Maurizio Codogno, meglio noto in rete come .mau., racconta come lui vede la matematica, con la scusa di non doverla insegnare né crearne di nuova. Vale la pena di studiare matematica ora che le IA sembrano farla meglio di noi? Sì, perché il vero punto non è fare matematica ma imparare una serie di valori; e comunque la matematica non serve solo a dare risposte, ma anche a creare nuove domande.

Un paio di settimane fa Francis Su ha pubblicato su Substack un post intitolato The Enduring Value of Math, in an Age of AI, con il testo che intende raccontare come prolusione al corso di matematica avanzata che tiene all’università. La sua tesi è “ma vale la pena di scegliere la carriera di matematico in un momento storico in cui l’IA generativa sembra prendere il posto dei matematici e crea dimostrazioni per conto proprio? Sì, vale la pena”. Il motivo è che la matematica non è solo risolvere problemi e produrre dimostrazioni, nel qual caso in effetti l’intelligenza artificiale è una minaccia. Ma secondo Su fare matematica non è tanto imparare una serie di abilità (skills, casualmente lo stesso nome dei moduli degli LLM…) quanto costruire aspetti del proprio carattere. Gli esempi che fa sono vedere un problema da diversi punti di vista, non arrendersi alle prime difficoltà quando si cerca di risolvere un problema ma sapere quanto ci si può dover lavorare su, e in generale avere abbastanza fiducia in sé stessi per attaccare problemi mai visti. Tutto questo serve anche al di fuori della matematica, ed è per questo che spesso nelle aziende si prendono matematici: non tanto per quello che sanno fare, ma per come possono imparare a fare cose nuove.

Da buon matematico non praticante, posso assicurarvi che quello che dice Su è vero: studiare matematica mi ha permesso di fare tante cose che con la matematica non hanno molto a che fare, ma che ho comunque affrontato con un punto di vista imparato e interiorizzato mentre mi dedicavo alla matematica. Resta solo da capire quanto questo modo di pensare servirà: ma oggettivamente mi pare l’ultimo dei problemi, perché in caso contrario non vedo cosa potrà servire. In compenso direi che quanto dice Su dovrebbe essere messo in pratica da tutti, anche se non si vuole fare una carriera in matematica: purtroppo è difficile capirlo, quando nella maggior parte dei casi la matematica scolastica è una serie continua di esercizi da fare e teoremi da imparare a memoria.

Ma la cosa più importante è quella che Terence Tao ha scritto a proposito delle equazioni di Navier-Stokes, uno dei problemi del millennio che secondo voci incontrollate sarebbe stato risolto (in modo negativo, trovando una condizione iniziale che porta in tempo finito a una singolarità) da un modello di OpenAI, e che la notizia è al momento tenuta nascosta per essere presentata subito prima della quotazione in borsa). Tao dice essenzialmente “se l’IA ci tira fuori una soluzione formalmente corretta e verificata da Lean ma completamente opaca per gli esseri umani, che ce ne facciamo?” Una soluzione del genere non servirebbe a nulla nel mondo reale, perché le condizioni iniziali non sarebbero ottenibili; né servirebbe a ideare nuova matematica, proprio per la sua opacità, e questo per Tao è il vero peccato mortale. Insomma, quello che avremo ottenuto se effettivamente l’IA avesse “dimostrato” l’esistenza di una condizione che porta a un controesempio è semplicemente mostrare che le IA possono fare cose che non riescono ai matematici umani, ma lo studio della matematica continuerebbe immutato perché i matematici con la matematica si divertono. Battere la testa contro il muro perché non si riesce a dimostrare qualcosa è considerato divertimento, sì.

Guarda la pagina di questa rubrica

Maurizio Codogno

Maurizio Codogno, noto online come .mau., è nato a Torino nel 1963, e si è laureato in matematica presso la Scuola Normale Superiore di Pisa e successivamente in informatica a Torino. Autore di numerosi libri di divulgazione scientifica, tra cui “Matematica in pausa caffè” e “Chiamatemi Pi Greco”, ha il suo blog “Notiziole di .mau.” dall’inizio del millennio ed è stato curatore della collana di libri Matematica di Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera.