Matematica in campo: numeri e geometrie nel gioco del calcio, di Paolo Alessandrini racconta i molti punti di contatto tra calcio e matematica. Ce ne parla Alberto Saracco. Recensione scritta e video (diverse tra loro).

Paolo Alessandrini è un docente di matematica e fisica nelle scuole superiori, che ha scritto vari libri divulgativi di matematica (i più recenti: Bestiario matematico e Matematica rock). Ha anche un canale YouTube che usa per fare divulgazione della matematica.

In questo libro, Alessandrini sfrutta il calcio per parlarci di tanti aspetti diversi della matematica, e al contempo ci mostra quanta matematica è nascosta nel calcio. Il libro è diviso in parti, passando virtualmente attraverso tutte le fasi di una partita di calcio (pre-partita, primo tempo, intervallo, secondo tempo, supplementari, tiri di rigore, post-partita). In ogni capitolo viene trattato un argomento diverso legato al calcio e una diversa parte della matematica.

L’ho letto in anteprima (esce oggi in libreria) e ve ne parlo.

Il contenuto del libro

Nel pre-partita viene affrontato un problema che ha assillato tutti quanti abbiano dovuto creare un calendario per un girone di un torneo, fosse esso di calcetto, di subbuteo, di fantacalcio, o anche di qualche altro sport che non avesse a vedere col calcio. Armati di carta, matita e gomma, abbiamo passato un sacco di tempo a cercare di creare un calendario: ma ogni volta non funzionava qualcosa. Nel primo capitolo ci viene raccontato un semplice algoritmo infallibile per fare proprio ciò che sembrava impossibile (ma che impossibile non è, dato che i gironi di campionato vengono creati tutti gli anni).

Nel primo tempo vengono affrontati due dei protagonisti di una partita di calcio: la palla e il gol. Come tutti sanno, la palla è rotonda, ma a guardarla meglio scopriamo che è un poliedro, fatto cucendo insieme varie pezza di cuoio di forma poligonale (pentagoni ed esagoni nel classico pallone di una volta, ma molto più elaborati nei fantasiosi palloni utilizzati in recenti mondiali ed europei). Questo fatto dà all’autore lo spunto per parlare di poliedri (regolari e non) e della caratteristica di Eulero-Poincaré.

I gol-non gol e il fuorigioco sono stati a lungo un grosso problema del calcio, prima dell’introduzione della goal line technology, del VAR e del fuorigioco semiautomatico (e anche dopo…). Ora tutto è reso più semplice dalla tecnologia, ma capire qual è la retta per il penultimo difensore parallela alla linea di porta al momento del passaggio non è affatto semplice, per un guardalinee.

L’intervallo è dedicato alle scommesse e alla probabilità. Il capitolo è dedicato principalmente a come funzionano le scommesse e le quote dei book-makers, ma non solo. Come moltissimi fenomeni di natura, la distribuzione dei gol in una partita di calcio segue leggi probabilistiche, più specificamente il numero di reti segnate è una distribuzione di Poisson. Sembra incredibile, ma la matematica spunta dove meno la si aspetta!

Il secondo tempo inizia con l’analisi delle statistiche nel calcio. Sebbene il calcio non sia uno sport in cui fare previsioni a partire dai dati è semplice (a differenza del baseball), i team professionistici usano abitualmente l’immensa mole di dati a loro disposizione. Anche noi tifosi ultimamente siamo bombardati dei più disparati dati statistici, che sfruttiamo spesso per difendere l’immancabile tesi secondo cui “avremmo dovuto vincere noi…”. Ma siamo sicuri di sapere cosa significhino esattamente dati astrusi come l’XG (expected goals)?

La matematica ci permette di scoprire anche quale schema di gioco usa una squadra. Analizzando le zone “calde” del campo, le reti di passaggi, le zone di competenza dei giocatori, possiamo scoprire molto. Sono tantissimi gli indici ideati per “misurare” i vari aspetti del gioco di una squadra (e, ovviamente, per cercare di capire come migliorarlo).

Nei tempi supplementari facciamo una gita fuori dalla matematica, nella fisica delle punizioni e dei tiri a giro: certi calci con effetti spettacolari sono dovuti all’effetto Magnus: un effetto fisico dovuto alla turbolenza dell’aria che arriva a deviare decisamente la traiettoria di una palla. Tale effetto non è presente solo nel calcio, e l’autore sfrutta l’argomento per raccontarci perché una pallina da golf ha tutti quei buchi.

Nei tiri di rigore si parla di… calci di rigore! La scelta per l’attaccante di tirare a destra, a sinistra, in alto, in basso, o magari di “fare il cucchiaio” e per il portiere di se e dove buttarsi è affrontabile con la teoria dei giochi. In maniera quasi miracolosa, il comportamento di reali portieri e calciatori è una strategia mista molto simile alla strategia ottimale prevista dalla teoria!

Infine, nel post-partita si analizza un argomento che spesso si tende a trascurare: le regole, nel calcio come nella vita, modificano i comportamenti. E se questo è particolarmente noto in sport come il rugby, dove il valore di mete, trasformazioni e drop è cambiato nella sua storia, è valido anche nel calcio. Golden goal, silver goal e 3 punti a vittoria sono stati introdotti con l’obbiettivo di modificare il tipo di gioco delle squadre (e di migliorare lo spettacolo). In un caso, le regole hanno addirittura portato una squadra a difendere entrambe le porte, mentre l’altra cercava di segnare in una qualsiasi delle due porte!

Il calcio, metafora della vita

Il bel libro di Paolo Alessandrini è fitto di aneddoti e citazioni dalla storia del calcio e approfondisce molti aspetti diversi con metodi a volte stupefacenti. Se vi piace il calcio, questo libro vi permetterà di vederlo da un punto di vista diverso. Se vi piace la matematica, vi permetterà di veder come davvero si applichi a tutto.

Dobbiamo poi tenere a mente che la stessa matematica delle applicazioni giocose mostrate in questo libro può spesso essere usata in ambiti molto più seri. La bellezza della matematica è la sua grande astrazione, che permette la sua applicabilità nei campi più disparati. E permette anche di farsi raccontare tramite lo sport più bello del mondo.

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Paolo Alessandrini
Matematica in campo. Numeri e geometrie nel gioco del calcio
Hoepli, 212 pp., 17,90 euro
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