C’era una volta un re che governava un piccolo villaggio in Grecia in modo saggio e sapiente. Il re aveva tre figlie, che erano ammirate da tutti. La maggiore, Dora, infatti, era nota per essere una donna coscienziosa e piena di buon senso, alla quale tutti si rivolgevano per chiedere consiglio; la seconda, Elina, era di una abbagliante bellezza e molti giovanotti, quando passava per strada, si sarebbero gettati ai suoi piedi solo perché ella rivolgesse loro uno dei suoi meravigliosi sorrisi; infine, la più giovane, Eurna, era nota per la sua prodezza e astuzia, tanto che le sue imprese spesso erano ammirate anche dai giovani del villaggio, ai quali ella non aveva niente da invidiare. Non aveva paura di nulla e non esitava mai ad accettare una sfida quando se ne presentava l’occasione. Il re andava molto fiero delle sue creature: erano orfane di madre, ma, grazie agli innumerevoli stratagemmi inventati dal padre per farle divertire, non avevano mai sofferto la mancanza della figura materna.

Un giorno il re, osservando dalla finestra le figlie che raccoglievano i fiori del giardino, si accorse che ormai non erano più delle bambine, ma erano diventate delle donne. Decise allora di provvedere al loro futuro, anche nella speranza di un prossimo matrimonio, dal momento che i pretendenti non mancavano. Quasi ogni giorno, infatti, qualche giovanotto si spingeva fino alla reggia e si metteva a declamare a gran voce il suo amore per una delle tre fanciulle.

Per prima cosa l’anziano padre decise di occuparsi del loro fabbisogno economico. Il re era molto ricco; infatti aveva il patrimonio più grande di tutta la regione: un angolo di 157 gradi. Decise di dividere questo denaro in tre parti uguali, uno per ciascuna figlia, in modo da non fare favoritismi. Così chiamò gli architetti di corte e ordinò loro di trovare un modo per dividere in tre parti l’angolo di 157 gradi. Gli architetti assicurarono che avrebbero cominciato a lavorarci subito e si misero all’opera con gli unici strumenti di cui disponevano: riga e compasso.

Qualche settimana dopo, però, il coordinatore dei lavori per la trisezione dell’angolo andò dal re e, con lo sguardo affranto, comunicò che, dopo aver tentato inutilmente per settimane intere, non avevano ancora trovato un modo per dividere un angolo in tre parti uguali con riga e compasso. Allora il povero re provò a chiedere consiglio a Dora, la maggiore delle tre figlie. Questa però gli rispose: “Babbo, non angustiarti tanto, lascia il denaro a me, stai tranquillo che io garantirò perché alle mie sorelle non manchi nulla. D’altra parte sai bene che se li lasciassi a Elina, lei li spenderebbe tutti in tuniche (sai quanto ama farsi bella), mentre Eurna li sprecherebbe per qualcuna delle sue matte imprese. Io sono l’unica affidabile, l’unica di cui tu ti possa fidare”.

Anche le altre figlie gli diedero lo stesso consiglio: doveva decidere a chi delle tre lasciare il suo intero patrimonio. Ma il re non si arrendeva: doveva esistere un modo, pensava, per lasciare alle sue figlie la stessa quantità di denaro. Consultò i più famosi matematici della Grecia, ma tutti, di fronte al suo problema, si limitavano a scuotere la testa perplessi. Provò allora a rivolgersi agli oracoli, ma si sentì rispondere che gli dei non potevano intervenire in questioni matematiche. Qualche mese più tardi, quando ormai il re aveva ormai perduto tutte le speranze, gli si presentò un giovane e gli chiese la mano della figlia Dora. Il re sapeva bene chi fosse: tutti, al villaggio, lo conoscevano come un approfittatore senza scrupoli. Dora, nonostante spesso si vantasse di riuscire a giudicare a prima vista le persone per quello che veramente erano, se ne era perdutamente innamorata e non riusciva a vedere che cose buone in lui.

Il re sapeva bene che egli mirava ai soldi, allora, astutamente, strinse un patto con lui: avrebbe avuto la mano della figlia solamente se fosse riuscito, laddove i più grandi matematici avevano fallito, a dividere un angolo di 157 gradi in tre parti uguali. Il giovane però era avido e una notte riuscì a intrufolarsi nel palazzo con l’aiuto di Dora e rubò l’intero angolo.

Il re, fortunatamente, lo scoprì in tempo e riuscì a fermarlo prima che si imbarcasse su una nave che l’avrebbe portato in Africa. L’angolo di 157 gradi ritornò nelle mani del re, che, adirato con il giovane per aver ferito i sentimenti della figlia, lo rinchiuse in una buia prigione. Dopo qualche giorno chiuso in gattabuia, il giovane cominciò a gridare di essersi pentito e di farlo uscire, altrimenti sarebbe impazzito lì dentro. Il buon re ne ebbe pietà, ma, essendo ancora fresco in lui il ricordo di come avesse trattato la figlia, non fu troppo magnanimo. Gli ripropose il vecchio patto: l’avrebbe lasciato libero solo se fosse riuscito a dividere l’angolo di 157 gradi in tre parti uguali. Il giovane, però, di matematica non ne capiva molto e tentò invano di risolvere quel problema così complicato. Passarono le settimane e nessuno credeva più che egli sarebbe uscito di galera e lo stesso re stava ormai abbandonando la speranza di risolvere la questione della trisezione dell’angolo, finché un giorno non arrivò alla corte un ragazzo, che si presentò come il fratello del prigioniero, e affermò che aveva trovato la soluzione per il problema del re. Questo gli chiese di spiegarsi meglio.

Il ragazzo lo accontentò: “Vede, mio signore, le chiedo di liberare mio fratello, io in cambio le offrirò un angolo di 23 gradi di denaro”.

“Non voglio il tuo denaro” ribatté il re in tono sprezzante, “Voglio solo che tu risolva il problema della trisezione dell’angolo”.

“Infatti è quello che ho fatto, mio signore: adesso mi lasci spiegare. Accettando questi 23 gradi di denaro, avrebbe un patrimonio totale di 180 gradi, che si potrebbe perfettamente dividere in tre parti uguali: infatti, 180 diviso tre è uguale a 60. Non so se riesce a capire, ma 60 gradi è la misura degli angoli di un triangolo equilatero. Ed ecco che il suo problema è risolto. Ora, la prego, accetti questa somma di denaro, che mi sarebbe molto utile, ma che le cedo volentieri se servirà a riportare in libertà mio fratello”.

Il re accettò l’angolo di 23 gradi e ordinò che il fratello del ragazzo venisse liberato, poi si mise subito a pensare a un modo per ripagare il giovane della sua generosità. Non dovette pensare a lungo; infatti, in quel momento entrò nella sala Dora. I due si innamorarono appena si guardarono negli occhi e chiesero subito al re il permesso di sposarsi. Questo diede immediatamente il suo consenso, contento che sua figlia sposasse un uomo generoso e ingegnoso. Alla fine, dopo tanto tempo, il re poté finalmente tirare un sospiro di sollievo e pensò che tutti i suoi problemi si erano risolti.