Scrive Marinetti in  Zang Tumb Tumb, Lo splendore geometrico e meccanico e la sensibilità numerica  (1914): “L’amore della precisione e della brevità essenziale mi ha dato naturalmente il gusto dei numeri, che vivono e respirano sulla carta come esseri vivi nella nostra nuova sensibilità numerica. Es.: invece di dire, come qualsiasi scrittore tradizionale: “un vasto e profondo rintocco di campana” (notazione imprecisa e perciò inefficace), (…) io afferro con precisione intuitiva la potenza del rimbombo, e ne determino l’ampiezza, dicendo: “campana rintocco ampiezza 20 kmq.” (…) I segni matematici + – x = servono a ottenere delle meravigliose sintesi e concorrono, colla loro semplicità astratta d’ingranaggi anonimi a dare lo splendore geometrico e meccanico. Per esempio, sarebbe stata necessaria almeno un’intera pagina di descrizione, per dare questo vastissimo e complicato orizzonte di battaglia, che ho trovato invece questa equazione lirica definitiva: “orizzonte = trivello acutissimo del sole + 5 ombre triangolari (1 km di lato) + 3 losanghe di luce rosea +5 frammenti di colline + 30 colonne di fumo + 23vampe”. Io impiego l’x, per indicare le soste interrogative del pensiero. Elimino così il punto interrogativo, che localizzava troppo arbitrariamente su un punto solo della coscienza la sua atmosfera di dubitazione. Coll’x matematico, la sospensione dubitativa si spande ad un tratto sull’intera agglomerazione di parole in libertà. “

Nello stesso anno Boccioni pubblica il testo “Pittura scultura futuriste (dinamismo plastico)”, in cui scrive “Se con l’intuizione artistica è possibile avvicinarsi al concetto di quarta dimensione, è lì che noi futuristi stiamo arrivando per primi. Infatti con le forme uniche nella continuità dello spazio noi creiamo un forma che è la somma del potenziale dispiegamento delle tre dimensioni conosciute.”

Tutto questo lavoro intellettuale avrà alla fine una tardiva sintesi nel Manifesto della “Matematica Futurista” di FT Marinetti del 1940.  Il titolo esatto è: CALCOLO POETICO DELLE BATTAGLIE. LA MATEMATICA FUTURISTA IMMAGINATIVA QUALITATIVA.

In questo scritto, preparato con la collaborazione del matematico Marcello Puma e del  “chirurgo legionario d’Africa Pino Masnata poeta futurista”, Marinetti, per l’ultima volta, mette ordine (si fa per dire) nella sua idea di rapporto tra matematica e futurismo. Scrive infatti: “Il Futurismo italiano rinnova oggi anche la matematica (…) La nostra matematica antifilosofica antilogica antistatica è cosciente fuoco di artificio delle ipotesi guizzanti nelle tenebre della attonita scienza “

Come scrive PierLuigi Albini nel suo libro “Manifesti Futuristi”, Marinetti acquisisce la sintesi delle nuove matematiche discusse nei primi venticinque anni del Novecento, rivalutando i principi della probabilità, della casualità, del caos e la teoria dei giochi (quelli che lui chiama il caso e l’azzardo). Tenta, inoltre, una curiosa trasposizione della nuova matematica applicando “il calcolo delle probabilità alla vita sociale.” Pochi anni dopo, sarà la fantascienza di Isaac Asimov, con la sua psicomatematica e con una ben più coerente sperimentazione letteraria, ad immaginare una società in cui equazioni di una complessità inaudita riescono a predire lo svolgimento della storia e a permettere mirati e decisivi interventi preventivi sul futuro in formazione.

Continuando a leggere “Matematica Futurista”, arriviamo alla fine alla “matematica di qualità”, nel senso di opposizione alla matematica quantitativa. “Una matematica ostile alla simmetria e alle equazioni tutta lanciata nel discontinuo e nel raro (…) Questa matematica farla entrare direttamente nella vita facendo vivere accanto a noi respiranti tutte le ipotesi respiranti  (…) Calcolare la sicura somma di Vittoria rivoluzionaria ottenuta a Milano il 15 aprile 1919 (Battaglia di Via dei Mercanti) mediante 5 poeti futuristi 100 arditi 50 primi fascisti squadristi e 300 politecnici + genio politico di Mussolini + fantasia aeropoetica temeraria di Marinetti + Ferruccio Vecchi per vincere 100.000 socialcomunisti messi in fuga perché tutti educati al pacifismo quindi impauriti dalle rivoltelle centuplicate dal coraggio patriottico” e conclude: “Quando potremo valutare con la precisione di una aritmetica poetica le qualità dei massimi grandi uomini e isolarle potremo ricostruire qualitativamente un Dante un Napoleone un Leonardo Una matematica qualitativa abolisce la morte che è quantitativa”

Va bene, siamo nel 1940, la realtà italiana è profondamente cambiata alla vigilia dell’entrata in guerra e forse una certa “maniera” si era imposta anche al nostro poeta rivoluzionario. Lascio a voi le riflessioni su questi pochi spunti che vi ho presentato, e che meriterebbero senz’altro un’analisi più profonda. Mi svesto dei panni dello storico della letteratura improvvisato, mi rimetto quelli del matematico, e cercherò di tracciare, senza nessuna pretesa di completezza, alcune riflessioni sul percorso, per certi aspetti parallelo, della “vera” matematica in quello stesso periodo.

Una delle motivazioni alla base della nascità del Futurismo è sicuramente la comparsa della tecnologia. Con la fine dell’800 arrivano le grandi invenzioni, l’elettricità, gli aerei, le automobili, il cinema. Il Futurismo vuole descrivere una nuova realtà con un linguaggio che gli si addica, usando la realtà stessa come linguaggio.

Allora, in poche parole, la tesi che vorrei sostenere è la seguente. Nel XX secolo assistiamo a un cambiamento profondo del modo artistico, ma anche ad un cambiamento profondo della matematica (che non è affatto quella scienza statica che si studia a scuola). Nasce la matematica applicata moderna che ritroviamo oggi nella vita di tutti i giorni, dai computers alla TAC ai cellulari alla metereologia fino al bancomat. Questa matematica nasce dalle stesse motivazioni che portarono al Futurismo, ma con una scala di tempi abbastanza diversa.
Allo stesso modo dell’arte, la matematica, che fino ad allora si svolgeva per lo piu’ su base teorica, “sbatte” contro la realtà. Certo, i matematici avevano contibuito con Maxwell a scrivere le equazioni che avrebbero permesso la nascita della radio. Certo la termodinamica aveva solide basi matematiche. Però l’automobile, la lampadina, l’aereo, insomma quei simboli poetici futuristi per antonomasia, e dimenticavo la guerra e la tecnologia militare, nascono più dal lavoro di solidi artigiani che dall’elaborazione teorica dei matematici. Per esempio, nonostante le equazioni del moto dei fluidi, le cosiddette equazioni di Navier-Stokes, fossero note dalla metà dell’800, a causa della loro complessità non ebbero nessun ruolo nello sviluppo dei primi aeroplani.

Guardiamo un attimo a cosa succede in Italia, dove i nostri matematici guardavano più alla logica o alla geometria che allo sviluppo di una matematica “industriale”. Allo scoppio della guerra, un giovane matematico, Mauro Picone, viene mandato al fronte e si mette a riscrivere tutte le tabelle di tiro dell’artiglieria italiana, Si sparava in montagna e quelle che c’erano, erano scritte per la pianura. E alla fine della guerra capisce che in molti aspetti della vita moderna (soprattutto nelle applicazioni in cui entrano le “macchine”, quelle sì che sono futuriste) la matematica può dare un aiuto incomparabile. Non è più astrazione, è una forza terribile. Che si basa sul calcolo e sull’automazione del calcolo. Fonda cosi, alla fine degli anni ’20, l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo, il mio Istituto, che successivamente entrerà a far parte del CNR, e che ancora oggi porta il suo nome. E con i pochi mezzi di allora, i calcoli si facevano con calcolatrici manuali o elettriche, fornisce consulenze alla difesa e all’industria dell’epoca.

Ma non è il solo ad avere questa idea. In Gran Bretagna, negli Stati Uniti, in Russia, in Germania, si sviluppa a pieno ritmo la nuova matematica. È una matematica di guerra. Dai codici segreti all’ottimizzazione dei radar, fino ai calcoli per la bomba atomica, la matematica cambia. Con il successo del progetto Manhattan e i primi aerei supersonici, questi sì avevano bisogno della matematica per volare, la matematica diventa la base di tutti i grandi progetti americani. Con la seconda guerra mondiale,  la matematica si sporca le mani e rivendica un suo posto tra le scienze “tecnologiche”. L’elemento più importante per questo cambiamento della matematica è il calcolo(=la macchina) che trasforma l’attività del matematico. Dei problemi che prima non erano nemmeno interessanti perche’ troppo difficili, diventano risolubili con pochi giri (metaforici) di manovella. Ma siamo già alla fine degli anni ’40. A questo punto a me viene spontanea una domanda. Perché c’e’ questa ritardo, se così vogliamo chiamarlo, nel cogliere la modernità e la trasformazione tecnologica, della matematica rispetto all’arte?

La mia impressione è che certe intuizioni ci fossero, che si sentisse, come lo sentiva Marinetti, che la modernità aveva bisogno di numeri. Leggendo il manifesto futurista si capisce anche perché  il futurismo fosse potuto partire cosi presto. E’ facile mitragliare su una pagina intuizioni a ripetizione. Alcune anche valide (tipo il ruolo della probabilità nella scienza contemporanea), altre decisamente vaghe e senza molto seguito (la matematica qualitativa).

Però la scienza ha bisogno di tempo. Deve formare una nuova generazione di scienziati. La matematica degli aerei è arrivata nel 1940. La matematica dei computer subito dopo e la teoria dell’informazione (che avrebbe portato a internet) con Shannon negli anni ’50. Inoltre il compito è ancora più difficile per la matematica che a partire dall’800 aveva sviluppato un programma ben preciso in direzione opposta. Quasi un tentativo di disincarnare la matematica per poterla costruire in modo autonomo: la fondazione dell’analisi di Weierstrasse, il programma di Erlangen di Klein, il fondazionismo Hilbertiano. L’idea era che la matematica fosse prima di tutto. Ed era un programma complicato che in qualche modo (Bourbaki) andrà avanti per quasi tutto il ‘900 nonostante la batosta causata da Gödel, che taglierà le gambe al tentativo di fondare tutto sulla matematica.  Ed è anche basato su un’idea ingenua della matematica, che in qualche modo era vista come scienza matura da “sistemare”. La modernità scardina questo punto di vista neo-platonico ed è singolare (anche se non sorprendente) che proprio dalle ceneri del fondazionismo, ossia dai lavori di Gödel e Turing, nasca l’informatica moderna. Si passa dalla matematica come scienza “a priori”, l’universo galileiano è matematico prima di noi, ad un universo da matematizzare, i modelli appunto che per la prima volta sono formalizzati da von Neumann che scrive “per modello si intende un costrutto matematico che, con l’aggiunta di certe interpretazioni verbali, descrive dei fenomeni osservati. La giustificazione di un costrutto matematico del genere è soltanto e precisamente che ci si aspetta che funzioni – cioè che descriva correttamente i fenomeni di un’area ragionevolmente ampia. Inoltre, esso deve soddisfare certi criteri estetici – cioè, rispetto alla quantità di informazione che fornisce, deve essere piuttosto semplice”.

Marinetti poteva pensare che tutto fosse numero, che dovesse nascere un linguaggio nuovo. I matematici lo faranno. Insomma, nasce quella che chiamerei la matematica del futuro (=futurista? Chissà…), che non a caso ha tra i suoi testi fondatori un libro del 1948, scritto da Courant e Friedrichs, chiamato “Supersonic flows and shock waves”. E che contiene la matematica dei sonic booms (il bang degli aerei che passano il muro del suono, una matematica della discontinuità e delle collisioni). Insomma, un testo veramente (e inconsapevolmente) futurista.

di Roberto Natalini

Referimenti bibliografici

1. FT Marinetti, Zang Tumb Tumb, Lo splendore geometrico e meccanico e la sensibilità numerica. (1914)
2. FT Marinetti, La matematica futurista, 1940
3. Linda Dalrymple Hendersonm Italian Futurism and “The Fourth Dimension”, Art Journal, Vol. 41, No. 4, Futurism (Winter, 1981), pp. 317-323.
4. U. Boccioni, Pittura scultura futuriste (dinamismo plastico), 1914.
5. Angelo Guerraggio, Pietro Nastasi, Matematica in camicia nera. Il regime e gli scienziati. Bruno Mondadori, Milano 2005
6. Richard Courant KO Friedrichs, Supersonic Flow And Shock Waves, Springer 1948.