Come nasce il pensiero geometrico? Secondo un nuovo studio della professoressa di psicologia Moira Dillon della New York University, i fondamenti della geometria non sarebbero un’esclusiva degli esseri umani ma sarebbero condivisi anche con un’ampia varietà di animali, dai topi ai pesci, e scaturirebbero dall’attività esplorativa.

Pensare geometricamente

“La nostra capacità di pensare geometricamente potrebbe non derivare da un ‘modulo matematico’ innato e unicamente posseduto dal cervello umano, ma piuttosto dagli stessi sistemi cognitivi che aiutano gli esseri umani, così come gli animali, a ritrovare la strada di casa”, spiega Dillon, il cui lavoro è pubblicato sulla rivista Trends in Cognitive Sciences. “In altre parole, la nostra comprensione della geometria potrebbe benissimo derivare dall’esplorazione piuttosto che da esercizi su fogli di lavoro.”

Platone e, successivamente, Cartesio e Kant abbiano dibattuto sulle origini della geometria e sul ruolo della cognizione. Però, solo nella seconda metà del XX secolo, gli scienziati hanno iniziato a studiare come essa venga appresa. Le ipotesi più accreditate collegano le origini cognitive della geometria a una versione dell’ipotesi del “linguaggio del pensiero”. Secondo questa ipotesi, molteplici sistemi formali della mente – o “linguaggi” mentali – aiutano noi esseri umani a eccellere in ambiti a noi peculiari, come la matematica e la musica.

In senso più ampio, queste ipotesi considerano tali linguaggi come un’attività prettamente umana, che ci permette di costruire la nostra comprensione di concetti semplici per arrivare a comprenderne di più complessi. Il linguaggio mentale proposto per la geometria si concentra in particolare sulla geometria euclidea – le proprietà di linee, forme e punti su superfici piane – e postula che concetti semplici come “parallelismo” e “perpendicolarità” siano già innati nella mente umana fin dalla nascita.

Il nuovo studio

Nel nuovo studio, Dillon si basa su decenni di ricerca per dimostrare invece che le fondamenta della nostra comprensione geometrica sono radicate in processi mentali simili alla navigazione, condivisi da esseri umani e animali, che approssimano la geometria euclidea, senza catturarla esattamente: quella che lei chiama “l’ipotesi dei vagabondi per la geometria“. Analizzando studi su come adulti e bambini di diverse culture apprendono la geometria e percepiscono le forme e su risultati sperimentali in cui sia gli esseri umani che gli animali percepiscono e si muovono nello spazio e la progettazione di sistemi di intelligenza artificiale, come AlphaGeometry di Google DeepMind, Dillon è arrivata alla conclusione che la nostra capacità umana di apprendere la geometria potrebbe derivare da processi mentali di tipo nautico ereditati dall’evoluzione, che vengono poi elaborati dagli uomini solo perché noi umani siamo gli unici animali in grado di parlare.

“Il linguaggio permette agli esseri umani di richiamare la geometria utilizzata per la navigazione e di usarla in modi nuovi, ad esempio, per risolvere problemi di geometria mentalmente senza doverci spostare fisicamente”, conclude. “Il linguaggio ci permette di vagare mentalmente come nessun altro animale può fare”.