Pinocchio è forse uno personaggio più conosciuti del mondo. La sua caratteristica più celebre -il naso che si allunga quando dice una bugia – è diventata nei decenni una metafora universale dell’inganno. Ma cosa succederebbe davvero se un naso crescesse in maniera così esagerata? Se lo è chiesto, abbastanza sorprendentemente, Steffan Llewellyn della University of Leicester, in una ricerca pubblicata sul Journal of Interdisciplinary Science Topics un po’ di anni fa. Lo scienziato si è posto la domanda in modo eccezionalmente rigoroso: quante bugie consecutive potrebbe dire Pinocchio prima che il suo stesso naso metta in pericolo la sua integrità fisica?

La crescita del naso nel film Disney non è lineare: ogni bugia non aggiunge qualche centimetro, ma allunga la struttura in modo sproporzionato. L’autore del paper ha allora modellato questa dinamica supponendo che ogni bugia raddoppi la lunghezza del naso, configurando una crescita di tipo esponenziale. Le crescite esponenziali hanno una caratteristica: all’inizio sembrano innocue, ma dopo pochi passi diventano rapidamente ingestibili.

Così un naso lungo un paio di centimetri, dopo poche bugie, supera la lunghezza complessiva di metri, causando conseguenze innanzitutto per colpa dello spostamento del baricentro. Quando il naso di Pinocchio cresce, non cresce solo in lunghezza, ma anche in volume e massa (si tratta pur sempre di legno) che aumenta proporzionalmente al volume, quindi con lo stesso passo della crescita esponenziale. Risultato: il baricentro della testa di Pinocchio si sposta sempre più in avanti e, secondo lo studio, dopo dodici bugie il baricentro è già spostato di oltre ottanta metri rispetto alla posizione naturale. Una distanza enorme, che trasforma la testa e il naso in un gigantesco braccio di leva.

A questo punto entra in gioco la matematica della statica. Il collo, nel modello dell’articolo, è trattato come una colonna di legno (si assume che Pinocchio sia scolpito in quercia), con una capacità massima di resistenza a una forza verticale,  prima di cedere. Quando il peso complessivo della testa e del naso, amplificato dal braccio di leva dovuto allo spostamento del baricentro, supera questa capacità, il collo, semplicemente, non riesce più a reggere. Secondo i calcoli di Llewellyn, il limite viene superato fra la dodicesima e la tredicesima bugia. Il collasso meccanico coincide con il momento in cui la forza esercitata dal peso fuori asse diventa maggiore della resistenza alla compressione del legno.

Dunque, alla tredicesima bugia Pinocchio avrebbe un naso lungo oltre duecento metri, un baricentro spostato decine di metri in avanti e un collo sottoposto a un carico che nemmeno il legno più resistente potrebbe sostenere. Il personaggio sarebbe destinato a un crollo strutturale inevitabile. Insomma, le bugie avranno pure le gambe corte, ma un naso molto lungo e… matematicamente pericoloso!