Il tema delle tasse genera discussione. E anche tra i modelli matematici che provano a descrivere il fenomeno. È il caso della curva di Laffer. Ce ne parla Marco Menale.

La discussione intorno alle tasse è sempre in primo piano. Troppo alte, troppo basse, flat tax, patrimoniale. E come garantire dei buoni servizi? Sono solo alcuni dei temi che accompagnano il dibattito. E poi c’è l’annoso problema dell’evasione. Fare una stima dell’ammontare in Italia è tutt’altro che semplice. Tuttavia, la nota NADEF (Nota di Aggiornamento del documento di Economia e Finanza) 2022 fa tirare qualche sospiro di sollievo. Infatti, nel 2019 l’evasione è scesa per la prima volta sotto i 100 miliardi di euro, con un PIL di circa 1788 miliardi di euro (qui per i dettagli). Esiste un meccanismo di tassazione ottimale tale da garantire i servizi e limitare l’evasione? I modelli matematici provano a rispondere. Come successo con la curva di Laffer.

Arthur Betz Laffer è un economista statunitense e professore alla University of Southern California, divenuto famoso ai tempi della presidenza di Ronald Reagan. Siamo nel corso delle elezioni presidenziali del 1980, con il duello tra il repubblicano Ronald Reagan e il presidente uscente, il democratico Jimmy Carter. Laffer è a cena con alcuni esponenti del partito repubblicano per proporre la sua idea empirica di tassazione. A suo avviso, le entrate fiscali di uno stato aumentano con il livello di tassazione fino a un valore massimo, per poi diminuire. Infatti, un livello del \(100\%\) implica in questo schema uno \(0\%\) di entrate.

Un grafico aiuta a chiarire quest’idea. Rappresentiamo sull’asse delle \(x\) il livello di tassazione, mentre su quello delle \(y\) le rispettive entrate fiscali dello stato. Con un livello di tassazione dello \(0\%\), ovviamente lo stato non ne guadagna nulla. Mentre, un livello del \(100\%\) disincentiva la popolazione al punto da riportare a \(0\) il gettito. Essendo la curva risultante una funzione continua, questa presenta un punto di massimo tra i due livelli estremali.

Figura 1. Rappresentazione della curva di Laffer. Sull’asse della ascisse il livello di tassazione, sull’asse delle ordinate le entrate dello stato.

Il valore \(t^{*}\) ottimizza la curva, ossia è il livello di tassazione con il quale è massimizzato il gettito fiscale dello stato. Ecco la curva di Laffer (figura 1 e qui per i dettagli).

In realtà, il nome lo si deve al giornalista Jude Wanniski. È lui a parlare della famosa cena e delle sue conseguenze. Lo stesso Laffer sosterrà tempo dopo che questa idea è stata ripresa dal libro “Muqaddima”, dello storico e filosofo arabo Ibn Khaldun. Comunque sia andata la storia, Regan diventa il 40° presidente degli Stati Uniti d’America.

Da quel momento la curva di Laffer diventa il riferimento di una certa parte politica, per cui troppe tasse disincentivano l’economia, e anzi favoriscono l’evasione. Oltre il massimo \(t^{*}\), gli imprenditori non sarebbero incentivati a produrre e le persone tenderebbero a evasione ed elusione.

Tuttavia, le cose sono più complicate di questo modello. Infatti, la curva di Laffer si limita a considerare un’unica aliquota fiscale per l’intera popolazione, indipendentemente dal livello di reddito. Ad esempio, si può pensare a modelli con un aumento di tasse solo per le fasce più ricche della popolazione. È quanto Maria Letizia Bertotti e Giovanni Modanese, della Libera Università di Bolzano, fanno nell’articolo “From microscopic taxation and redistribution models to macroscopic income distribution”.

Con gli strumenti della teoria cinetica mostrano qualcosa di diverso dalla conclusione di Laffer. Dividono la popolazione in gruppi di diverso reddito. E per ciascun gruppo considerano un diverso livello di tassazione. Così facendo, all’aumentare del divario tra il livello massimo e quello minimo di tassazione, osservano una redistribuzione della ricchezza nella popolazione. Da un lato, si accresce la classe media, e dell’altro si riduce la disuguaglianza, misurata con il coefficiente di Gini.

La storia non finisce qui. Diversi gruppi lavorano su questo tema. Ma una cosa possiamo dirla. La matematica e i suoi modelli hanno spinto a ripensare le conclusioni della curva di Laffer.

Marco Menale