Con il numero di Marzo di Le Scienze troverete in allegato (a 14,90 euro, il prezzo include la rivista) il trentesimo dei volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. Doveva essere l’ultimo, ma intanto la collana è stata prolungata fino a quaranta volumi (leggete sotto i titoli dei nuovi volumi che vi aspettano). La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato al Teorema del matrimonio stabile di Gale e Shapley ed è stato scritto da Roberto Lucchetti.

Il teorema del matrimonio stabile rientra nella teoria dei giochi, ormai un elemento imprescindibile nei più diversi ambiti: matematica, economia, informatica, scienze sociali, medicina. Sviluppato da David Gale e Lloyd Shapley (Nobel per l’Economia nel 2012), il teorema prende il nome da uno dei suoi esempi, peraltro oggi fuori dalla realtà: gli abbinamenti tra lo stesso numero di uomini e donne, in cui ciascuno ha classificato tutti i membri del sesso opposto in ordine di preferenza. Un abbinamento non è considerato stabile se esiste un elemento A del primo gruppo che preferisce un dato elemento B del secondo gruppo rispetto a quello con cui è già abbinato, e al contempo B preferisce A rispetto all’elemento a cui è già abbinato. Al contrario, un abbinamento è considerato stabile quando non esiste alcuna coppia (A,B), che si preferisca a vicenda, rispetto al proprio partner attuale nell’ambito dell’abbinamento. Il teorema di Gale e Shapley afferma, appunto, che in queste condizioni esiste almeno un ordinamento stabile. Nella realtà il teorema viene applicato a innumerevoli situazioni, per esempio con abbinamenti tra aziende e lavoratori, studenti e ammissioni alle università, preferenze elettorali tra i votanti. In medicina, si impiega per esempio per abbinare donatori e riceventi nei trapianti d’orano, con particolare riguardo a quelli di rene (leggi questo approfondimento di Giorgio Rivieccio), ma anche nella distribuzione degli specializzandi con i posti disponibili nelle diverse sedi.

Il teorema del matrimonio stabile mostra quando è possibile ottenere abbinamenti perfetti tra due gruppi

L’autore

Roberto Lucchetti è stato professore di ruolo all’Università Statale di Milano e al Politecnico di Milano. Ha tenuto corsi all’Università di Genova, all’Università Cattolica di Brescia, all’Università dell’Insubria, all’Università di Limoges (Francia), alla Luiss di Roma. Attualmente è professore a contratto al Politecnico di Milano e alla Luiss di Roma. È stato visiting professor in Francia (Limoges, Dijon, Paris Dauphine, Institut Henri Poincaré, Toulouse, Montpellier, Perpignan, Marseille, Clermont-Ferrand), in Spagna (Università Autonoma di Barcellona, Alicante, Elche), in Germania e Olanda, negli Stati Uniti e in Canada, in Bulgaria, in Israele (Beer Sheva, Haifa). Ha pubblicato più di ottanta lavori in riviste scientifiche internazionali, con una cinquantina di coautori italiani e stranieri, e ha pubblicato o curato quattro libri. Si occupa anche di divulgazione; i suoi ultimi libri sono: Matematica al bar (con G. Rosolini, Franco Angeli, 2012), Scacchi e scimpanzé (Bruno Mondadori, 2012), Teoria dei giochi (Bruno Mondadori, solo in ebook) e È tutto un gioco (con G. Bernardi, Francesco Brioschi, 2018)

Tutti i volumi possono essere acquistati singolarmente in digitale su questa pagina

Piano dell’opera
1 – Teorema dell’equilibrio di Nash
2 – Teorema di Pitagora
3 – Ultimo teorema di Fermat
4 – Teoremi di Euclide e primo libro degli Elementi
5 – Teorema Fondamentale del Calcolo
6 – Teorema di Talete sul fascio di rette
7 – Teorema egregium di Gauss
8 – Teorema del limite centrale
9 – Teorema di Noether
10 – Teoremi dell’incompletezza di Gödel
11 – Teorema dei quattro colori
12 – Teorema di Eulero sui grafi
13 – Teorema del punto fisso di Banach-Caccioppoli
14 – Teorema dell’impossibilità di Arrow
15 – Teorema di Lagrange o del valor medio
16 – Teorema di Bayes
17 – Teorema fondamentale dell’algebra
18 – Teorema di Abel-Ruffini
19 – Teorema di Cauchy-Kovalevskaja per le equazioni differenziali
20 – Teorema di Poincaré-Perelman
21 – Teorema dei numeri primi
22 – Teorema di Fourier
23 – Teorema dell’entropia di Shannon
24 – Teorema della palla pelosa
25 – Teorema di Cantor
26 – Teorema del minimax
27 – Teorema di Weierstrass
28 – Teoremi delle funzioni implicite
29 – Teorema della curva di Jordan
30 – Teorema del matrimonio stabile

Le prossime uscite!

31 – Teorema del Funtore aggiunto
32 – Teorema Spettrale e decomposizione a valori singolari
33 – Teorema di Stokes-Cartan
34 – Teorema H di Boltzmann
35 – Teorema Ergodico
36 – Teorema Residui
37 – Teorema di Dualità in programmazione lineare
38 – Teorema degli zeri di Hilbert
39 – Teorema di Levi-Civita (connessione)
40 – Teoremi di Turing

Roberto Natalini

Roberto Natalini [coordinatore del sito] Matematico applicato. Dirigo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr e faccio comunicazione con MaddMaths!, Archimede e Comics&Science.