Abbiamo scoperto una parola nuova, e naturalmente cerchiamo subito di sfoggiarla. La parola in questione è ailurofilia, che indica l’amore per i gatti. A dire il vero, non sappiamo se possiamo davvero definirci ailurofili perché, nonostante il perdurante e immutato affetto per Gaetanagnesi, secondo alcuni il termine sembra trascendere il semplice buon rapporto umano-felino; c’è addirittura chi annovera l’ailurofilia tra le malattie, tanto riesce ad essere smodata in alcuni casi estremi. Per quel che ci riguarda, Gaetanagnesi è indubbiamente una gatta, ma non ci permetterebbe mai di considerarla come un banale oggetto di passioni, smodate o meno.

Del resto, che ce la caviamo malissimo nel collocare i rapporti con i gatti lo dimostra assai bene anche il titolo dell’articolo in cui relazioniamo sul problema che abbiamo proposto nel numero di Luglio di Le Scienze 695, che si intitola “Due gatti in un pollaio“. Non tanto perché è molto raro vedere due gatti in un pollaio (è già difficile vederci due galli, quindi figuriamoci) quanto perché, in quel problema, non c’è neanche l’ombra di gatti, galli, galline e pollai. Era tutta una metafora assai balzana  per introdurvi in una situazione in cui in un solo albergo (ovvero il pollaio) si tenevano contemporaneamente due convegni (assimilati ai citati gatti), cosa che in qualche maniera creava interferenze nell’accensione delle luci delle camere, anche perché ogni gatto (pardon, convegno) era popolato da due tipi diversi di partecipanti, i Relatori e gli Ascoltatori. Siamo ragionevolmente certi che a questo punto sarete tutti gioiosamente confusi, quindi è meglio tagliar corto e provare a fare un riassunto abbastanza semplificato con dentro solo le cose matematicamente interessanti (sempre che lo siano davvero).

Nel citato albergo si tengono due convegni (che chiameremo 1 e 2); ognuno dei due convegni è popolato da due insiemi disgiunti e distinti, quello degli Ascoltatori (che chiameremo A) e quello dei Relatori (che chiameremo R). Quindi, con R1 indicheremo i “Relatori del Convegno 1”, con A2 gli “Ascoltatori del convegno 2” e così via. L’albergo ha due ali separate: in un’ala sono alloggiati tutti i Relatori, sia del convegno 1 sia del convegno 2; nell’altra tutti gli Ascoltatori dei due convegni. Abbiamo già detto che gli insiemi A e R sono disgiunti; non abbiamo ancora detto che sono disgiunti pure gli insiemi 1 e 2, ma siamo sicuri che ve lo immaginavate già. Manca altro? Beh, sì… dobbiamo anche specificare che ogni ala dell’albergo è composta da una fila lineare di cinque camere, una dietro l’altra. Ebbene, sia gli R che gli A si innervosiscono facilmente, e quando si innervosiscono lasciano la luce accesa nella loro stanza. Nell’ala dell’albergo riservata ai Relatori, gli R1 lasciano la luce accesa di notte se la loro stanza confina sia a destra che a sinistra con stanze occupate dagli R2; questi, per contro, lasciano la luce accesa se anche solo una delle due stanze confinanti è occupata da elementi R1. L’altra ala A non se la passa meglio: gli A1 lasciano la luce accesa se entrambe le stanze confinanti sono occupate da altri A1, mentre gli A2 lasciano la luce accesa se anche solo un altro A2 è in una stanza attigua alla loro. A questo punto, dovreste essere in grado di rispondere a due domande: 

• • • Se nell’ala R ci sono 4 stanze illuminate, quanti sono gli R2, in quell’ala?
    • Se nell’ala A c’è una sola stanza illuminata, quanti sono gli A2 in quell’ala?

La soluzione del problema secondo i Rudi Mathematici è pubblicata QUI.

Caldo, vero? Tanto caldo. Se non aveste voglia di risolvere il quesito, vi capiremmo pure, sappiatelo. Se invece vi piace l’idea di farlo, la sezione dei commenti non aspetta altro. Se invece volete solo commentare il fatto che fa caldo (tanto caldo) ve ne diamo parimenti piena libertà.

Rudi Mathematici

I Rudi Mathematici (Rodolfo Clerico / Rudy d’Alembert, Piero Fabbri / Piotr Rezierovic Silverbrahms, Francesca Ortenzio / Alice Riddle) sono autori della omonima e-zine di matematica ricreativa, pubblicata in rete dal 1999.