Matematica fuori dalle regole: guida di sopravvivenza per genitori e insegnanti, di Daniele Gouthier, propone spunti a genitori e insegnanti per portare gli studenti fuori dal labirinto delle “regole” che sembrano governare la matematica. Ce ne parla Alberto Saracco. Recensione scritta e video (diverse tra loro).

Daniele Gouthier è matematico di formazione e comunicatore ed editore per professione. Da un quarto di secolo tiene il corso Comunicare la fisica e la matematica al master in comunicazione della scienza di Trieste. Ha scritto vari libri di divulgazione, di comunicazione della scienza, di giochi matematici e anche dei romanzi.Inoltre è fondatore e direttore editoriale della casa editrice Scienza Express. Qui su MaddMaths abbiamo anche ospitato alcuni suoi interventi (sulla certificazione delle competenze dei matematici e una recensione).

Come recita il sottotitolo, Matematica fuori dalle regole è una guida di sopravvivenza per genitori e insegnanti alle prese con studenti di matematica tra i 10 e i 15 anni. Molto, troppo spesso la matematica è vista come una materia ostica e viene odiata. Daniele Gouthier cerca di fornire strumenti (a genitori e insegnanti) per far vedere la matematica da una prospettiva diversa e cercare di farla amare o apprezzare dai giovani studenti.

Il contenuto del libro

Il libro segue le avventure di due immaginari studenti, Andrea e Celeste, i cui nomi sono stati scelti perché possono essere maschili o femminili e non sono vincolati ad uno specifico genere. Così Andrea, che ha difficoltà e timidezze nei confronti della matematica, e Celeste, che invece ha una maggiore sicurezza e curiosità verso la disciplina, non sono veicoli di stereotipi di genere, altro grande problema quando si parla di rapporto con la matematica.

Nel corso del libro ci sono suggerimenti ai genitori e agli insegnanti di Andrea e Celeste, per provare ad appassionare Andrea e a stimolare la curiosità di Celeste, vari giochi da proporre a casa o in aula per aiutare nella formazione di un pensiero matematico, oltre ad attività di riflessione per i genitori o per gli insegnanti stessi.

Matematica fuori dalle regole vuole soprattutto offrire spunti di riflessione, per la didattica e per cercare di migliorare il rapporto con la matematica di chi legge e dei loro figli e studenti. Non vuole assolutamente essere un metodo, né tantomeno “il metodo” da seguire per far amare e imparare la matematica. Chi promette un metodo risolutivo e magico vi sta imbrogliando.

Il libro è diviso in sette capitoli, ognuno individuato da due parole chiave, in cui si esplorano vari ambiti della matematica.

Si inizia con leggerezza e lentezza, perché per appassionarsi a qualcosa, che sia uno sport o una materia di studio, è bene che l’approccio non sia pesante, ma leggero e accattivante, e soprattutto non bisogna avere fretta nell’ottenere i risultati. Bisogna seminare bene e attendere il tempo giusto per raccogliere. La fretta nell’ottenere risultati, l’oppressione del risultato giusto, la vituperazione degli errori (che invece sono importanti e servono per imparare!) sono nemiche dell’apprendimento e soprattutto del piacere di apprendere. In questo primo capitolo si gettano le basi per imparare ad imparare e soprattutto per imparare divertendosi e per divertirsi ad imparare.

In pensieri e parole si riflette che la matematica è pensiero e linguaggio: non dobbiamo essere troppo preoccupati dal far di conto, quanto al come pensare e come tradurre in parole i propori pensieri. “Chi parla male, pensa male, e vive male” ci ammoniva Nanni Moretti in Palombella rossa. La matematica deve essere una palestra al pensiero e al ragionamento. Questo è ciò che dovrebbe restare della matematica ai nostri figli e studenti, una volta cresciuti. Un modo logico per pensare e interpretare il mondo.

Numeri e operazioni “finalmente” introducono i numeri e le operazioni tra numeri, che forse alcuni genitori si aspettavano di trovare come prima cosa. Ma, come detto, serve tempo per seminare. E dopo che i primi due capitoli hanno seminato e chiarito meglio cos’è la matematica, si può passare a parlare di tabelline (impararle o no a memoria? e come?) e di proprietà delle operazioni (che sono fonte di libertà e non imposizioni… Non c’è nessuno che va in giro ad ordinare “Tu, commuta!” La proprietà commutativa indica una possibilità: “non farti problemi, se quando fai calcoli per te è più comodo scambiare di posto due addendi, fallo liberamente”). Si ragiona su algoritmi diversi di calcolo, affinché ognuno trovi la propria strada, sul significato dell’uguale, sulle frazioni.

In Forme e figure entra in campo la geometria. Che non deve essere vista come una serie di formule (e formule inverse!) da imparare a memoria, ma come un’ulteriore occasione per trattare le idee, prima delle “regole”. Particolarmente interessante, dal mio punto di vista, la sezione intitolata Capire l’estensione prima di parlare di area. Il leit motiv del libro è tutto qui: prima capire i concetti, in modo che le informazioni da memorizzare siano poche e si inseriscano all’interno di una cornice logica e di un insieme di conoscenze ben organizzate. In Grandezze e misure, come ideale proseguimento del capitolo precedente si trattano unità di misura, multipli e sottomultipli e si arriva ad introdurre il piano cartesiano.

Rischi e probabilità introduce quella che è forse una delle branche della matematica più “utili” per il cittadino: la probabilità, che ci aiuta a muoverci in un mondo dominato dall’incertezza, insegnandoci a valutare rischi e opportunità in maniera razionale. Sono argomenti più avanzati, ma fondamentali. Ed è pertanto bene gettare le basi per il lavoro futuro in questo ambito fin dalla scuola primaria e secondaria di primo grado. Orientarsi tra percentuali e probabilità è fondamentale.

In Mani e storie idealmente si chiude il cerchio, tornando molto vicini al punto di partenza, ragionando su quanto è importante avere un primo approccio alla matematica facendo esperienze dirette, con le proprie mani e non solo, sfruttando i nostri sensi, e sull’importanza delle storie e dei racconti come motivazione ancestrale per imparare. Non bisogna mai scordare che non siamo troppo diversi né dagli uomini delle caverne (e quindi adoriamo ascoltare storie attorno al fuoco) né dagli altri mammiferi (e quindi adoriamo giocare). Proprio con varie proposte di giochi matematici si conclude il capitolo. Giochi da provare in aula o a casa, tra figli e genitori.

Il libro si chiude con Quattro direzioni da avere in mente, ovvero ricordandoci che tutte le volte che si insegna qualcosa bisogna avere chiaro in testa non solo quello che si sta insegnando, ma anche “dove si va a parare”, ovvero quello che verrà insegnato in futuro. Avere in testa dove proseguirà il percorso dello studente aiuta a non far imboccare vicoli ciechi o far fiorire misconcezioni nel discente. Non bisogna conoscere i dettagli di ciò che sarà (a questo ci penseranno i docenti degli ordini scolastici successivi), ma sapere che ciò che si sta insegnando ora si inserisce in un percorso di apprendimento e di formazione più generale è fondamentale.

I contenuti speciali

Ogni capitolo è arricchito da contenuti speciali: esercizi per i genitori, attività da fare in aula, attività da fare in classe. E -soprattutto- inciampi da evitare: ovvero alcuni errori didattici in cui è facile incappare e contro cui Daniele Gouthier ci mette in guardia, argomentando in dettaglio.

Il libro è una piacevole lettura ed è ricco di spunti, consigli e giochi (provatene almeno qualcuno, non ve ne pentirete). È una guida, non un metodo. Ma può risultare utilissimo per cercare di far capire ai giovani discenti (che siano figli o studenti) e anche ai loro genitori che “la matematica non è un labirinto di sensi unici con un’unica uscita, ma una foresta di possibilità in cui dobbiamo imparare a tracciare i nostri sentieri”. Difficile dire se questo libro riuscirà in questo ambizioso intento, ma di sicuro è un ottimo tentativo per far passare la vera natura della matematica.

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Daniele Gouthier

Matematica fuori dalle regole. Guida di sopravvivenza per genitori e insegnanti
Feltrinelli, 252 pp., 19,00 euro
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