Ricordo di Rudolf "Rudi" Kálmán

On July 26, 2016

Il 2 luglio scorso è morto il matematico e ingegnere statunitense di origine ungherese Rudolf Emil Kálmán, il padre della tecnologia da cui si è evoluto il Gps. Aveva 86 anni ed è universalmente riconosciuto nella comunità scientifica internazionale come il fondatore della moderna teoria dei sistemi e del controllo. Il ricordo di Benedetto Piccoli della Rutgers University.

Rudolf Emil Kálmán, per tutti Rudi, è stato una delle figure più importanti nella storia della teoria del controllo. Nato in Ungheria, ha poi studiato al Massachusetts Institute of Technology (Laurea e Masters) e poi alla Columbia University (PhD). Nella sua carriera ha poi ricoperto la posizione di ricercatore al RIAS (Research Institute for Advanced Studies) di Baltimora, poi professore a Stanford, quindi in Florida come Direttore del Center for Mathematical System Theory a Gainesville ed all'ETH di Zurigo.

Kalman ha ricevuto moltissimi premi, inclusi la medaglia d'onore del IEEE (1974), il Kyoto Prize (1985), Steel Prizze (1987) e Bellman Prize (1997). Inoltre e' stato membro dell'Accademia Nazionale delle Scienze (degli Stati Uniti), l'Accademia di Ingegneria (Stati Uniti), l'American Academy of Arts and Sciences (AAAS) e varie accademie europee (Ungheria, Francia, Russia).

Infine il presidente Obama gli ha conferito la National Medal of Science nel 2009.

Le sue scoperte più celebrate sono la condizione di controllabilita' per sistemi di controllo lineari, basata sul concetto di matrice di controllabilita' di Kalman, e l'ancora più noto filtro di Kalman. Per spiegare in termini semplici, un sistema di controllo è un sistema fisico (in senso generale, includendo sistemi biologici o altro) su cui agisce un agente esterno che esercita un controllo sulla dinamica del sistema. Uno dei problemi principali è determinare se l'agente esterno può portare il sistema in qualsiasi stato (controllabilità). La condizione di Kalman fornisce un modo semplice per determinare se un sistema lineare è controllabile. Nel caso di controllo scalare la condizione si riduce semplicemente all'operazione di calcolare il determinante della matrice di controllabilità di Kalman.

Ancora più famoso è il filtro di Kalman, che permette di rendere più affidabili misure successive nel tempo affette da forti disturbi. Il filtro funziona in due passi: prima si stima la posizione del sistema al prossimo instante temporale con anche una stima dell'errore, poi si considera la misurazione dello stato (dato da qualche strumento) e si fa una media pesata tenendo conto dell'affidabilità della previsione e della misurazione.

Nel 1960 la NASA stava provando a mandare l'uomo sulla Luna e uno dei problemi principali era stimare la traiettoria delle navette spaziali, in quanto le misure erano a intervalli temporali grandi e poco affidabili. Il filtro di Kalman fu uno degli strumenti chiave per risolvere i problemi di stima.

Kalman è stato anche relatore di molti studenti di PhD. In un articolo sul Control System Magazine del IEEE (Aprile 2010), Eduardo Sontag (Distinguished Professor alla Rutgers University) ricorda l'enorme influenza di Kalman come relatore di tesi.

Kalman dava moltissima libertà ai suoi studenti per realizzare i propri interessi personali ma, al tempo stesso, era una costante fonte di ispirazione. In particolare, Kalman suggeriva di mantenere un assoluto rigore matematico, di cercare problemi fondamentali, mantenere l'esposizione chiara ed una forte onestaà intellettuale. Sontag racconta che lo spirito critico che suggeriva Kalman portava delle volte gli allievi ad essere fin troppo severi con se stessi e pagarne un caro prezzo!

Kalman è stato famoso per essere molto critico anche durante i seminari a cui prendeva parte, mettendo sempre in dubbio le ipotesi fatte e, a volte, intimidendo i colleghi. Sempre Sontag ricorda una storia che illustra bene il carattere di Kalman. Sontag stava lavorando alla propria tesi e lasciò sulla scrivania di Kalman una nota alle 2 di mattina su una nuova teoria per sistemi bilineari. Kalman lo svegliò di soprassalto alle 6 di mattina gridando che la nota era pessima e completamente sbagliata. Sontag risposte che ne avrebbero discusso a mezzogiorno e così fu: quando Sontag espose poi la sua teoria, Kalman gli diede pieno credito immediatamente. Era pronto a essere critico, ma sapeva riconoscere altrettanto pienamente i meriti altrui.

 

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