fields 2022 (qui per un po’ di storia). L’evento si è svolto all’interno dell’International Congress of Mathematicians (ICM 2022), dal 6 al 14 luglio, organizzato dall’International Mathematical Union (IMU). Tuttavia la consegna delle medaglia è stato l’unico evento in presenza di un ICM completamente on-line. Questa scelta è stata determinata dalla guerra in Ucraina e dal fatto che la sede inizialmente prevista era San Pietroburgo. Ma la premiazione ha visto un’ampia partecipazione della comunità matematica. E noi di MaddMaths! abbiamo seguito l’evento in una diretta blogging.

Passiamo ai premiati. Sono state 4 le Medaglie Fields. Si tratta di Hugo Duminil-Copin della Université de Genève e Institute des Hautes Études Scientifiques, June Huh della Princeton University, James Maynard della Oxford Univerisity e Maryna Viazovska dell’EPFL. In particolare Maryna Viazovska è la seconda donna a vincere una Medaglia Fields dopo Maryam Mirzakhani in quasi novant’anni di storia di questo premio.

Il comitato che ha assegnato le Medaglie Fields era così composto: Artur Avila, Rahul Pandharipande, Laure Saint-Raymond, Camillo de Lellis, Alfio Quarteroni, Tamara Ziegler, Henry Cohn, Martin Hairer, Kannan Soundarajan e Gil Kalai. Gli italiani Camillo de Lellis e Alfio Quarteroni sono intervenuti a Radio3 Scienza per raccontare quanto successo. In questa occasione hanno specificato che l’assegnazione delle Medaglie Fields è stata decisa l’8 gennaio, rendendo priva di ogni fondamento qualsiasi polemica sulla nazionalità ucraina di Maryna Viazovska.

Ma guardiamo più da vicino i quattro premiati.

Hugo Duminil-Copin è un matematico francese che lavora nell’ambito della probabilità, a cavallo con la fisica matematica. In particolare si occupa di modelli di percolazione e di Ising-Potts (qui e qui per approfondire). Sono modelli astratti che cercano di catturare alcuni aspetti dei fenomeni di transizione di fase, come il passaggio dell’acqua dallo stato liquido a quello solido o la smagnetizzazione del ferro ad alte temperature.

L’interesse di Duminil-Copin è nelle proprietà di universalità di questi modelli, ossia nell’influenza di piccole differenze locali sul comportamento complessivo a grande scala. Quindi certi comportamenti e certe strutture compaiono quasi identici in modelli molto diversi tra loro. Capire questi modelli semplificati può fornire idee e strategie per poi affrontare fenomeni di transizione di fase più realistici. Inoltre grafi casuali del tipo usato nei modelli di Ising possono essere utilizzati per descrivere altre situazioni come le connessioni tra persone nella società o nei social network.

 

 

 

 

June Huh è un matematico coreano-americano. Nasce nel 1983 in California ma cresce in Corea del Sud dove consegue la laurea. Si trasferisce negli Stati Uniti per il dottorato conseguito nel 2014 presso l’Università del Michigan a Ann Arbor.  Ora è professore all’Institute of Advanced Studies a Princeton. Si occupa di geometria e calcolo combinatorio (qui e qui per approfondire). All’età di 34 anni Huh, in collaborazione con Eric Katz and Karim Adiprasito, rislove un famoso problema di combinatoria. Si tratta della congettura di Rota – enunciata da Gian Carlo Rota nel 1971 – sulla rappresentazione su un campo finito dei matroidi (una generalizzazione degli spazi vettoriali) a partire da una famiglia speciale di matroidi mediante operazioni combinatorie elementari.

June Huh è riuscito anche a comprendere un legame non banale tra la Teoria di Hodge che riguarda la geometria delle varietà algebriche complesse (localmente il luogo di polinomi) e il calcolo combinatorio, applicato in numerosi e diversi contesti. Ad esempio, nel conto del numero di colorazioni di un grafo assegnato un certo numero di colori. Pensava di non essere bravo in matematica e l’ha lasciata per la poesia. La sua domanda è stata bocciata dalle migliori università. Dice che per lui, da ragazzo, la matematica era una cittadella lontana circondata da alte mura per lui inaccessibili. Oggi ha vinto la medaglia Fields. Hanno definito la sua carriera come “impugnare una racchetta a 18 anni e vincere Wimbledon a 20”.

 

 

 

 

James Maynard è un matematico britannico. Studia alcuni difficilissimi problemi sulla distribuzione dei numeri primi (qui e qui per approfondire). Ha scritto meno di trenta articoli, su alcune delle più prestigiose riviste di Matematica. Due sono i suoi lavori più importanti. Il primo del 2015 su Annals of Mathematics ha determinato drastici miglioramenti nel problema dei primi gemelli. La domanda è in apparenza semplice: è vero che esistono infinite coppie di numeri primi con differenza esattamente 2? Grazie a James Maynard siamo vicinissimi a dare una risposta positiva, quasi due secoli dalla formulazione della congettura. L’altro importante articolo è del 2020 in collaborazione con Dimitris Koukoulopoulos. I due matematici risolvono un’importante congettura nell’analisi diofantea circa la possibilità di approssimare numeri irrazionali con numeri razionali (ne abbiamo parlato su MaddMaths! qui). La congettura di Duffin-Schaeffer è stata finalmente dimostrata circa 80 anni dopo essere stata enunciata.

 

Maryna Viazovska è nata nel 1984 a Kiev. È professoressa all’EPFL. Ha ottenuto la Medaglia Fields per il suo lavoro sugli impacchettamenti di sfere in dimensione 8 e in dimensione 24 (qui e qui per approfondire).

Il problema risolto da Viazovska individua la migliore sistemazione delle sfere in modo da minimizzare lo spazio occupato. È analogo a ciò che accade in tre dimensioni quando si vuole sistemare il maggior numero di sfere in una scatola. Contrariamente a quanto accade per la soluzione in dimensione 3, la soluzione di Viazovska è stata definita sorprendentemente semplice. Viazovska ha anche lavorato sui disegni sferici con Andrii Bondarenko e Danylo Radchenko, dimostrando una congettura sull’esistenza di piccoli motivi in dimensione qualsiasi. Viazovska ha ottenuto il Salem Prize nel 2016 e il premio della European Mathematica Society nel 2020. Ed è stata invited speaker all’International Congress of Mathematics a Rio nel 2018. L’abbiamo intervistata qui su MaddMaths! qualche tempo fa.

 

Nel corso della cerimonia sono stati assegnati anche altri riconoscimenti. Mark Braverman ha vinto la Medaglia Abacus per i risultati conseguiti negli aspetti matematici della scienza dell’informazione (qui per i dettagli). Barry Mazur ha ricevuto la  Medaglia Chern per risultati eccellenti in matematica. Mentre Elliott Lieb ha ricevuto il Premio Gauss per i risultati matematici a grande impatto al di fuori della matematica. Infine a Nikolai Andreev il Premio Leelavati per i contributi nell’accrescere la consapevolezza delle persone nei confronti della matematica.