L’incontro con le discipline scientifiche presenta vari ostacoli per le persone con patologie della vista, particolarmente nelle prime fasi della loro istruzione. Tra questi ostacoli c’è l’ambiguità nella presentazione orale delle formule matematiche. MathSpeak, progettato dal matematico non vedente Abraham Nemeth, è un sistema di semplici regole per presentare la matematica oralmente senza ambiguità ed ha dimostrato finora la sua efficacia nel mondo anglosassone. Nel contributo che qui presentiamo, Michele Mele ha realizzato il primo protocollo di MathSpeak in lingua italiana, per diffondere questo valido e versatile strumento di inclusione anche nel nostro paese.

Secondo l’Organizzazione Mondiale della Sanità, circa il 3% della popolazione mondiale è affetta da patologie della vista: circa un quarto di questo gruppo di minoranza è costituito da non vedenti, i restanti tre quarti da ipovedenti^{[1 ]}World Health Organization, “Blindness and Visual Impairment – Report”, WHO, 2016 Nonostante il progresso tecnologico degli ultimi decenni, il livello di integrazione delle persone con patologie della vista è ancora insufficiente, come evidente dalle allarmanti percentuali di disoccupazione in molti paesi ^{[2 ]}M. C. McDonnall, Z. Sui, “Employment and unemployment rates of people who are blind or visually impaired: estimates from multiple sources 1994-2017”, Journal of Vision Impairment and Blindness, Vol. 113 n. 6, pp. 481-492, 2019^{[3 ]}E. Munemo, T. Tom, “Problems of unemployment faced by visually impaired people”, Greener Journal of Social Sciences, Vol. 3 n. 4, pp. 203-219, 2013^{[4 ]}E. C. Bell, N. M. Mino, “Employment outcomes for blind and visually impaired adults”, Journal of Blindness Innovation and Research, Vol. 5 n. 2, pp. 38-49, 2015. L’Italia è la seconda nazione europea per tasso di disoccupazione dei non vedenti: nel nostro paese circa il 75% delle persone con gravi patologie della vista non ha accesso al mondo del lavoro ^{[5 ]}European Blind Union, “Facts and Figures”, EBU, 2021.

La scuola riveste un ruolo di primo piano nell’abbattimento delle barriere materiali e ideologiche che ancora rallentano i necessari processi d’inclusione. Sia per preconcetti legati alla disabilità visiva che per pregiudizi su di esse, le materie scientifiche sono ancora troppo spesso considerate inaccessibili a ipovedenti e non vedenti. Per quanto ancora in fase di maturazione, le nuove soluzioni tecnologiche possono certamente contribuire al superamento di questo annoso ostacolo, ma vi è un avversario invisibile che ancora contribuisce a scoraggiare gli studenti con patologie della vista, particolarmente durante i primi anni della scuola dell’obbligo. Si tratta del subdolo e sottovalutato tranello che si nasconde nella presentazione orale delle formule matematiche che può risultare ambigua.

Essendo per loro sovente impossibile leggere alla lavagna o su di un canonico libro di testo, gli studenti ipovedenti o non vedenti sono quasi sempre costretti a dipendere da come il docente descrive simboli, formule ed espressioni ad alta voce. Un’errata modalità di presentazione può facilmente causare confusione, allontanando lo studente con patologie della vista dalla matematica e dalle discipline a essa collegate (fisica, informatica, economia, etc.), strumenti essenziali per comprendere il funzionamento dell’universo, della società e della democrazia, ma anche possibili ambiti in cui intraprendere una carriera al termine degli studi. Il modo in cui il docente descrive gli oggetti matematici può dunque avere un profondo impatto a lungo termine sul livello culturale, sulla partecipazione alla vita pubblica e sull’occupabilità degli studenti e dei futuri cittadini non vedenti o ipovedenti. Superare questa barriera vuol dire creare una società più giusta, dove i talenti dei giovani possono fiorire a dispetto di una disabilità, contribuendo al benessere dell’intera comunità.

Per comprendere quanto il problema della presentazione orale ambigua della matematica, noto anche con l’espressione “ambiguità della matematica parlata”, possa nascondersi anche in corrispondenza di formule estremamente semplici, saranno di seguito presentati alcuni notevoli esempi. Nel descrivere una frazione si fa spesso uso della preposizione “su”, per esempio si tende a leggere la formula \(\frac{a}{ b}\) come “a su b”. Ciò può generare ambiguità, si pensi alla semplice espressione   \(\frac{a+b}{c}\). In genere, si tende a leggere quest’ultima come “a più b fratto c” o, più comunemente, “a più b su c”. Udendo questa descrizione, uno studente ipovedente o non vedente, impossibilitato a leggere ciò che compare alla lavagna o su di un libro di testo, potrebbe facilmente pensare che l’espressione indicata sia in realtà la somma di due quantità, rispettivamente  \(a\) e   \(\frac {b}{c}\) e potrebbe dunque confondere le espressioni   \(\frac{a+b}{c}\) e \(a + \frac{b}{c}\). Una situazione simile si verifica con l’espressione  \(\sqrt{a+b}\), letta generalmente “radice quadrata di a più b”. Ascoltando questa presentazione orale della formula, lo studente con patologie della vista potrebbe fraintendere, immaginando la formula \(\sqrt{a}+b\), dunque scambiando la radice quadrata di una somma con la somma di due addendi, uno dei quali è la radice quadrata di un valore e l’altro un’altra quantità, posta però al di fuori del segno di radice.

Va inoltre puntualizzato che alcuni termini e locuzioni di uso comune possono generare confusione nello studente abituato alla codifica in Braille. La stessa parola “su” può essere un pericoloso trabocchetto, dato che il numeratore ed il denominatore di una frazione non vengono posti l’uno sopra l’altro in Braille, ma sullo stesso rigo, separati da un apposito simbolo. Anche la locuzione “moltiplicazione in croce”, impiegata per spiegare il metodo di Cramer per i sistemi di due equazioni lineari in due incognite, può risultare ambigua, poiché in Braille le matrici non si codificano in forma di tabella.

Appare ora evidente che, dopo essere più volte inciampato in una presentazione orale ambigua di una formula, uno studente ipovedente o non vedente possa, specialmente nei primi anni della scuola dell’obbligo, scoraggiarsi, allontanarsi dalla matematica e considerarla al di fuori della propria portata, alimentando così l’odioso stereotipo e rinunciando, già dall’infanzia, a uno strumento fondamentale per la propria formazione umana e professionale.     

Il primo ad affrontare questo tema fu il matematico americano Abraham Nemeth (1918-2013), completamente non vedente dalla nascita, il quale trovò una soluzione semplice da applicare ed estremamente efficace. Grazie al suo meticoloso lavoro, durante gli anni ’70 del XX secolo, nacque MathSpeak, una serie di regole per presentare la matematica a voce senza incorrere in ambiguità, da applicarsi nelle scuole di ogni ordine e grado. MathSpeak contiene dunque chiare indicazioni su come descrivere oralmente i simboli, le formule e le espressioni matematiche senza rischiare di trarre in inganno gli studenti con patologie della vista, consentendo loro pieno accesso agli argomenti trattati ed eliminando sul nascere il primo vero ostacolo materiale che un bambino ipovedente o non vedente si trova ad affrontare durante il proprio percorso scolastico ^{[6 ]}A. Nemeth, “MathSpeak: a talk on verbalizing math by Dr. Abraham Nemeth, creator of the Nemeth math Braille code“, online, c. 1970.

Studi scientifici hanno mostrato l’estrema efficacia di MathSpeak e la sorprendente facilità con cui un docente può acquisire familiarità con le regole progettate da Nemeth. È stato dimostrato che, dopo soltanto poche ore di formazione, un docente può conseguire una padronanza di MathSpeak tale da eliminare il rischio di una presentazione ambigua della matematica durante le proprie lezioni. I risultati sono stati talmente incoraggianti che, negli ultimi decenni, MathSpeak è stato inserito all’interno dei corsi di formazione per i nuovi insegnanti in molti paesi di lingua inglese e perfino inserito nelle routine per la lettura delle formule da parte di alcune tecnologie assistive ^{[7 ]}M.D. Isaacson, L.L. Lloyd, D. Schleppenbach, “Increasing STEM accessibility in students with print disabilities through MathSpeak”, Journal of Science Education for Students with Disabilities, Vol. 14 n. 1, pp. 25-32, 2010^{[8 ]}M.D. Isaacson; S. Srinivasa; L.L. Lloyd, “Ambiguity and inconsistencies in mathematics spoken in the classroom: the need for teacher training and rules for communication of mathematics”, Journal of Science Education for Students with Disabilities, Vol. 15 N.1, pp. 40-45, 2012^{[9 ]}M.D. Isaacson, S. Srinivasan, L.L. Lloyd, “Development of an algorithm for improving quality and information processing capacity of MathSpeak synthetic speech renderings”, Disability and Rehabilitation: Assistive Technology, Vol. 5 n. 2, pp. 89-93, 2010.

Tuttavia, nonostante si palesi a ogni studente con patologie della vista, il problema dell’ambiguità della matematica parlata è ancora largamente sottovalutato nel resto del mondo e MathSpeak è quasi completamente sconosciuto al di fuori delle nazioni di lingua inglese. Per questo motivo, qui di seguito si presenta il primo protocollo di MathSpeak in lingua italiana. A partire dalla prima versione, presentata da Abraham Nemeth più di cinquant’anni fa, si è proceduto alla traduzione e all’adattamento di ogni sua regola e sono state inoltre aggiunte alcune integrazioni per adeguare il protocollo alle attuali necessità. La speranza è quella che MathSpeak venga inserito all’interno dei corsi di formazione per i futuri docenti e dei corsi di aggiornamento per chi già insegna, di modo da migliorare sensibilmente la qualità dell’insegnamento della matematica anche nelle scuole italiane.

Michele Mele

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