Il 14 Marzo si celebra la “Giornata Internazionale della Matematica”. E il tema del 2024 è: Giocando con la Matematica. Una riflessione di Marco Menale.

 

Il 14 Marzo festeggiamo la Matematica. Fino al 2019 era il “Pi-Day”, dal formato americano della data per cui il mese precede il giorno; quindi, 3/14, ossia le prime tre cifre del numero più chiacchierato della storia. Dal 2020 l’International Mathematical Union ha istituto la Giornata Internazionale della Matematica – International Day of Mathematics, con un sito dedicato dove sono raccolti gli eventi organizzati in giro per il mondo. Su MaddMaths! abbiamo una pagina dedicati agli eventi italiani. Ogni anno è caratterizzato da un tema, con le sue possibili e personali interpretazioni. Per quest’anno abbiamo “Playing with Math – Giocare con la Matematica”.

Il verbo giocare accostato alla matematica può suonare in diversi modi. Forse, anche contrastante se pensiamo al modo in cui studentesse e studenti di scuola tendono a guardare questa disciplina. Ma giocare, guardando al significato del verbo inglese to play, può riferirsi anche a qualcos’altro. Si gioca a basket, si gioca a pallavolo, si gioca a calcio, si gioca a tennis, si gioca a salto in alto. Ecco, lo sport, inteso anche in modo professionistico. Quindi, questa Giornata Internazionale della Matematica, con il suo tema, possiamo anche leggerla come “praticare uno sport con la matematica”. Parafrasando: “e migliorare le prestazioni, con la matematica”.

Matematica e sport è un binomio in forte crescita negli ultimi anni. È l’aumento di dati a diposizione, così come dei modelli matematici e computazioni per processare e analizzare questi dati. Ad esempio, c’è Math & Sport, nata come spin-off del Politecnico di Milano (quando ne parlammo su MaddMaths!), e ora una realtà nell’industrial dei dati per lo sport. Nel 2021 ha seguito la nazionale femminile di pallavolo alla conquista del campionato europeo. Forse, la pallavolo è stato uno dei primi sport che ha visto l’utilizzo della matematica sia per preparare al meglio una partita, sia per cambiare le cose in corso d’opera, analizzando i dati in tempo reale.

Per non parlare del calcio. Le partite si preparano, interpretano e commenti con i dati. Probabilmente, tolte le polemiche arbitrali, i commenti delle partite sono numeri e heat-map. E tra questi numeri, il più citato è l’expected goals, xG. Considerata la variabile aleatoria \(X=\{0,1\}\), dove \(X=0\) indica che non si è segnato, mentre \(X=1\) che si è segnato, l’expected goal di un’azione è

\[E[X]=0\times (1-p_{goal})+1\times p_{goal},\]

dove \(p_{goal}\) è la probabilità di trasformare in goal quell’occasione. Dunque, in una prima versione, l’xG coincide con la probabilità \(p_{goal}\). Più in generale, l’xG stima il numero di goal che ci si aspetta da una squadra. Certo, poi ci sono le difficoltà per calcolare la probabilità \(p_{goal}\).  Ad esempio, bisogna scegliere dei parametri per il suo calcolo; tra questi, c’è l’angolo di tiro.

L’xG è una misura delle prestazioni. Un squadra che segna più dell’xG è sovraperformante, mentre se segna meno dell’xG è sottoperformante. Prendiamo un po’ di dati reali. Nella Serie A 2022/2023, il Napoli campione d’Italia aveva un xG di \(2.13\) contro \(2.03\) di goal a partita. Quindi il Napoli ha sovraperformato; infatti, quel campionato l’ha stravinto, stradominando. Dall’altro, quello stesso anno, l’Inter aveva xG \(2.04\), dietro al solo Napoli, contro \(1.87\) di goal a partita. Quindi, l’Inter ha sottoperformato. E non solo non ha vinto il campionato, ma è finita anche dietro la Lazio.

Questi sono solo alcuni esempi a conferma che, oggi, si gioca con la Matematica. La lista potrebbe continuare ben oltre il tempo di questa Giornata Internazionale della Matematica 2024. Infatti, con il progresso matematico e tecnologico atlete e atleti trascorreranno sempre più tempo a guardare dati e grafici per preparare al meglio una gara.