Il Carnevale della Matematica di Novembre è ospitato stabilmente qui su MaddMaths!: e la tradizione continua anche quest’anno. Anzi, con un tocco in più, dato che MaddMaths! è ora Associazione MaddMaths! ETS a cui potete iscrivervi per partecipare, più o meno attivamente, alle nostre attività (venghino, signori, venghino!). Con questo nuovo arredo, benvenute e benvenuti al Carnevale della Matematica #182.

Non torniamo sulle ricorrenze di questo giorno, su chi è nato e chi è passato a miglior vita, su chi ha scoperta cosa e come. Il 14 novembre è sempre lo stesso da un po’ di tempo, nessuno ha ancora fatto le dovute correzioni, quindi vi rimandiamo per queste curiosità all‘ultimo carnevale di novembre ospitato su MaddMaths!, quello a tema matematica delle interazioni sociali.

Invece, non possiamo fare a meno della tradizione carnevalesca delle proprietà del numero di questo Carnevale: il \(182\). È un numero pari e difettivo, poiché è maggiore della somma dei suoi divisori propri (provare per credere!). Fa parte di svariate terne pitagoriche, tra cui: \((70, \,168,\, 182)\), \((182,\, 624,\, 650)\) e \((182,\, 8280,\, 8282)\). È un numero palindromo in base \(3\), infatti \((182)_3=(20202)\); e lo è anche in base \(9\) (provare sempre per credere!). È un numero oblungo, poiché si può scrivere come il prodotto di due interi consecutivi: \(182=13\cdot 14\). Oltre ad essere congruente, è anche: nontotiente, sfenico e di Ulam. Forse, sarà per tutti questi motivi che è un numero odioso.

Con tutti questi carnevali della matematica alle spalle scegliere di volta in volta un nuovo tema non è semplice (c’è sempre il tema libero come ci insegna Maurizio Codogno). Ma anche questa volta ne abbiamo uno, un po’ ispirati dal periodo dell’anno, un po’ da quanto succede intorno: Matematica e Futuro. Infatti, mancano appena 47 giorni al nuovo anno, il 2025, quindi la parola futuro ben si abbina al periodo. Già vi vedo a riflettere tra valutazioni dell’anno che sta finendo e buoni propositi per il successivo, con chissà quale obiettivo (sicuramente quello di diventare socie/soci di MaddMaths!). Quindi, siamo in quella fase dell’anno che fa rima con futuro.

Oltre a propositi e ansie, la parola futuro è collegata alla matematica perché il progresso della matematica, ma più in generale della scienza, è un continuo sguardo al futuro e questo per almeno due motivi. Da un lato, la matematica è una fonte inesauribile di problemi e sfide che guardano sempre al futuro, alla comunità matematica del futuro, che si spera sempre più ampia e florida. Chissà quali problemi saranno, e se lo saranno, risolti nel 2025? E, poi, quali nuovi spunteranno fuori? Dall’altro, i nuovi risultati della matematica possono essere soluzioni, anche se non immediatamente attuabili, di problemi del presente, per un futuro migliore (per quello che questa parola possa intendere); pensate alle sfide del cambiamento climatico e della nuova società dell’Intelligenza Artificiale. Matematica è anche il mondo che daremo alle generazioni future.

Ma la matematica guarda al futuro anche nel senso di fare previsioni. Questo è un aspetto complicato per diversi motivi; c’entrano complessità, caos, variabili, numero di equazioni, solo per citarne alcune. Eppure, il progresso matematico sta fornendo sempre più strumenti per affrontare questo problema, coscienti dei limiti del caso, anche con il supporto di una crescente potenza computazionale e dell’attore principale di questo periodo: l’intelligenza artificiale. Probabilmente, sarà proprio quest’ultima a inserirsi tra le parole matematica e futuro, completando il collegamento mancante. Ai carnevaleschi del domani l’ardua sentenza!

Lasciamo il futuro e torniamo al presente di questo Carnevale della Matematica #182. Dalla Poesia Gaussiana (o dell’unicità della fattorizzazione) di Popinga, Dioniso Dionisi di Pitagora e dintorni ci regala la cellula melodica di questo carnevale, che, in perfetta fusione con i versi, è tutta all’insegna della consonanza di un luminoso fa maggiore:

Partiamo dai contributi sul tema di questo carnevale.

Il primo contributo sul tema Matematica e Futuro arriva dalle colonne di MaddMaths!. È Futuro: la sfida dell’IA? di Marco Menale per La Lente Matematica.

Nel recente articolo Prediction and Inference: From Models and Data to Artificial Intelligence, i fisici Luca Gammaitoni e Angelo Vulpiani hanno affrontato l’aspetto predittivo dei modelli matematici che descrivono i fenomeno della natura, e non solo. Oltre a spunti e considerazioni, c’è un primo dibattito intorno al ruolo che potrà avere l’Intelligenza Artificiale (proprio) sul ruolo predittivo dei modelli. Pare che (almeno a breve termine) non saremo completamente sostituiti da ChatGPT.

Dopo i contributi a tema Matematica e Futuro, passiamo agli tutti gli altri. E come ogni Carnevale che si rispetti, ce ne sono proprio tanti, per i guisti più variegati. Apriamo pure le danze:

Cominciamo con Dioniso Dionisi, dal suo blog Pitagora e dintorni, con Archita, Platone, Eudosso e la duplicazione del cubo – terza (e ultima) parte che è il seguito di Archita, Platone, Eudosso e la duplicazione del cubo – prima parte e Archita, Platone, Eudosso e la duplicazione del cubo – seconda parte, inseriti nei precedenti due Carnevali. Si tratta di un dialogo in cui il giovane Eudosso illustra a Platone, in visita a Taranto, la soluzione del suo maestro Archita per la duplicazione del cubo.

Ecco un brano del dialogo:

«E così il procedimento è finito. Perché prendiamo uno di questi punti d’intersezione, lo proiettiamo sul piano del cerchio rosso, e poi proiettiamo quel nuovo punto sull’asse del cono azzurro. Ed ecco che il segmento compreso tra il vertice di quel cono e quel secondo nuovo punto sarà proprio il lato del cubo di volume doppio rispetto al cubo iniziale».
Platone lo guardava ammirato ed Eudosso sentiva tutta la gratificazione del momento.
«E la dimostrazione?», chiese Platone…

Annalisa Santi, dal blog Matetango, parla di tennis e matematica nell’articolo Il tennis una sfida matematica. Ce lo facciamo presentare proprio da lei:

La più “ricca e faraonica” esibizione nella storia del tennis, Six Kings Slam 2024, che ha avuto come protagonisti i sei “re” del tennis, Novak Đjoković, Rafael Nadal, Jannik Sinner, Carlos Alcaraz, Daniil Medvedev e Holger Rune, mi ha dato l’occasione per trovare punti di correlazione tra la Matematica e il tennis.

I matematici hanno prodotto molte ricerche e articoli sul tennis, e questo rimane un campo di ricerca attivo soprattutto oggi, dove la tecnologia offre sempre più possibilità di analisi.

Ci sarebbero tanti argomenti da affrontare per spiegare quanto stretto sia il legame tra la Matematica e il Tennis e gli aspetti che ho considerato in questo articolo sono solo piccoli spunti che ben evidenziano però questo legame; vale a dire come la matematica venga utilizzata nelle strategie degli incontri, nel punteggio, per classificare i giocatori o pianificare i tornei, per elaborare modelli statistici o di probabilità.

È il turno di Leonardo Petrillo dal blog Scienza e Musica. Per questo carnevale c’è La Lagrangiana di Heisenberg-Euler e nuovi sviluppi nella fisica. A Leonardo la parola:

Dare la parola ai Rudi Matematici significa, da qualche mese, non allontanarsi troppo da MaddMaths!. Anzi, proprio per nulla dato che hanno una loro pagina tra le nostre pagine. Per questo carnevale ci regalano parecchia roba:

• I Calendari dei Rudi Mathematici – è la pagina che presenta il più famoso, nonché unico, gadget di RM, ovvero il calendario che ricorda i complenni dei matematici, e che è arredato con problemi, citazioni e vignette. (Marco, è uno dei post “fissati” nella pagina, non ho idea se, proprio per questa ragione, MM! potrebbe aver pensato di non volerlo ripubblicare. Fate voi, e però poi fateci sapere…)
• RM309, Ottobre 2024, è in linea – Quando distribuiamo un nuovo numero dell’e-zine, lo accompagniamo con una letterina a i lettori di buona volontà che, nel quarto di secolo precedente, ne ha fatto richiesta. Le Newsletter non avevano un posto dove essere conservate (e abbiamo ancora dubbi sul fatto che possano avere il merito di essere conservate) ma, almeno per il momento, abbiamo deciso di lasciarle in bella vista qui, in questo nuovo blog.
• I Problemi di Le Scienze – Ottobre 2024 – Giardino Ossimorico – Una delle funzioni più importanti del vecchio blog era quella di raccogliere soluzioni e commenti dei lettori in merito ai problemi pubblicati mensilmente sulla rivista cartacea Le Scienze. Una delle ragioni più forti della nostra richiesta di asilo a MaddMaths! è che volevamo continuare a farlo: a Ottobre, sul giornale, raccontiamo della geometria necessaria a rendere un giardino al tempo stesso statico e dinamico. Sembra un ossimero, vero? Beh, anche a noi…
• I Rudi Mathematici e il Carnevale della Matematica – Beh, è quasi paradossale scrivere delle parole destinate al Carnevale della Matematica per spiegare un post che spiega cosa ne pensino i Rudi Mathematici del Carnevale della Matematica. Forse facciamo meglio a far finta di niente…
• Problemi Classici – Due Triangoli – Vecchia tradizione dei post di RM è quella di infilare a tradimento, ogni tanto, qualche quesito molto famoso o comunque molto classico, talvolta perfino rubato ai grandi autori del passato. Stavolta invece, visto che stiamo iniziando una nuova vita, abbiamo pensato di fare la cosa più originale del mondo: abbiamo rispolverato il primo problema che abbiamo mai messo in rete. Siamo geniali, nevvero?

Arriva il carico di contenuti di Maurizio Codogno dal blog Notiziole. Andiamo per rubriche:

Quizzini della domenica:

• Strano impacchettamento: nonostante sembri richiedere la trigonometria, si può risolvere con conti elementari.
• Operazioni ideografiche: un problemino di quelli che si trovano su Facebook, ma davvero bastardo.
• Disuguaglianza: per risolverlo qui invece ci voleva la trigonometria.
• Tante cifre: un’applicazione della matematica delle superiori.

Matematica light:

• Partizioni egizie e Partizioni egizie – continua: partizioni di un numero per mezzo di frazioni egizie.
• Trovato un nuovo primo di Mersenne!: le GPU non servono solo per i chatbot di AI
• Ma a che serve calcolare i primi di Mersenne?: a dire il vero a niente di preciso 🙂
• Più che il doppiar degli scacchi s’inmilla: la multa che i russi hanno fatto a Google è insensata, ma i russi dovevano saperlo.
• Il 13 è davvero una brutta bestia: La tabellina del 13 è davvero perfida, almeno per chi ama il 4.

Libri della collana “Matematica”:

• Volume 36, L’analisi di Fourier di Pierluigi Vellucci: o di come un’idea matematica si possa mettere insieme a pezzetti.
• Volume 37, Matematica e filosofia di Paolo Caressa: La filosofia della matematica del ‘900, con una dimostrazione facile del teorema di Gödel.
• Volume 38, Matematica e letteratura di Roberto Zanasi: da Dante a Buzzati, passando per Melville.
• Volume 39,Agenti intelligenti di Pierluigi Vellucci: la dimostrazione matematica dell’esistenza delle echo chambers.
• Volume 40,Modelli matematici di Marco Menale: È la matematica che spiega la realtà, o la realtà che ci dà la matematica?

Altre recensioni matematiche:

• Matematica fuori dalle regole, di Daniele Gouthier. Tanti begli spunti per spiegare la matematica di base in modo diverso, ma allo stesso tempo corretto.
• Un mondo oltre la fisica, di Stuart Kauffman. Mi spiace, ma non mi ha convinto troppo, e gli errori di traduzione non hanno aiutato.

Passiamo ai contenuti di Gianluigi Filippelli dal blog DropSea. Anzi, ce li facciamo raccontare proprio da lui:

• *30 La matematica dei calendari dei Rudi Mathematici
• *31 Statistica inferenziale di Alessandro Viani
• *32 Pi greco, e, phi di Maurizio Codogno
• *33 Matematica e intelligenza artificiale di Andrea Mercuri
• *34 I giochi combinatori dei Rudi Mathematici
• *35 L’analisi di Fourier di Pieluigi Vellucci
• *37 Matematica e filosofia di Paolo Caressa

Chiudiamo questo Carnevale della Matematica #182, a tema Matematica e Futuro, con i contenuti che offre la casa, ossia noi di MaddMaths! (i Rudi Matematici li avete già letti, a scanso di equivoci):

Continua la mini-serie Una chiacchierata sulla topologia, a cura di Gabriele Belegni:

• Una chiacchierata sulla topologia: 8 – E quindi a che serve la topologia? In questa puntata conclusiva parleremo di alcune delle innumerevoli applicazioni della topologia.
• Una chiacchierata sulla topologia: 7 – Ma cosa sono le varietà? In questa puntata incontreremo gli spazi topologici più utilizzati, le varietà.
• Una chiacchierata sulla topologia: 6 – Omotopie: come riconoscere spazi bucati In questa puntata impareremo come catturare delle caratteristiche geometriche di spazi anche molto complicati.

La ventiduesima edizione del Festival della Scienza di Genova si è svolta dal 24 ottobre al 3 novembre 2024, uno dei più importanti eventi di divulgazione scientifica al mondo. Quest’anno, forse ancora più che nelle precedenti edizioni, la Matematica è stata una protagonista di primo piano. Abbiamo raccolto qui gli eventi a contenuto matematico.

Sabato 26 alle 11 a Palazzo Ducale, Paola Antonietti (Polimi) e Serena Cenatiempo (GSSI) hanno raccontato la duplice sfida che le donne che fanno ricerca matematica devono fronteggiare. Ce ne ha parlato in antemprima Chiara de Fabritiis (Comitato Diversità, Equità, Inclusione dell’UMI) nell’articolo Al Festival della Scienza a Genova la duplice sfida delle donne matematiche.

Immagina intere giornate durante le quali persone di scienza, e persone che lavorano nel fumetto e in altre forme d’arte contigue, o anche solo appassionate di fumette, si ritrovano per parlare, disegnare, confrontarsi e conoscersi nella cornice suggestiva di una chiesa sconsacrata. Il Comics&Science PALACE (C&SP per gli amici) è tutto questo: un vivace hub della scienza, accessibile a tutte le persone e a ingresso libero, nel centro storico di Lucca. Dopo l’apprezzatissima edizione 2023, C&SP è tornata quest’anno dal 29 ottobre al 3 novembre, in parallelo, ma in modo indipendente, al Lucca Comics&Games. E anche quest’anno con la partecipazione di MaddMaths!. Abbiamo raccolto gli eventi in programma.

Anche noi matematici abbiamo i nostri record; anche a noi piace battere primati e spostare in avanti i confini. Il record di cui parliamo oggi riguarda una notizia di pochi giorni fa: è stato trovato un nuovo numero primo di Mersenne, mooolto piú grande del precedente. Ce ne parla, come al solito, Alessandro Zaccagnini in Un nuovo, gigantesco, numero primo di Mersenne!.

Archimede 3/2024: speciale frattali È finalmente in stampa il numero 3/2024 della rivista Archimede. Vi proponiamo il sommario del direttore Roberto Natalini:

“In questo anno che abbiamo voluto dedicare a Mandelbrot e ai frattali, a questa rivoluzione della matematica del ‘900, è stato naturale dedicare un numero tutto a questo tema. Apriamo con Sandra Lucente, che ci porta per mano alle origini del termine frattale e di propone vari laboratori scolastici, dalla primaria all’università, per capire meglio di cosa si tratta. Ruggero Pagnan fa emergere invece il legame stretto tra frattali e computers e quindi con le macchine di Turing. Giorgio Pietrocola ci presenta alcuni frattali interessanti e poco conosciuti: siamesi, falene, lepidotteri. Infine la breve serie sui numeri a cura di Francesca Gregorio non poteva non trattare l’insieme più “frattale” che esista, quello dei numeri reali. Ma non finisce qui, anche i Rudi Mathematici voglio dire la loro e ci propongono un viaggio culturale e fantastico nel mondo della misura. Il fumetto e la copertina, la terza puntata del quartetto dedicato a Mandelbrot, sono opera di Lorenzo Palloni, il titolo della storia è “Insieme”.”

Tra mercoledì 9 e venerdì 11 ottobre 2024 si è tenuto a Roma il convegno nazionale “Problemi sulla valutazione”, organizzato dalla Fondazione “I Lincei per la Scuola”. Sono stati giorni molto caldi, in cui si sono confrontati tanti attori del processo di valutazione degli apprendimenti (non solo matematici): insegnanti di tutti i gradi scolastici, dalla scuola primaria alla scuola secondaria di secondo grado, docenti universitari italiani e non, formatori, il presidente INVALSI, membri del Ministero, esperti in pedagogia e docimologia… hanno partecipato al convegno con le proprie esperienze e sensibilità, evidenziando potenzialità e criticità della valutazione nel (e del) sistema di istruzione. Nell’ultimo giorno del convegno si è tentato di tracciare una sintesi di tutti gli interventi precedenti, per provare a delineare alcune conclusioni e proposte. Giulia Signorini ha partecipato ai lavori del convegno e anche a quest’ultima sessione di sintesi e vi propone il suo punto di vista su quanto emerso in quei giorni nell’articolo La valutazione al centro dell’esperienza formativa – reportage da un convegno.

Rivoluzioni Matematiche: il teorema minmax di von Neumann di Roberto Lucchetti Con il numero di Novembre de Le Scienze in allegato il ventiseiesimo dei trenta volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato al teorema di minmax di von Neumann ed è scritto da Roberto Lucchetti.

L’incontro con le discipline scientifiche presenta vari ostacoli per le persone con patologie della vista, particolarmente nelle prime fasi della loro istruzione. Tra questi ostacoli c’è l’ambiguità nella presentazione orale delle formule matematiche. MathSpeak, progettato dal matematico non vedente Abraham Nemeth, è un sistema di semplici regole per presentare la matematica oralmente senza ambiguità ed ha dimostrato finora la sua efficacia nel mondo anglosassone. Nel contributo MathSpeak, il primo protocollo per parlare matematico, Michele Mele ha realizzato il primo protocollo di MathSpeak in lingua italiana, per diffondere questo valido e versatile strumento di inclusione anche nel nostro paese.

Recentemente  sì è parlato molto, per esempio a Radio3 Scienza, di una nuova ricerca pubblicata sulla rivista Science Advance in cui è stato studiato un metodo che sfrutta l’intelligenza artificiale e l’osservazione diretta del cervello tramite risonanza magnetica, per rilevare gli effetti dell’espressione di alcuni geni del cromosoma 16, che sappiamo essere correlati a un aumento del rischio di autismo e che determinerebbe alterazioni nel volume della corteccia cerebrale. Per questo molti organi di informazione hanno titolato con frasi del tipo  “decifrato il codice genetico dell’autismo”. Pochi però si sono soffermati sugli aspetti più strettamente matematici della ricerca, che coinvolge strumenti sofisticati di teoria della misura. Per rimediare, abbiamo chiesto di parlarcene a Giovanni Franzina che ci ha preparato una panoramica molto ampia sui metodi matematici per “vedere l’invisibile” nell’articolo Matematica e diagnosi dei disturbi dello spettro autistico.

Lo scorso 5 dicembre sono stati presentati i risultati dell’Indagine internazionale PISA 2022 (Programme for International Student Assessment) condotta dall’OCSE. Su questo sito abbiamo pubblicato prima un commento a cura di Federica Ferretti, e poi in seguito un’analisi più approfondita da parte di due esperti della CIIM (Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica dell’UMI) Roberto Capone e Ketty Savioli. Adesso Roberto Capone e Ketty Savioli, in collaborazione con Francesca Ferrara, ci propongono un approfondimento sui problemi legati alle differenze di genere nell’articolo I risultati italiani OCSE-PISA 2022 nella prova di matematica: quando a parlare sono le differenze, soprattutto di genere.

La Lente Matematica di Marco Menale:

• Futuro: la sfida dell’IA? (di cui abbiamo già detto nel tema, ma ripetita iuvant) Riuscirà l’IA a superare i limiti predittivi dei modelli matematici? Ne hanno scritto in un recente articolo Luca Gammaitoni e Angelo Vulpiani.
• Macchina di Boltzmann: risponde Pierluigi Contucci Tra le motivazioni dei premi Nobel per la fisica 2024 a Geoffrey Hinton e John Hopfield c’è anche la macchina di Boltzmann. Marco Menale ha girato alcune domande sul tema a Pierluigi Contucci, Professore di Fisica Matematica presso l’Università di Bologna e autore del saggio Rivoluzione Intelligenza Artificiale.
• Dinamica delle opinioni: modelli su grafi La matematica dei grafi esplora i meccanismi di diffusione delle opinioni. Dai social media alle strategie di controllo, tra polarizzazione e manipolazione dell’informazione.

Le News di Stefano Pisani:

• I modelli matematici potrebbero sconfiggere le fake news di Elon Musk Anche questa tornata elettorale ha dimostrato che la disinformazione ha sempre più il potere di influenzare le elezioni. Durante l’ultima campagna elettorale, circa il \(73%\) degli americani riferisce di essere incappato in notizie elettorali fuorvianti e circa la metà ha ammesso difficoltà a distinguere il vero dal falso. Dalle elezioni presidenziali del 2016, vinte guarda caso da Donald Trump, la disinformazione è cresciuta in complessità e portata: teorie del complotto sulla “manipolazione climatica”, fake news sugli immigrati che mangiano animali domestici (che incitano alla violenza contro la comunità haitiana), teorie del complotto elettorali amplificate da Elon Musk, l’uomo più ricco del mondo, sono solo alcune distorsioni informative a cui abbiamo dovuto assistere durante la recente campagna presidenziale. Recenti studi hanno fatto emergere una stretta analogia tra la diffusione delle fake news e quella dei virus: quello che è emerso è che il modo in cui la disinformazione si propaga può essere efficacemente descritto utilizzando modelli matematici progettati per simulare la moltiplicazione dei patogeni.
• L’IA ha difficoltà con problemi di matematica delle elementari Un gruppo di ricercatori della Apple ha mostrato che l’IA generativa può incappare in alcuni gravi errori logici nei suoi ragionamenti, anche quando si tratta di numeri e matematica. L’IA, dunque, potrebbe non essere così “intelligente” come si ritiene, dato che nei test non è riuscita a ottenere un risultato eccellente nella risoluzione di problemi di matematica di livello da scuola elementare.

Per Letture Matematiche:

• Quella strega dell’Agnesi La casa editrice Morellini pubblica una biografia della matematica (ma anche teologa e benefattrice) Maria Gaetana Agnesi intitolata “L’avversiera”. Ce ne parla Chiara de Fabritiis (coordinatrice del Comitato Diversità, Equità e Inclusione dell’UMI).

Sta per concludersi il Carnevale della Matematica #182, con il tema Matematica e Futuro. Di contenuti ne abbiamo avuti tanti, un po’ per tutti i gusti: speriamo che vi siete divertiti. O, almeno, che vi abbiamo lasciato qualche spunto di riflessione per il futuro. Come detto, mancano appena 47 giorni al nuovo anno:  un nuovo futuro (matematico e non solo) già bussa alle nostre porte. Mentre, per il futuro del Carnevale della Matematica, e dei suoi temi, non c’è soluzione migliore che tenere d’occhio il calendario matematto.

Marco Menale