Ogni giorno milioni di persone si accaniscono su Wordle, il giochino di parole del New York Times che a ottobre festeggia il suo quinto compleanno. E ogni giorno qualcuno si chiede se non esista un trucco per vincere. La risposta, a quanto pare, è sì: un gruppo di ricercatori della Binghamton University sostiene infatti di aver messo a punto un metodo matematico capace di risolvere Wordle nel 99% dei casi.

Come si gioca a Worlde è presto detto. C’è una parola segreta di cinque lettere, e il giocatore ha sei tentativi per indovinarla. Si parte da cinque caselle vuote e zero indizi. A ogni parola proposta, il gioco risponde colorando le caselle: il grigio significa che quella lettera nella parola non c’è, il giallo che c’è ma è nel posto sbagliato, il verde che è giusta e nella posizione giusta. Si continua a tentare finché non si fanno diventare verdi tutte e cinque le caselle, oppure finché non si esauriscono i 6 tentativi possibili.

La parte interessante, affrontata dal metodo, è come scegliere le parole da provare. Il cuore del sistema è l’ “entropia di Shannon”, dal nome di Claude Shannon, spesso riconosciuto come il padre della Teoria dell’informazione. L’entropia è una misura di quanta incertezza c’è in una situazione, e quindi di quanta informazione guadagniamo quando quell’incertezza si riduce. Per fare un esempio che aiuti a capire: pensiamo a Indovina Chi?, il gioco quello con le faccine da abbassare. Davanti ci sono ventiquattro personaggi e bisogna scoprire quale ha scelto l’avversario. Una domanda come “È Giovanni?” di solito è una pessima mossa: quasi sempre vi sentirete rispondere “no” e avrete eliminato un solo personaggio. Una domanda come “Porta gli occhiali?” è molto più furba: qualunque sia la risposta, taglia via metà dei personaggi in un colpo solo. Ossia: la domanda migliore non è quella che ha più probabilità di azzeccare il personaggio, ma quella che, comunque vada, spazza via il maggior numero di possibilità. È esattamente questo che misura l’entropia di Shannon: l’informazione che mi aspetto di guadagnare da una mossa.

Qui sta la trovata dello studio. A quanto si legge sulla rivista  Northeast Journal of Complex Systems, applicato a Wordle, l’approccio non cerca la parola che ha più chance di essere quella segreta: cerca la parola che, in media, ridurrà di più il numero di candidate ancora in gioco. A volte questo porta a proporre parole apparentemente strampalate, che non sembrano avere niente a che fare con la soluzione, ma che servono a restringere il campo in fretta. L’intuizione fine è proprio questa: un tentativo non deve essere la risposta più probabile, deve solo essere “informativo”. Spostando l’obiettivo dal “cercare di indovinare” al “massimizzare la riduzione attesa dell’incertezza” (ossia: minimizzare l’incertezza), spesso si arriva alla soluzione in meno mosse. Per utilizzare questa strategia durante una partita a Wordle, il giocatore dovrebbe eseguire uno script/programma separato e inserire il feedback codificato a colori dopo ogni tentativo. Il programma suggerirebbe quindi la parola successiva che si prevede fornisca le informazioni più utili.

Per misurare quanto valesse l’idea, i ricercatori l’hanno messa a confronto con la strategia più tradizionale, quella che punta sulle lettere più frequenti, come la “A”, la “E”, la “R” etc. Nelle simulazioni, il nuovo metodo ha risolto il 99% dei rompicapo mentre l’approccio classico si è fermato intorno al 90%.