Il calcio d’oggi è fatto di dati, tecnologia e innovazione. Telecronache e commenti passano per numeri e grafici. E tra questi sentiamo spesso parlare del parametro xG, expected goals. Ce ne parla Marco Menale.

In principio, era José Mourinho con i suoi taccuini fatti di appunti su situazioni tattiche e di gioco da discutere con i calciatori. Ora, sono i computer disseminati sulle panchine e i tablet per consigliare gli allenatori nel corso di una partita. La matematica, con dati, tecnologia e innovazione, è sul terreno di gioco, prendendo in prestito il titolo dell’ultimo libro di Paolo Alessandrini. E questa consapevolezza non riguarda più i soli addetti ai lavori, ma anche il grande pubblico. Come nel caso degli expected goals, parte integrante di telecronache e commenti.

Per expected goals (abbreviato in xG) si intende la probabilità che una certa occasione di gioco offensiva si trasformi in goal. È anche una misura del numero di goal attesi da una squadra di calcio. Quindi, questo valore fornisce una misura delle prestazioni di una squadra. Infatti, se i goal effettivamente segnati sono inferiori agli xG, allora la squadra è sottoperformante. Altrimenti, è sovraperformante.

Ma come si calcola l’xG? In generale, data una variabile aleatoria discreta \(X=\{x_1, x_2, \dots, x_n\}\) con probabilità associate \((p_i)\), \(i \in \{1, 2, \dots, n\}\), il suo valore atteso o speranza matematica è definito come

\[E[X]=\sum_{i=1}^n x_i p_i.\]

Il valore atteso fornisce il valore medio per il fenomeno rappresentato dalla variabile aleatoria \(X\).

Applichiamolo al calcio con gli xG. Consideriamo la variabile aleatoria \(X=\{0,1\}\), dove \(X=0\) indica che non si è segnato, mentre \(X=1\) che si è segnato. Allora l’expected goal di una certa occasione è

\[E[X]=0\times (1-p_{goal})+1\times p_{goal},\]

dove \(p_{goal}\) è la probabilità di trasformare in goal quell’occasione. Dunque, in una prima versione, l’xG coincide con la probabilità \(p_{goal}\).

Stimare l’xG significa stimare \( p_{goal}\). Lo si può fare collezionando e analizzando serie storiche di esiti relativi a una certa occasione, utilizzando la legge dei grandi numeri per approssimare la probabilità \(p_{goal}\) con la frequenza relativa. E in queste stime emergono dei parametri che incidono sul valore dell’xG, come la distanza di tiro (Figura 1). Infatti, questo parametro agisce sulla probabilità che un tiro arrivi in porta o meno, senza considerare poi la presenza e le capacità del portiere.

 

 

Le attuali tecnologie e i software consentono di analizzare i tanti dati ora a disposizione, così da avere una stima sempre più precisa del valore xG e delle prestazioni di una squadra. Ma non si tratta di un’esclusiva del calcio. Avviene anche in altri sport, è il caso della pallavolo con Math&Sport, dove le prestazioni di atlete e atlete sono valutate anche nel corso di una stessa partita. Il calco muoverà sempre più in questa direzione, per buona pace dei taccuini carta e penna di José Mourinho.