Scoperte

Questo è il primo articolo di una nuova rubrica che ci porterà alla scoperta delle varie aree di ricerca in logica. Il viaggio parte con la Logica Algebrica, che raccontiamo a partire da Boole fino al giorno d’oggi. Questo articolo è stato scritto da Serafina Lapenta e Sara Ugolini.

Due assiomi nati da intuizioni lontane – uno geometrico, l’altro algebrico – sembravano tracciare percorsi incompatibili nell’universo degli insiemi. Un eccezionale risultato di David Asperó e Ralf Schindler mostra invece che queste visioni si sostengono a vicenda, offrendo una nuova prospettiva sul problema (apparentemente elementare ma in realtà profondissimo) di stabilire quanti sono i numeri reali. Questo articolo è stato scritto da Giorgio Venturi.

I paradossi semantici hanno una storia lunga (almeno) venticinque secoli. In questo articolo, già apparso sull’ultimo numero di Archimede, Luca San Mauro ci racconta perché i paradossi sono “cariche esplosive piazzate nelle fondamenta delle lingue naturali”, e come la matematica ci può aiutare a capirli meglio, ma non a catalogarli.

Come si definisce la probabilità? Nel corso dei secoli si è partiti da definizioni strettamente empiriche per arrivare nel secolo scorso a posizioni assiomatiche. Tra i vari approcci spicca la posizione particolare di Bruno De Finetti, che ha cercato di introdurre un vincolo logico nella definizione di probabilità. Vediamo meglio la sua proposta in questo articolo scritto da Tommaso Flaminio e Hykel Hosni.

In matematica capita che una struttura possieda un alter ego che vive in un mondo completamente diverso. Questo gioco di specchi viene formalizzato come dualità categoriale e traduce informazioni attraverso mondi differenti. Qui faremo un piccolo viaggio tra queste dualità. Parleremo di coppie strane ma inseparabili: geometria e algebra, insiemi e logica, curve ed equazioni. Questo articolo è stato scritto da Marco Abbadini.