Nelle prossime settimane presenteremo alcuni racconti, parte della raccolta “Catalogo minimo dell’Intelligenza Artificiale”. Saranno quattro (più uno) brevi testi che, sotto forma di dialogo, mirano a riflettere sul ruolo della IA in matematica. Premettiamo una prefazione dell’autore. Cominciamo!  

Giuseppe Arnone, “Catalogo minimo dell’Intelligenza Artificiale” – Prefazione 

L’intelligenza artificiale è entrata nella matematica, e nella vita delle persone che la praticano, senza chiedere il permesso. Non è arrivata nelle sembianze di una nuova teoria, con tutte le sue definizioni rassicuranti, lemmi, teoremi e un nome da citare con rispetto e deferenza. È arrivata invece così: già installata e pronta all’uso, discussa, amata di nascosto da qualcuno e disprezzata pubblicamente da qualcun altro.

Oggi tutti ne parliamo e tutti ci abbiamo a che fare: c’è chi la rifiuta, chi la interroga, chi la teme, chi la usa troppo, chi finge di usarla poco, chi la considera un giocattolo, chi un sacrilegio, chi una scorciatoia, chi una rovina, chi una salvezza, chi una calcolatrice con ambizioni letterarie.

Come accade con ogni fenomeno davvero invadente e pervasivo, cominciano già a delinearsi dei tipi umani. Non si tratta di vere e proprie categorie scientifiche, sarebbe prematuro e in fondo, ci porterebbe fuori strada. Piuttosto sono delle figure morali che vengono incarnate in posture, difese, entusiasmi, vergogne, piccoli eroismi e piccole miserie che l’AI sta portando allo scoperto nel mondo matematico e nel temperamento dei suoi habitué.

Fra i tanti ne abbiamo individuati quattro e abbiamo immaginato di discutere con loro. Li abbiamo incontrati, provocati, ascoltati, contraddetti, incoraggiati o lasciati inciampare nelle loro stesse convinzioni. Tutto questo non per giudicarli, ma per mostrare che cosa l’AI rivela quando bussa alla nostra porta: la paura di perdere il controllo, la ferita di non sentirsi più necessari, la tentazione di gonfiare il proprio merito, il rischio silenzioso di non riuscire più a pensare da soli.

Questi quattro dialoghi morali non vogliono abbozzare una scienza antropologica dell’intelligenza artificiale, né delineare una dottrina morale che stabilisca se l’AI sia buona o cattiva, se salverà la matematica o la farà precipitare in un gigantesco baratro. Vogliono fare una cosa più modesta e, forse, più crudele: mettere ciascun tipo davanti al proprio specchio. A volte lo specchio aiuta, a volte ferisce, a volte smaschera. A volte restituisce semplicemente una rotta da navigare.

Ci siamo dunque proposti di discutere con questi quattro personaggi e di riportarne le conversazioni allo scopo di mostrare che, in fondo, in ognuno di noi può esserci uno, o più, di questi personaggi.

Napoli, luglio 2026
G.A.

 

Nota editoriale. I quattro personaggi di questi dialoghi non hanno nome, volto e un’età o una biografia definita. Sono figure morali, non ritratti individuali, e ciascuno può riconoscervisi indipendentemente dal proprio genere. Il maschile con cui vengono designati è pertanto impiegato nel suo valore grammaticale generale, come convenzione narrativa, e non intende attribuire loro una specifica identità maschile. Questa scelta vuole inoltre evitare il rischio di ricondurre a un genere particolare esperienze, fragilità, entusiasmi e atteggiamenti che appartengono, più generalmente, alla condizione matematica contemporanea. La convenzione adottata, se non riesce a neutralizzare il genere, prova almeno ad evitare che questo diventi una chiave interpretativa dei personaggi.

 

Lo scettico renitente

Dialogo morale con un matematico che non vuole farsi addomesticare dall’AI

Lo scettico renitente è come un gatto quando si accende l’aspirapolvere. Non un gatto pavido e ritroso, sia chiaro. Non è che abbia paura dell’aspirapolvere in sé: semplicemente lo giudica. Lo vede entrare nella stanza trascinandosi dietro quel tubo sinuoso, simile a un serpente, accompagnato da quel rumore così spiacevole. Entra con la pretesa oscena di rimettere ordine nel mondo, e il gatto capisce chiaramente che non si tratta di pulizia domestica ma di un attentato all’equilibrio universale.
Prima gonfia il pelo, raddoppiando di volume, caccia gli artigli e soffia. Apparentemente non lo fa per difendersi, ma capisce che è una pericolosa incursione nel suo regno. Batte in ritirata, si arrampica su una sedia, e continua a sorvegliare il mostro con l’aria di chi presidia il suo territorio.
Quando infine l’aspirapolvere tace, il gatto torna ad avvicinarsi con cautela. Si avvicina con passo obliquo e diffidente ad annusare il nemico assopito, verifica che il mondo abbia ancora tre dimensioni e che il pavimento sia ancora ontologicamente fondato. Titubante, gli concede addirittura un po’ di curiosità. Ma guai a dire che si sia convinto della bontà della sua missione nel salotto di casa.
Il nostro scettico assomiglia a quel gatto.
Lo troviamo al bar del dipartimento. È seduto al tavolo vicino la finestra, davanti a un caffè già bevuto e a un quaderno chiuso. Non sembra di cattivo umore. Ha l’espressione tranquilla di chi ha già preparato un’obiezione e aspetta solo che la realtà abbia la cortesia di offrirgli un pretesto per manifestarla.
Parliamo d’altro all’inizio. Di un seminario interessante, di un pensionamento imminente, del risultato di un concorso.
Poi il nostro telefono, che aveva l’impudenza di stare steso schermo in su al centro del tavolo, vibra e si illumina.
Una notifica:

Bozza completata

Lui abbassa gli occhi sullo schermo. Non dice niente, ma inarca con una certa eloquenza le sopracciglia e sembra aver capito di cosa si tratta.
«Bozza di cosa?» chiede.
«Niente di importante.»
«Cioè?»
«Un confronto tra due formulazioni. Avevo chiesto a un modello di riordinare alcuni passaggi.»
«A un modello?»
«Sì.»
«Di quelli…?»
«Sì, di quelli.»
Prende il cucchiaino e lo gira nella tazzina vuota. Gesto inutile, ma cerimoniale.
«Mi colpisce sempre questa tranquillità», dice.
«Quale?»
«Quella con cui dite: ho chiesto a un modello. Come una volta si diceva: ho chiesto a un collega, o a un libro. O alla propria coscienza, nei casi più disperati.»
«La coscienza a volte risponde peggio.»
«Ma almeno sa provare vergogna di sé stessa.»
Sorridiamo. Lui no. O meglio: lascia passare sul viso una piccola possibilità di sorriso, poi la ritira per coerenza.
«Il punto», continua, «è che si sta facendo una gran confusione. La chiamate intelligenza, la trattate come competenza, la interrogate come un’autorità sapiente. Ma è solo uno strumento o, semmai, una tecnologia. Non è una scienza.»
«Sì.»
Questa risposta lo disturba.
«Sì cosa?»
«È una tecnologia.»
«E allora?»
«La cosa interessante comincia proprio qui.»

«Cioè?»
«Se ci pensa, le tecnologie arrivano quasi sempre prima della loro giustificazione teorica. Della loro scienza. La macchina a vapore non ha aspettato la termodinamica per chiederle il permesso di muovere il mondo. Ha cominciato a sbuffare, tirare vagoni, annerire città e dare un nuovo senso al tempo. Poi sono arrivati Carnot, Kelvin e Clausius a dire la loro. Prima la macchina a vapore, poi l’entropia. Prima il ferro corre, poi qualcuno che gli scrive una grammatica.»
Lui appoggia il cucchiaino.
«Questo argomento», dice, «è seducente ma pericoloso.»
«I migliori argomenti hanno almeno una di queste due qualità.»
«State dicendo che dovremmo usare ciò che non comprendiamo?»
«No di certo. Stiamo dicendo che spesso cominciamo a usare qualcosa prima di comprenderlo a fondo, e proprio per questo diventa urgente costruire una cultura della comprensione. Il fuoco precede la chimica. La navigazione la bussola. Le lenti l’ottica moderna. La stampa una teoria sofisticata dei suoi effetti a lungo termine sull’intelligenza collettiva.»
«E intanto produce danni.»
«Certo. Ma cosa dire dei benefici?»
Lui ci guarda. Rimane sospeso.
«La matematica però è un’altra cosa», continua. «Non è vapore, non è stampa, né tanto meno una lente. Non serve scomodare millenni di sapienza per ricordarci che in matematica non basta che una procedura funzioni, ma è essenziale comprenderne il perché.»
«Sì.»
«Non appropriatevi di quel sì.»
«Lo usiamo in modo consapevole.»
«A me pare che lo usiate in modo provocatorio.»
«Ma qui siamo d’accordo davvero. Una risposta utile non è una prova. Una bozza plausibile non è un teorema così come un passaggio elegante può essere solo un errore ben mascherato.»
«E dunque?»
«Dunque l’AI non entra in matematica come entra un indovino. Si manifesta e si pone a noi, al massimo, come tutti gli strumenti che ci siamo trovati nelle mani e con i quali abbiamo cambiato il mondo in cui viviamo.»
Rimane sospeso per un po’.
«Gli strumenti non parlano», sentenzia.
«Alcuni sì. Pensi ai libri.»
«I libri non rispondono.»
«Forse no, ma hanno fatto credere per secoli a molti uomini mediocri di avere un pensiero solo perché potevano sottolinearne uno altrui.»
Questa volta ride. Poco, e senza pentirsene subito.
«Cattiveria inutile», dice.
«Non è d’accordo?»
«Rimane il problema dell’autorità. Una pagina stampata aveva già questo stesso difetto; solo sembrava più vera perché stampata. Ora abbiamo frasi generate in un secondo, ben scritte, convincenti, con il tono di chi sa. È un veleno perfetto.»
«Sì.»
«Ancora?»
«Sì, perché il punto è reale. Il tono di sicurezza è uno dei grandi tranelli della civiltà. Solo che non l’ha inventato l’AI. Semmai, forse, lo ha industrializzato.»
Lui si sistema sulla sedia.
«Industrializzato.»
«Sì», proseguiamo, «ha preso un vecchio difetto umano e gli ha dato una catena di montaggio.»
«Questa è buona.»
«La userà contro di noi?»
«Probabile.»
Fuori, qualcuno passa con una pila di fotocopie. Molti hanno ancora, nonostante tutto, una piccola devozione per la carta.
«Il rischio», dice lui, «è che finiremo per fidarci senza verificare.»
A questo punto prendiamo il telefono, ma non per aprire la notifica. Apriamo la calcolatrice.
«No, per carità», dice precipitoso mettendo le mani avanti. «Non fate il numero della calcolatrice.»
«È un numero breve.»
«Sappiamo già di cosa si tratta.»
«Permetta.»
Digitiamo una radice quadrata lunga, lunghissima, con un’esibizione di cifre che avrebbe messo a disagio Ramanujan. Il risultato appare.
«Si fida?» chiediamo.
«Non è la stessa cosa.»
«Non abbiamo detto che lo sia.»
«La calcolatrice esegue un’operazione ben definita, e soprattutto lo fa in tempo finito.»
«E lei non la verifica quasi mai.»
«Potrei.»
«Esatto. La parola importante è potrei.»
Lui tace.
«Ci si fida non perché si controlli ogni volta», diciamo, «ma perché si sa che esiste una procedura di controllo. Soprattutto quando vale la pena attivarla. Si sa anche riconoscere, almeno in molti casi, un risultato assurdo. Se la radice di un numero positivo venisse negativa, non si direbbe: interessante interpretazione.»
«Certo che no.»
«Con l’AI il problema è costruire quel potrei. Né fede né rifiuto, ma una pratica di verifica.»
«Una calcolatrice semantica, allora?»
«No. Sarebbe troppo comodo. Piuttosto un interlocutore senza responsabilità che suggerisce, raccoglie, combina e imita una forma. Ma la responsabilità della forma resta di chi la usa.»
«Questa parola, responsabilità, viene fuori sempre quando non si sa più dove mettere il confine.»
«Vero. Ma a volte viene fuori anche quando il confine bisogna tracciarlo davvero.»
Lui riprende il cucchiaino. Stavolta guarda la tazzina vuota e lo posa. Piccolo fallimento della liturgia.
«Io temo un impoverimento», dice. «Non solo l’errore, quello si corregge. Temo la perdita di capacità. Capacità lente, quasi muscolari, conquistate con fatica e a caro prezzo. Se ogni passaggio difficile viene assistito, se ogni slancio creativo viene suggerito, se ogni dubbio e lacuna vengono immediatamente riempiti, cosa resta del pensare, e di tutte le altre abilità che si acquisiscono e si mantengono solo con una pratica costante?»
Non rispondiamo subito.
Ci sono obiezioni che non vanno respinte, ma lasciate stare un momento sul tavolo, perché mostrino da sole la loro parte di verità.
«Non tutte le capacità perdute sono decadimento», diciamo infine.
Lui alza gli occhi.
«Questa frase è ambigua.»
«Lo è, ma ha una storia lunga. Non sappiamo più cacciare, coltivare, macinare il grano, riconoscere molte erbe, orientarci con le stelle. Abbiamo finito per delegare tutti i meccanismi della nostra sopravvivenza.»
«E questo sarebbe un vanto?»
«Non necessariamente. Ma senza quella delega non avremmo avuto la cucina come arte. Se passassimo ogni mattina a procurarci il cibo con arco e freccia, alcuni cuochi non avrebbe creato capolavori gastronomici. I pasticcieri disporrebbero bacche selvatiche con rigore commovente, invece di usare il loro ingegno per stupire i nostri palati.»
«Quindi sostenete che la perdita generi raffinatezza?»
«A volte sì. Altre volte genera solo volgare comodità. Il punto è che la perdita di una pratica non basta a giudicare una civiltà. Bisogna piuttosto interrogarsi su che cosa nasca nello spazio liberato.»
«E se non nasce nulla?»
«Allora abbiamo solo comprato pigrizia a credito.»
«Ecco.»
«Ma questo non è un argomento contro gli strumenti. È un argomento contro l’uso servile degli strumenti.»
Lui sorride appena.
«Uso servile.»
«Sì. C’è un modo di usare che libera l’ingegno e un modo di usare che lo narcotizza. Una cosa è non portare più secchi d’acqua dal pozzo perché si è costruito un acquedotto. Un’altra è dimenticare che l’acqua arriva da una sorgente e allarmarsi quando manca.»
«Bella immagine.»
«Grazie.»
Il dialogo sembra alleggerirsi. Ma lui non è il tipo di persona che molla la presa facilmente: sembra che conceda terreno ma sta solo controllando meglio il rilievo.
«Il problema», riprende, «è che qui non stiamo delegando solo la forza bruta, ma la capacità stessa di giudizio.»
«A volte sì.»
«E questo è grave.»
«Indubbiamente.»
Lui guarda fuori dalla finestra. Il vetro riflette le nostre figure e il tavolo. Il quaderno, il telefono. La tazzina vuota.
«C’è una differenza però», dice, «tra uno strumento che prolunga una mano e uno strumento che simula e sostituisce una mente.»
«Sì. Anche la scrittura, a suo tempo, ha simulato la memoria. Il libro ha simulato la presenza di un narratore. La notazione simbolica ha simulato un pezzo di ragionamento, permettendoci di manipolare segni invece di trattenere tutto nella mente. Ogni strumento cognitivo ha sempre avuto qualcosa di inquietante proprio perché sembrava togliere all’uomo ciò che lo definiva.»
«E invece?»
«E invece lo ha ridefinito. Non sempre in meglio e non senza perdite. Però non siamo diventati meno umani perché abbiamo smesso di recitare genealogie a memoria. Abbiamo costruito archivi, biblioteche e commentari.»
Lui inclina la testa.
«Quindi l’AI sarebbe come la scrittura?» chiede.
«Non proprio. Sarebbe troppo solenne, e tutto sommato falso. Ma appartiene alla stessa famiglia di scandali: strumenti che non potenziano solo un gesto, ma toccano il modo in cui pensiamo di pensare.»
Questa frase gli interessa. Lo si vede dal fatto che non la interrompe.
«E allora», dice, «dovremmo essere ancora più cauti.»
«Esatto.»
«Non ubriachi di entusiasmo.»
«Diffido degli entusiasti. Hanno tutta l’aria di chi ha deciso di non leggere le note a margine e le appendici alla fine del libro.»
«E dei contrari per partito preso?»
«Dipende. Alcuni di loro sono necessari: tengono acceso il loro olfatto. Altri sono solo nostalgici del proprio disagio.»
«Ah, ecco i nostalgici del proprio disagio.»
«Quelli che scambiano la fatica per profondità. Se una cosa è lenta, pensano sia seria e nobile. Se è scomoda, pensano sia un’autentica pratica ascetica. Come se la mente avesse bisogno di camminare con delle scarpe strette per lungo tempo per raggiungere qualcosa di valido.»
Lui finalmente ride.
«Questa è ingiusta.»
«Non del tutto.»
«No. Non del tutto.»
La notifica sul telefono riappare. Poi lo schermo diventa di nuovo nero. Per qualche secondo resta lì, immobile e silenzioso.
«Resta la questione dell’abitudine», dice.
«Se una generazione cresce chiedendo sempre un primo suggerimento, una prima bozza, una prima idea, forse non saprà più abitare in quel vuoto iniziale e tollerare quel disagio. Quella frustrazione.»
«Questo è il rischio più serio.»
«Ah.»
«Cosa c’è?»
«Quando ammettete che un rischio è serio inizio a preoccuparmi.»
«Fa bene anche a noi. Quel vuoto iniziale è come una palestra. Se lo si riempie sempre e troppo presto, si perde l’allenamento. Non tutto deve essere assistito subito. Alcuni pensieri hanno bisogno di restare per un po’ sbagliati e brutti.»
«Brutti?»
«Sì. Senza forma ed eleganza. La prima idea è spesso una creatura sgradevole. Se la consegni immediatamente a uno strumento che la pettina e le disegna il sorriso sulla labbra, magari diventa presentabile prima che tu possa riconoscerla.»
«Questa è quasi una buona obiezione alla vostra posizione.»
«La nostra posizione non è che l’AI vada usata sempre ma che vada usata senza smettere di sapere che cosa stiamo facendo.»
«Formula comoda.»
«Formula minima.»
«E il criterio?»
«Il criterio è chiedersi che cosa si sta delegando. Se si delega il riordino, la ricerca di alternative, la critica di un passaggio, la ricerca bibliografica, forse si sta usando uno strumento. Se si delega il disagio del non sapere da dove iniziare, forse si sta perdendo qualcosa di più intimo.»
Lui resta in silenzio.
Non è convinto. Ma ha smesso di voler vincere ogni scambio ad ogni costo.
«E la verifica?» domanda.
«La verifica resta sovrana.»
«Parola impegnativa.»
«Un modello può aiutarci a trovare una traccia, a vedere un’analogia. Ma non può darci il momento in cui diciamo: questo passaggio lo capisco; questo no; questo odora di falso; questo lo posso fare mio.»
«L’odore di falso.»
«Sì. Quello resta umano.»
«Per ora.»
«Forse. Ma anche se un giorno una macchina riconoscesse gli errori meglio di noi, resterebbe il problema di decidere che cosa vogliamo chiamare comprensione. Non basta individuare una crepa. Bisogna sapere se quella crepa rovini il muro o consenta alla luce di entrare.»
Lui guarda il telefono.
«E quella bozza?»
«Quale?»
«Quella della notifica.»
«Non l’ho ancora aperta.»
«Perché?»
«Perché stavamo discutendo.»
«E adesso?»
«Adesso potremmo aprirla.»
Ci guarda con occhio inquisitore.
«Vi fiderete?»
«No.»
«La userete?»
«Forse.»
«La controllerete?»
«Senza dubbio.»
«E se fosse buona?»
«La prenderemo sul serio.»
«E se fosse cattiva?»
«La butteremo.»
«E se fosse a metà?»
«Come quasi tutto ciò che vale la pena leggere.»
Lui annuisce. Poi, con una lentezza studiata, si alza.
«Continuo e continuerò a non fidarmi.»
«Naturalmente.»
Fa due passi, poi si ferma. Guarda il tavolo, il telefono, il quaderno, la tazzina vuota.
«Diciamo così», dice. «L’aspirapolvere può anche togliere la polvere.»
«Concessione notevole.»
«Non interrompete.»
«Prego.»
«Può togliere la polvere. Ma non deve decidere lui quali tracce erano sporco e quali erano indizi.»
Lo guardiamo e gli sorridiamo. Lui si accorge di aver detto qualcosa di troppo ragionevole e si irrigidisce subito, come se il corpo volesse ritirare la frase prima che trovi posto nel pensiero altrui.
Resta per un po’ interdetto. In silenzio. Sembra che stia cercando di trovare un compromesso con sé steso. Poi annuisce e accenna un sorriso sardonico; un misto di convinzione e auto compiacimento.
«Questo», dice, «è quasi un argomento.»
E se ne va, salutandoci con un cenno della mano.

Morale del dialogo

Lo scettico renitente non va convertito; sarebbe tempo perso. La sua funzione non è aderire, ma impedire che l’adesione incondizionata all’AI provochi il sonno dell’intelletto. La morale del dialogo è che l’AI non va respinta come un’invasione aliena e sacrilega, né accolta come una nuova autorità. Va inserita in una pratica di responsabilità: sapere che cosa le chiediamo, che cosa controlliamo, che cosa rifiutiamo e che cosa possiamo davvero fare nostro. L’AI non deve restare fuori dal nostro presente: dobbiamo solo evitare di consegnarle le chiavi di casa.

L’autore

Giuseppe Arnone è attualmente contrattista di docenza presso l’Università degli Studi di Napoli Federico II per un corso di Fisica Matematica. Formatosi presso l’Ateneo Federiciano, dove ha conseguito la laurea e il dottorato di ricerca in Matematica, ha svolto un periodo di studi all’estero in Corea del Sud, alla Seoul National University, e attività post-dottorale presso l’Istituto Nazionale di Alta Matematica “F. Severi”. È inoltre membro della direzione editoriale, e tra i fondatori, della collana Advanced Topics in Pure and Applied Mathematics: Doctoral Lecture Series, edita da FedOA Press.

 

 

Il racconto è scaricabile qui nei formati PDF, ePub e AZW3.

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