In questo 2021 così tormentato, oltre alla sfida che ci propone la pandemia, c’è anche un’altra grande sfida: imparare a usare i primi computer quantistici. Dopo la presentazione di Sycamore, da parte di Google, e del cinese Jiuzhang, la rivoluzione sembra imminente. Trascurando per un attimo gli enormi costi dei materiali necessari per la costruzione di questi nuovi computer, resta il problema dello sviluppo di algoritmi efficienti per questa nuova tecnologia.
L’informatica classica si basa sul concetto di bit, l’unità elementare di informazione che corrisponde ai valori 0 o 1: fisicamente parlando si traducono con il passaggio o meno di corrente in un circuito. Utilizzando il sistema binario si scrivono algoritmi per risolvere addizioni, moltiplicazioni, sottrazioni e divisioni. A partire da questo punto è possibile risolvere le equazioni differenziali che descrivono, ad esempio, il moto di un fluido che scorre lungo un canale.
Se i modelli matematici che descrivono la natura fossero tutti lineari, sarebbe possibile simulare i fenomeni della natura utilizzando algoritmi più o meno complicati. Però, citando il matematico americano Stephen Smale “Il mondo è pieno di non-linearità”. Oltre al costo computazionale, la non-linearità nasconde il caos. Per cui basta un piccolo errore sul dato iniziale da cui si parte, misurato sperimentalmente, ed ecco che prevediamo pioggia quando splende il sole.
L’informatica quantistica usa il qubit, una sovrapposizione degli stati 0 o 1. In linea teorica, un computer quantistico può risolvere problemi in termini di minuti, rispetto ai secoli necessari ad un computer classico. In particolar per i problemi non-lineari.
Questi computer sono molto più costosi rispetto ai loro predecessori. Necessitano di materiali chiamati superconduttori che hanno un valore di mercato molto alto. Supposto di aver risolto questo problema, resta la scrittura di algoritmi efficienti adatti al nuovo linguaggio dei qubit.
Andrew Childs, dell’Università del Maryland, ed il gruppo di informatica quantistica del Massachusetts Institute of Technology, hanno presentato recentemente due classi di algoritmi molto promettenti per la risoluzione di problemi non lineari utilizzando la tecnologia quantistica.
Il gruppo di Childs converte un problema non-lineare in un array di problemi lineari. Purtroppo questo array è costituito da un numero infinito di equazioni. Ed ecco la soluzione. Dimostrano in “A quantum algorithm for a class of nonlinear differential equations” che per alcuni problemi è possibile utilizzare solo un numero finito di equazioni, usando un algoritmo quantistico veloce ed efficiente.
L’altro gruppo utilizza le proprietà quantistiche di un particolare stato della materia: il condensato di Bose-Einstein. Questo stato si realizza a temperature prossime allo zero assoluto. Così facendo, si approssima il problema non-lineare di partenza con un unico problema lineare.
Tutto risolto? Purtroppo no. Il risultato per via quantistica di un modello non-lineare è una media della soluzione. Nel caso del flusso d’aria intorno all’ala di un aereo, si ottiene la media delle velocità e non i valori punto per punto. Trovato l’algoritmo, bisogna analizzare i dati per ricostruire la soluzione completa del problema.
Insomma, nonostante i progressi, c’è ancora tanto lavoro da fare.
Marco Menale
[Illustrazione di Luca Manzo]
