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In questi giorni sono in corso gli esami universitari della sessione estiva. Vorremmo dire “in aula”, ma con il perdurare delle restrizioni dovute all’emergenza COVID, i luoghi dell’esame sono piuttosto camere, giardini, cucine e uffici. Come MaddMaths! e UMI vogliamo proporre un primo momento di riflessione su questa situazione. A partire da questo post troverete una serie di iniziative che stiamo mettendo in atto. Qui proponiamo il contributo di Laura Tedeschini Lalli dell’Università di Roma Tre.

4) Ritenete che la possibilità di comportamenti scorretti e ingannevoli costituisca un problema rilevante per la didattica a distanza?

Comincio da questo punto, perché ha preso il tempo di molte, troppe persone: vorrei proporre un’altra prospettiva. Penso che la possibilità di comportamenti ingannevoli e scorretti costituisca già un problema per esami pensati in presenza. Il problema a distanza però, ha indotto ulteriori problemi. I problemi indotti sono di privacy, ed ha esasperato quello di confondere valutazione e controllo! E’ necessario ripensare meglio cosa stiamo valutando, in modo da proporre come farlo sensatamente e su che contenuti. Credo anche che siano problemi per tutta la comunità matematica internazionale, a giudicare dagli interventi su varie liste di discussione.
Il problema di scorrettezza durante la prova si chiama “copiare”. Ora, il “copia e incolla” è uno dei perni dell’informatica, (in quel caso si chiama subroutine)… I computer sono fatti per scambiare informazioni, e tentare di non fargliele scambiare costa moltissimo. Penso che parte di questi fondi ed energie intellettuali sarebbero spesi meglio e con risultati più a lungo termine, tentando di trovare modi nuovi. I software che ci sono stati proposti sono in grado di vedere cosa le persone hanno *sotto* il tavolo, e di calcolare se lo schermo è stato adoperato, in che modo, e per quanto tempo, e valutare quindi la probabilità che sia stato usato per carpire informazioni. …Quanto costano questi software? Più sotto, la nostra soluzione attuale, tecnicamente impeccabile.
Secondo problema, un problema di scala: troppi matematici, in troppi corsi di laurea, in troppi posti del mondo, sono chiamati a valutare troppe persone contemporaneamente, a fini non esplicitati, su contenuti e competenze forse dati per scontati. La matematica è usata come sbarramento… Sulla valutazione da noi data, si tracciano spesso, infatti, carriere per cui quella prova non era stata pensata. Si dà alla nostra valutazione un valore socialmente molto alto. Se a questo aggiungiamo la nuova modalità a distanza, sappiamo cosa stiamo vagliando? Sappiamo chi stiamo eliminando, con quali meccanismi e perché? A questa scala numerica, mi pare ormai una domanda da porsi.

Quanto sono “orali” gli esami orali?

Ci sembra che tutti noi abbiamo molto in comune con molte altre materie di esame: spesso è cruciale che l’oggetto dello studio venga comunicato visualmente (erbari, cocci etruschi, zolle, schizzi, formule, grafici, plastici e poliedrini…), e l’oggetto ha una scala spaziale tradizionalmente compatibile con una vista ad occhio nudo su una scrivania. Abbiamo quindi riformulato il problema: non siamo interessati a vedere quello che non vogliono farci vedere i nostri studenti, siamo interessati a vedere quello che vogliono farci vedere.  Il problema è complesso ed i problemi complessi sono il nostro mestiere. Abbiamo affrontato (anche tecnicamente) i seguenti aspetti di complessità: la grande variabilità di connessione internet, la grande variabilità di dispositivi che hanno i nostri studenti.
Soluzione: abbiamo scritto a tutti gli studenti iscritti a ciascun appello un messaggio che dice che è utile (se non necessario) vedere quello che vogliono farci vedere. Li abbiamo quindi invitati a trovare la soluzione che pare più funzionante ad ognuno di loro, e testarla. Noi quella soluzione, la accettiamo senza riserve. Esempio: condivisione schermo, foglio appoggiato allo schermo, tablet grafico, doppia webcam, doppia connessione, lavagna casalinga, webcam del computer inclinata sul tavolo a guardare l’oggetto…
Una studentessa ci ha scritto “va bene un grande foglio di carta attaccato al muro?” Abbiamo a che fare con allievi architetti: Less is more viene declinato ogni volta in modo affascinante, diverso, efficace, possono dare indicazioni. E abbiamo capito che abbiamo a che fare con millennials: a loro i gadget, l’informatica diffusa, ed i social, a noi i centri di calcolo, i tecnici, la scelta di ateneo per la piattaforma. La soluzione è intrinsecamente stabile rispetto alla complessità: funziona. Del resto, sappiamo che le soluzioni a problemi complessi sono spesso locali. Questo abbiamo ammesso. Si tratta poi di raccordare le soluzioni locali: a questo pensa la connessione di rete, che il singolo testa. Come docenti dobbiamo naturalmente solo dichiarare la piattaforma.  La flessibilità è progettata a priori nella soluzione. Tutti e tutte arrivano all’esame già attivati e coinvolti.

Le considerazioni che seguono raccolgono l’esperienza di più docenti che collaborano, risultati limitati al primo appello estivo, tutti a Roma Tre. Corsi impartiti interamente in lock down: “Geometrie e modelli” (obbligatorio) CdL magistrale in progettazione architettonica. “Didattica della Matematica”, CdL Magistrale in Matematica. “Macchine per Disegnare”, opzionale, tutti i CdL Architettura. Corsi impartiti in autunno, ancora persone da esaminare: istituzioni di matematica 1 e 2, CdL triennale in architettura .

1) Nel passare agli esami a distanza avete dovuto modificare le vostre prove d’esame? Quali difficoltà avete incontrato?

Abbiamo dovuto eliminare le prove scritte, anche in itinere, per la preoccupazione internazionale di cui sopra, per cui tutti gli atenei hanno chiesto di non usarle, e di fare solo esami orali. Ci siamo chiesti: …quanto sono orali gli esami orali? Abbiamo trovato la soluzione scritta sopra. In generale in chat e su forum, durante i corsi a distanza gli studenti sono intervenuti di più, più attivi, più propositivi, facendo consegne di lavori individuali. I millennials sono più social, abbiamo avuto più domande a distanza che in aula. Ci siamo così fatti una prima idea di valutazione già durante il corso, anche se non formalizzata.

2) Le nuova modalità a distanza vi hanno portato a valutare differentemente le vostre prove di esame precedenti? Ci sono riflessioni che ritenete utili anche per quando la didattica e in particolare la valutazione tornerà a svolgersi in presenza?

Per il momento no, tranne la maggiore facilità dell’aula a partecipare a forum. Questa è stata davvero sorprendente. Troppo presto per dire se le soluzioni siano esportabili. Il momento particolare ha reso chi frequentava desideroso di un senso da dare a questo tempo apparentemente privo di senso. L’interazione in rete è stata spesso profonda sia intellettualmente che tecnicamente. Non sempre, naturalmente.

3) Avete notato un atteggiamento differente rispetto alle prove d’esame da parte degli studenti? Quali difficoltà ritenete che loro abbiano dovuto superare? Avete messo in atto delle strategie particolari per aiutarli?

La modalità e totalmente nuova per loro e per noi. Per noi però coincide molto con gli esami orali che eravamo abituati a fare. Argomentazioni, esempi, controesempi, capacità di passare da un argomento ad un altro. Per loro questo è nuovo. Soprattutto, per loro è totalmente nuovo stare allo schermo. Non hanno la percezione fisica di chi e cosa li stia valutando. Sembrano piuttosto tutti come attori pivelli con uno spotlight acceso sul loro viso, che gli nasconde il pubblico. Su questo possiamo fare molto.
– Accendere webcam dei commissari. Sappiamo quanto sia desolante parlare ad un computer, senza sapere bene cosa stia succedendo dall’altra parte.
– Pensare matematica scritta con “il fiato sul collo” è insopportabile anche per noi professionisti. I colloqui sono colloqui. Preparare quindi accuratamente le domande, sapendo a quali voti corrisponde una tipologia di risposte. Il colloquio deve durare non più di 20-25 minuti. I primi 4 -5 minuti sono di acclimatazione. A volte nei primi 5 minuti è necessario spezzare l’effetto spotlight: bicchier d’acqua, commento sul lampadario… a Roma si dice “aripijate!!” a volte lo dico. Serve a segnalare che non stanno ascoltando se stessi mentre parlano, e che per il momento non fa niente.
– Convocare gli studenti a piccoli gruppi (5-6), e interrogarli di seguito, senza interruzioni. Così si garantisce che ci sia sempre un “pubblico”. La commissione decide le votazioni dopo ogni gruppo, interrompendo momentaneamente la comunicazione con l’aula virtuale.

Figura 1. Soluzioni efficaci e non informatiche al problema di comunicare il linguaggio matematico. Corso di laurea Triennale Scienze dell’Architettura, Roma Tre. Esami di Istituzioni di Matematiche 2, primo appello dopo il lockdown. Foto L. Tedeschini Lalli (piattaforma Teams, punto di vista del docente).

Reazioni e soluzioni nei corsi specifici.

Corso tenuto tradizionalmente in autunno, con esami a distanza ora: Istituzioni di Matematiche 2 (Tedeschini Lalli, Gullà, Tassi) L’esame è molto temuto, e gli studenti sono quelli “rimasti”. Abbiamo inviato a tutti gli iscritti alla prova il messaggio di cui sopra, in modo che scegliessero loro il dispositivo. Tutti sono arrivati coinvolti e contenti. Pensiamo sia dovuto alla scelta personale sulla modalità di comunicazione. Ridotti drasticamente i problemi di connessione. Alcune soluzioni molto digitali, altre elegantemente minimal, come da foto in apertura. La modalità col solo “orale” (in cui alla fine scrivono pure…) si è rivelata funzionante. Andrà vagliato quanto è dovuto all’entusiasmo per la novità. Penso molto: la novità può essere entusiasmante, specie se accanto ad una novità disarmante come quella del lockdown.

Copiare: è stato chiaro che alcuni, millennials o meno, ancora non hanno chiaro che bisogna copiare e saper copiare. Ad esempio, non si può fare a meno di saper usare un “help” nell’apprendere l’uso di un software. Nei corsi istituzionali abbiamo anche questo.

corsi impartiti in lockdown:
– Didattica della Matematica (Paola Magrone) : si chiedeva di illustrare un saggio, tratto da I. Grattann Guinness, Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences (Johns Hopkins Univ Press, 2003). Gli studenti hanno scelto modalità che permettessero efficacia comunicativa. Mostrare: uno schema scritto da loro e/o alcune parti dell’articolo evidenziate, e/o passare sulla seconda webcam per scrivere in diretta.
– Macchine per Disegnare (P- Magrone, matematica e L. Farroni, architetto). Si chiedeva di progettare e costruire una macchina meccanica per tracciare curve. Per mostrarla e discuterne, si sono attrezzati con cellulare fissato ad un supporto oppure sostenuto da un familiare (previa autorizzazione della commissione), o hanno fissato la macchina al tavolo per poterla manovrare con una mano sola.
– Geometrie e Modelli (Tedeschini Lalli): due parti. Si è proposto agli studenti di rilevare il paesaggio sonoro durante e dopo il lock down, sia in finestra che su campo. La scelta di procedere al rilievo di ciò stava avvenendo ha dato un senso profondo alla nostra interazione culturale ed umana. Il trattamento modellistico fisico-matematico è stato svolto sia in “flipped class” che in lezioni più tradizionali. Si trattava poi di valutare sia il rilevamento (di gruppo), sia la conoscenza del linguaggio scientifico appropriato che permette quel rilevamento in modo sistematico e confrontabile. Seconda parte: geometria sferica come introduzione alle geometrie non-euclidee. Si richiede allo studente di conoscere i teoremi fondamentali, tracciare curve su una sfera,. In altri anni lo stesso corso aveva più argomenti, quest’anno la parte di paesaggio sonoro ha permesso osservazioni profondamente nuove. Abbiamo inviato il messaggio che alleghiamo, a tutti gli iscritti alla prova, in modo che scegliessero loro il dispositivo. Tutti sono arrivati attrezzati.

N.B. Nessuno ha ritenuto di portare campioni di suono rilevato: per questo i dispositivi non sono ancora stabili. E’ un problema informatico, pensiamo sia interessante. Anche la geolocalizzazione di dati sembra porre dei sorprendenti problemi per i nostri millennials: documentare un allocco romano in lockdown non è accettabile se non posso dimostrare che è romano.

Figura 2: Soluzioni efficaci su supporti misti al problema di comunicare il linguaggio matematico. Corso di laurea Magistrale Progettazione Architettonica, Roma Tre. Esame di Geometrie e Modelli, primo appello dopo il lockdown. Foto L. Tedeschini Lalli (piattaforma Teams, punto di vista del docente, oppure schermo condiviso).

 

 

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