Con il numero di Giugno di Le Scienze troverete in allegato (a 14,90 euro, il prezzo include la rivista) il trentatreesimo dei volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato al teorema di Stokes-Cartan ed è curato da Chiara de Fabritiis.

Il teorema di Stokes-Cartan sulle varietà differenziabli compendia diversi importanti teoremi del calcolo standard, unificandoli ed estendendone l’applicazione a qualsiasi dimensione. Lo fa nel linguaggio della geometria differenziale. Concepito inizialmente a metà Ottocento dall’irlandese George Stokes, il teorema unificato fu pubblicato per la prima volta nel 1945 da Élie Cartan. Il teorema di Stokes-Cartan è uno dei risultati matematici che gode della curiosa peculiarità di riunire sotto il suo nome una moltitudine di situazioni. A prima vista, infatti, il teorema fondamentale del calcolo integrale (o, per maggior precisione, la seconda parte del suo enunciato, detta anche formula fondamentale del calcolo integrale), i teoremi del gradiente, di Green, del rotore e della divergenza non hanno punti di contatto fra loro perché riguardano aperti di dimensioni differenti e integrali formalmente diversi che però, inaspettatamente, si possono ricondurre tutti a un unico quadro globale. Le applicazioni del teorema di Stokes-Cartan coinvolgono settori più diversi della fisica: termodinamica, fluidodinamica, elettromagnetismo, fino al suo recentissimo utilizzo come strumento fondamentale per la progettazione di campi magnetici in grado di confinare il plasma (gas ionizzato) nei reattori a fusione nucleare attualmente in sviluppo.

Il teorema di Stokes-Caran unifica e generalizza numerosi teoremi del calcolo vettoriale

L’autrice 

Chiara de Fabritiis ha studiato all’Università di Pisa e alla Scuola Normale. Dopo essere stata ricercatrice alla SISSA e all’Università di Bologna, si è trasferita presso l’Università Politecnica delle Marche dove, dal 2005, è professoressa ordinaria di Geometria. I suoi interessi scientifici riguardano l’analisi complessa e quaternionica e la teoria delle funzioni; si è anche occupata di applicazioni della geometria all’arte e alla tecnologia. Membro della commissione scientifica dell’Unione Matematica Italiana dal 2018, è impegnata nella divulgazione della matematica, con particolare attenzione alla problematica di genere in ambito scientifico.

Tutti i volumi possono essere acquistati singolarmente in digitale su questa pagina

Piano dell’opera
1 – Teorema dell’equilibrio di Nash
2 – Teorema di Pitagora
3 – Ultimo teorema di Fermat
4 – Teoremi di Euclide e primo libro degli Elementi
5 – Teorema Fondamentale del Calcolo
6 – Teorema di Talete sul fascio di rette
7 – Teorema egregium di Gauss
8 – Teorema del limite centrale
9 – Teorema di Noether
10 – Teoremi dell’incompletezza di Gödel
11 – Teorema dei quattro colori
12 – Teorema di Eulero sui grafi
13 – Teorema del punto fisso di Banach-Caccioppoli
14 – Teorema dell’impossibilità di Arrow
15 – Teorema di Lagrange o del valor medio
16 – Teorema di Bayes
17 – Teorema fondamentale dell’algebra
18 – Teorema di Abel-Ruffini
19 – Teorema di Cauchy-Kovalevskaja per le equazioni differenziali
20 – Teorema di Poincaré-Perelman
21 – Teorema dei numeri primi
22 – Teorema di Fourier
23 – Teorema dell’entropia di Shannon
24 – Teorema della palla pelosa
25 – Teorema di Cantor
26 – Teorema del minimax
27 – Teorema di Weierstrass
28 – Teoremi delle funzioni implicite
29 – Teorema della curva di Jordan
30 – Teorema del matrimonio stabile
31 – Teorema del Funtore aggiunto
32 – Teorema Spettrale e decomposizione a valori singolari
33 – Teorema di Stokes-Cartan
34 – Teorema H di Boltzmann
35 – Teorema Ergodico
36 – Teorema Residui
37 – Teorema di Dualità in programmazione lineare
38 – Teorema degli zeri di Hilbert
39 – Teorema di Levi-Civita (connessione)
40 – Teoremi di Turing

Roberto Natalini

Roberto Natalini [coordinatore del sito] Matematico applicato. Dirigo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr e faccio comunicazione con MaddMaths!, Archimede e Comics&Science.