Ho letto il terzo volume della collana U Math, dedicato alla teoria dei numeri e scritto da Salvatore Damantino, vari mesi fa, la settimana precedente la finale di Milano dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici (di cui avevo parlato qui lo scorso anno).

Contavo di scrivere la recensione di questo volume di ritorno dalla finale, ma ho preferito far trascorrere del tempo perché temevo che il mio giudizio fortemente positivo fosse almeno in parte causato dal fatto che la lettura di questo libro ha avuto un ruolo fondamentale nella mia vittoria nella categoria GP. Il tempo è passato, ma l’impressione molto positiva di questo libro è rimasta. E anche se fosse dovuta al suo contributo nella gara di Milano, dopotutto quello a cui devono servire i libri sui giochi matematici è proprio migliorare le proprie capacità nei giochi.

Teoria dei numeri parte dalle basi: il primo capitolo è dedicato a induzione, principio dei cassetti e discesa infinita, il secondo a divisibilità, numeri primi e fattorizzazione. Poi il livello si alza decisamente, portando il lettore ad interagire con equazioni diofantee lineari e non lineari, frazioni continue ed equazioni di Pell (questi ultimi argomenti decisamente avanzati) nel capitolo 3 e con la valutazione p-adica e le varie versioni dei lemmi LTE (lifting the exponent) utili per la risoluzione di equazioni diofantee esponenziali nel capitolo 4.

Nonostante il livello degli ultimi argomenti trattati sia decisamente elevato, il lettore viene gradualmente accompagnato attraverso esercizi (da svolgere o già svolti) sulla difficile erta. E’ sicuramente il libro più complesso dei tre della collana U Math (e il meno adatto ad un principiante), ma proprio per questo quello che può lasciare maggiori competenze al lettore che lo affronta con lo spirito giusto, ovvero con calma, pazienza e tanta voglia di svolgere gli esercizi posti man mano nel testo. Come gli altri due volumi, i capitoli teorici sono costellati di esercizi tratti da varie gare nazionali e internazionali e un quinto capitolo presenta ulteriori 180 esercizi (tutti risolti e commentati nel sesto capitolo) per allenarsi al meglio. Come anche gli altri due volumi, è altamente consigliato per chi si voglia preparare a gare matematiche o per chi debba allenare i propri studenti.

Salvatore Damantino
Teoria dei numeri
Induzione, divisibilità ed equazioni diofantee
Editore: scienza express
Anno edizione: 2018
Pagine: 212
Prezzo: 19,00 EUR
ISBN:  978-88-96973-69-1
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Alberto Saracco