“Ecco un esercizio astronomico per i più piccoli, sebbene possa suscitare la curiosità anche degli adulti. Vediamo quanto tempo vi serve per scoprire una stella perfetta nel complicato miscuglio qui disegnato”. È con queste parole che Sam Loyd, il grande creatore di indovinelli, presenta questa immagine chiamata “La stella perduta”, a pagina 318 della sua Cyclopedia of Puzzles. E chi siamo mai noi per aggiungere altre parole a quelle del sommo Loyd?

In questo famoso indovinello creato per quelli che Loyd chiama amorevolmente “little folks” dobbiamo riconoscere che di inganno non riusciamo davvero a trovar traccia. La “stella perfetta” nel disegno c’è davvero, ed è visibilissima sia nell’immagine piccola, tratta dal testo originale di Loyd, sia in quella un po’ più grande e nitida che abbiamo rifatto per togliervi la scusa che la prima figura non era chiara. Non ci pare neanche il caso di evidenziare la soluzione: se doveste passare troppo tempo nell’indagare il disegno senza venirne a capo, potrete facilissimamente trovare la risposta cercando “stella di Sam Loyd” su qualsiasi motore di ricerca. Il gioco è quindi del tutto onesto, e se qualche lettore volesse trovarci a tutti i costi un difetto, probabilmente finirebbe con l’osservare che d’accordo, è un grazioso giochino per bambini, ma cosa c’entra con la matematica ricreativa? Anzi, cosa c’entra proprio con la matematica?

Beh, leggenda vuole che Loyd, dopo averlo creato, abbia posto l’attenzione su un fatto incontrovertibile: c’è chi trova subito la stella nascosta e c’è chi ci mette di più, c’è chi impazzisce per interi minuti prima di vederla, e c’è persino chi non la vede finché qualcuno non gliela indica esplicitamente. Ma – e questo è davvero magico – una volta individuata, è impossibile tornare a non vederla. Anzi: salta subito fuori, dalla pagina all’occhio, e sembra davvero incredibile che possa esserci stato un tempo in cui non si riusciva a vederla. Loyd sosteneva che fosse una bella metafora della matematica tutta: quando si riusciva a possederne anche solo un pezzetto, di matematica, quel pezzetto rimaneva attaccato nella testa, ed era impossibile tornare alla precedente ignoranza.

A noi pare che, oltre a questa poetica e ottimistica interpretazione, si possa trovare in questo giochino anche un insegnamento più specifico, e destinato soprattutto a chi insegna. Scolari e studenti, in aula, scoprono cose nuove; nella migliore delle ipotesi, perdono in quel preciso momento quell’innocenza che, in qualche contorto modo, convive con l’ignoranza. È un momento importante e, proprio come la ricerca della stella di Loyd quando ancora non la si è notata, del tutto irripetibile. Gli insegnanti stanno nella medesima stanza di quegli scolari e studenti con il compito di esser loro da guida, e lo fanno ogni giorno, e lo fanno per anni. Hanno vissuto anche loro quella misteriosa prima volta, ma lo abbiamo detto: una volta vista e svelata, sembra impossibile che la stella non salti subito agli occhi. E come quella stella è verosimilmente altrettanto misteriosa la prima addizione, la prima area di triangolo da calcolare, la prima formula risolutiva delle equazioni di secondo grado, il primo calcolo di un integrale. Bisogna fare uno sforzo tremendo per insegnare come si sommano due numeri per la decimillesima volta, e allo stesso tempo riuscire a conservare il giusto entusiasmo, o quantomeno riuscire ad esercitare la stessa forte pazienza quando lo studente tarda a comprendere. Insegnare è un mestiere per eroi pazienti, ed è difficile proprio perché di solito gli eroi non sono famosi per la pazienza. E a volte, forse, è bene affidarsi alla propria buona stella, o semplicemente ricordare cosa insegna la Stella di Loyd. Se si supera l’ostacolo, sarà superato per sempre: perché è certo umano spazientirsi quando uno studente, pur sforzandosi, non riesce a capire un passaggio di una semplicità disarmante; ma magari il poveretto sta solo vivendo quell’unico, prezioso, irripetibile attimo in cui la stella resiste ancora un po’ a mostrarsi, ma forse lo farà a breve. E se succede, poi brillerà per sempre.

Cliccando qui si vedono le stelle!

Rudi Mathematici