Carnevale della Matematica #139: Crescite esponenziali

da | 14 Aprile 2020 | Carnevale della Matematica, Divulgazione, In Evidenza

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Eccoci arrivati al Carnevale della Matematica #139 in un momento e in una situazione che difficilmente avremmo potuto immaginare fino a pochissimo tempo fa. Da oltre un mese l’Italia è in quarantena, e gli altri paesi, con rare e a volte inspiegabili eccezioi, non sembrano passarsela molto bene nemmeno loro. Mentre vi scriviamo continuiamo a guardare compulsivamente le curve di evoluzione del contagio in Italia e nel mondo: infetti, guariti, attivi, decessi, terapie intensive. Questi numeri e le curve che li rappresentano, spesso anche in scala logaritmica.
E il fatto che ormai tutte le sere molte persone, in Italia e nel mondo, commentino il significato di queste curve, è qualcosa su cui, da matematici, forse dovremmo riflettere. Perché la rappresentazione in scala logaritmica è più efficace? Qual è la vera natura de fenomeni esponenziali? E soprattutto: quanto è difficile prevedere il futuro. E questa non è una domanda, è solo una triste constatazione. E allo stesso tempo com’è difficile distogliere lo sguardo da grafici tipo questo qui sotto
che sembrano raccogliere in uno sguardo il senso di ciò che sta accadendo e accadrà a breve. Mai come in questo momento ci è sembrato che i modelli matematici fossero indispensabili e terribilmente inadeguati allo stesso tempo.
Ma torniamo per un attimo ad occuparci dei preliminari del Carnevale della Matematica (una caratteristica del tempo passato in quarantena è che uno tende a disperdersi in tutte le direzioni e alla fine combina molto poco). Abbiamo detto che è il carnevale n. 139. Dovrebbe essere una bella notizia, perché 139 è primo, ed è anche gemello con 137. E infatti, in modo tuttavia scorrelato, 139 è anche un numero felice. Cosa vuol dire? Per prima cosa non si capisce bene da dove venga il nome. Ma in matematica non importa, basta sapere come funzionano. E allora per sapere se un numero è felice si deve operare in questo modo. Si prende il numero e si calcola la somma dei quadrati delle sue cifre e poi di nuovo la somma dei quadrati delle cifre del numero ottenuto, e così via. Se alla fine si ottiene 1 si dice che il numero è felice, altrimenti è infelice. Vediamo 139:

 

\(1^2+3^2+9^2=91, \ 9^2+1^2=82, \ 8^2+2^2=68, \ 6^2+8^2=100, \ 1^2+0^2+0^2=1.\)

 

139 è peraltro anche un numero strettamente non palindromo, ossia non è palindromo in qualsiasi base tra 2 e 137. Questo calcolo ce lo risparmiamo almeno fino al numero 149, va bene?

Ecco, direi che ci fermiamo qui, perché immagino che siate impazienti di passare al Carnevale vero e proprio. Ma prima ricordiamo che nella Poesia Gaussiana (o dell’unicità della fattorizzazione) di Popinga, la strofa corrispondente è “Senza sosta”. E la “cellula melodica” puntualmente offertaci da Dioniso Dionisi di Pitagora e dintorni è

E dopo il preambolo iniziale, la scelta del tema non poteva non essere “crescita esponenziale“, una frase che ci insegue ormai da parecchie settimane.

Ad aprire le presentazioni Annalisa Santi di Matetango con il suo contributo perfettamente in tema: Curva esponenziale…infodemica o pandemica?. Si parte da questa citazione:

Non c’è dubbio che un problema biologico deve essere risolto per mezzo di sperimentazioni e non al tavolo di un matematico. Tuttavia, per penetrare più a fondo la natura di questi fenomeni, è indispensabile combinare il metodo sperimentale con la teoria matematica. Carl Friedrich Gauss.

Con queste parole di Gauss, che fanno capire l’importanza che la matematica può assumere davanti a gravi epidemie e dare i mezzi di previsione per poterle combattere e controllare, viene introdotta la curva esponenziale che caratterizza purtroppo anche questa pandemia, non solo provocata dal malefico virus, ma anche da una metaforica epidemia di informazioni. Infodemia dovuta alla proliferazione di pseudoesperti, all’altalenarsi di voci contrastanti o infondate, ma soprattutto anche alla mancanza di dati e rilevazioni appropriate per poter proporre modelli matematici davvero attendibili.

Per quanto riguarda i contributi Dioniso Dionisi, alias Flavio Ubaldini, del blog Pitagora e dintorni, abbiamo alcuni contributi a tema
E poi c’è un contributo di argomento più ameno. Si tratta di una conversazione tra un ingegnere meccanico e un matematico di formazione provenienti da due culture diverse sulle possibili forme topologiche che entrano in gioco nella fabbricazione dei bucatini: Di bucatini, macchine per l’estrusione della pasta e topologia ai tempi del coronavirus

Roberto Zanasi ci propone la terza parte della misteriosa serie intitolata “Capacità” che prima o poi parlerà di capacità, e che per ora parla di come si ricava una formula chiusa per la successione di Fibonacci.

È poi la volta di colui che del Carnevale viene considerato il padre, parliamo di Maurizio Codogno, che sparge i suoi contributi in una manciata di siti.

Nella sua rubrica Maurizio Codogno su Il Post ha scritto un post assolutamete in tema (da cui proviene l’immagine qui sotto): Perché non faccio grafici sulla pandemia, dove prova a dare un punto di vista che è l’opposto di quello che si suppone facciano i matematici. (Ma lui si considera un matematico non praticante, si sa). Poi visto che è Pasqua ci sono i Problemini per Pasqua 2020, tratti dal libro di Hugo Steinhaus One Hundred Problems in Elementary Mathematics.
Sulle Notiziole, i quizzini questo mese sono Parola numerica latina. Numero letterario, Fulminato di biada (in cui il vero problema è sapere cosa sia il “fulminato”), Vacanze piovose e Tutti tre. Le recensioni sono di Vita, arte e mistica di L.E.J. Brouwer, dove l’unica parte che ha trovato comprensibile è il saggio finale di Paolo Zellini; Millions, Billions, Zillions di Brian Kernighan,  spannometria raccontata da un mito per un qualunque informatico; La matematica di Facebook di Diego Cecato e Roberto Marmo, che spiega tra l’altro perché Facebook e Twitter sono proprio diversi matematicamente. Purtroppo c’è anche un necrologio: quello per Edoardo Vesentini, dove si raccontano un paio di aneddoti su di lui durante gli anni che ha passato in Normale quando era direttore. Infine per la categoria Matematica light ha scritto C’è voluto il coronavirus per bloccare le catene Whatsapp!, che riprende un suo post dell’anno scorso con le novità probabilmente causate dal coronavirus.

Una volta tanto i Rudi Mathematici non sono in ritardo. Strano! Cominciamo a preoccuparci… Comunque ci scrivono questo elenco:

  1. Correva il 20 Marzo quando che ne uscimmo con il quesito veloce&sporco “Le compagne di corso” , che in quanto a velocità e sporcizia scherza niente, dato che tratta della bestia nera (quindi sporca) della matematica, il calcolo delle probabilità.
  2. Neanche dieci giorni dopo, in coincidenza con il giorno di nascita di Francesco Faà di Bruno, ce ne usciamo con il “compleanno” del medesimo. L’alto tasso di piemontesità e torinesità del pezzo potrebbe far intuire ai lettori più sagaci che l’autore non è il solito, ma perlappunto quello più torinese del trio.
  3. Prima che il mese finisca è d’uopo pubblicare il pezzo istituzionale di soluzione al quiz pubblicato sulla rivista cartacea di “Le Scienze”, che questa volta ha tirato in ballo, in un colpo solo, sia Feynman che Fantomas.
  4. Un post non programmato e imprevisto si è annidato tra le pieghe del confine tra Marzo e Aprile: si intitola “On air…” e non dice niente di serio, si limita ad annunciare una diretta in rete a cui partecipano tutti e tre i Rudi Mathematici. Cercando (bene) all’interno del pur breve post, si trova perfino un link dove la diretta si può vedere registrata; non che noi vi si consigli di seguirlo, per carità… dura un’ora e ci si vede dentro perfino un gatto…
  5. Nel bel mezzo del 7 Aprile ha preso il volo il Paraphernalia Mathematica mensile, che stavolta si intitola “Non ci sono più stagioni” e coerentemente al titolo parla di terremoti.
  6. Manca ancora una settimana, ma sappiamo già che il 14 Aprile, proprio in coincidenza con il Carnevale, il nostro blog partorirà anche un secondo compleanno, quello dedicato a Christiaan Huygens. Abbastanza curiosamente, questo carnevale aprilesco ha non solo la rara caratteristica di ospitare due “compleanni” anziché uno, ma anche la caratteristica rarissima, probabilmente unica, che entrambi i compleanno non sono stati scritti dal compleannatore ufficiale; questo, infatti, esce dall’ingegnere con l’apostrofo.
Leonardo Petrillo ci propone invece un post leggero e divertente, dal blog Al Tamburo Riparato (di cui è collaboratore), relativo alla Spirale di Archimede. Viene descritta in particolare l’interessante storia di questa curva e le sue applicazioni particolari.
La quarantena ha scatenato il nostro Gianluigi Filippelli che ha prodotto un numero enorme di contributi. Partiamo dal suo blog Dropsea
* Iniziamo con la settima parte della Breve storia del pi greco, quest’anno dedicata all’Identità di Eulero, che in pratica sono le notizie pi greche della scorsa edizione del Carnevale rimesse insieme per farne un articoletto.
* Sempre per restare più o meno a tema ecco La quadratura del cerchio rotolante, che è un’infograrica con video.
* Per le classiche rubriche abbiamo, tra i Ritratti (in effetti questo mese c’è un wikiritratto, che si differenzia da quelli usuali perché l’unica fonte è Wikipedia) ecco la biografia di Edmond Becquerel, fisico e padre del più famoso Henri.
* Nella serie dei Rompicapi di Alice, ecco Squadrare sulla ricerca dei rettangoli che possono essere costruiti utilizzando solo quadrati. Ovviamente tutti diversi, altrimenti che gusto c’è?
* Per la serie de Le grandi domande della vita, ecco Il paradosso del disco rotolante, sul paradosso relativistico proposto nel 1909 da Paul Ehrenfest.
* E a proposito di epidemie, anche Gianluigi ha dedicato un articolo all’argomento con Contagi ed eradicazione dove racconta il modello storico di Daniel Bernoulli e quello moderno.
* Vero o falso? è un post giocoso e passatempo dove pubblico alcune pagine tratte da Topolino #337 del maggio 1962 con una serie di curiosità che potrebbero essere vere, ma forse no. Un paio sono di carattere matematico.
* Quindi ecco la recensione de La bellezza come metodo di Paul Dirac.
* E infine, nella serie delle particelle musicali, Cosmo Brain: il ritorno del pi greco, dove pubblico, finalmente e dopo poco più di un anno, l’audio della trasmissione radiofonica cui partecipai in occasione del pi day 2019.
* Iniziamo con l’infografica dedicata a La precessione degli equinozi.
* Passiamo, infine, alle recensioni con approfondimento de Le tintarelle erudite –  e La pistola aspira arcobaleni  – che hanno visto il ritorno di Newton Pitagorico, nipote del più famoso Archimede Pitagorico, sulle pagine di Topolino.
E per chiudere in bellezza ecco la recensione di Gianluigi de Le 17 equazioni che hanno cambiato il mondo di Ian Stewart su Edu INAF.
Paolo Alessandrini ci segnala a tempo quasi scaduto il suo ultimo post con video incluso su Mr. Palomar, su Il fascino dei grandi numeri. Inoltre ripropone un post a tema (e come resistere) che trattava proprio di crescita esponenziale nell’ambito delle epidemie.
E poi ci sono i post di MaddMath! negli ultimi 30 giorni. Li trovate quasi tutti nella Madd-Letter n. 76, ma per comodità li riportiamo qui.
Iniziamo con una notizia triste, a cui abbiamo voluto dedicare la copertina: la scomparsa di John H. Conway, uno di quei matematici che tutti ricordano e rimpiangono. Lo abbiamo annunciato qui Il matematico John Horton Conway è morto di Covid-19 all’età di 82 anni. E su questo tema ci sono stati vari contributi: Giocarsi la vita, un ricordo di Nicola Ciccoli, Dialogo al bar su di un matematico speciale e vulcanico, un capitolo che parla di Conway da un libro di Roberto Lucchetti e Pino Rosolini, Matematica ricreativa? Nel 1961 John Conway ci sfidava con questo solitario, in cui Davide Palmigiani spiega il problema dei soldati di Conway.

RIP John Conway, by Xkcd

Abbiamo un po’ di post che trattano del Covid-19 in una nuova sezione:
  • La matematica delle epidemie – qualche concetto di base – videointervista con Andrea Pugliese In questi giorni di quarantena, siamo tutti presi a confrontare tassi di crescita, curve esponenziali o logistiche o dalla stima della mitica costante R0. Ma cosa vogliono dire questi concetti e come un modello matematico può o meno aiutarci nella gestione di un’epidemia? Ce ne parla in questa videointervista Andrea Pugliese, professore di analisi matematica presso l’Università di Trento e grande specialista di modelli epidemiologici. Intervista raccolta da Roberto Natalini.
  • Matematica del Contagio – Una giga-videolezione per le scuole superiori  Esiste un’aula di matematica da 4.500 posti dove studenti delle superiori di tutta Italia possono imparare la matematica? È esistita il 7 aprile scorso, quando il Professor Paolo Rossi (Università di Padova) ha parlato di “Matematica del Contagio” a più di 70 scuole via YouTube in una diretta streaming organizzata dal Dipartimento di Matematica dell’Università di Padova. Un’ora di lezione che non ha stancato gli studenti, che hanno infatti inviato decine di domande.
  • Di serpenti, frullatori e libri gialli (e dati, analisi e statistiche) In questi giorni veniamo bombardati di grafici, tabelle, dati e previsioni da tutte le parti. Abbiamo molto tempo a disposizione e l’argomento del giorno (l’evoluzione dell’epidemia da coronavirus) è sulle bocche (o meglio nei social) di tutti. Ma davvero riusciamo a capire bene cosa dicono i dati? E perché mai, se i dati sono dati, la matematica è oggettiva e i numeri non mentono mai, ogni analisi e ogni modello sembra dare risposte diverse? Prova a darci una sua spiegazione, prendendola un po’ larga, Samuele Mongodi, ricercatore di Geometria presso il Politecnico di Milano.
  • E non possiamo non segnlare il post in tema: Esponenziali e coronavirus Perché la crescita esponenziale di un contagio ci fa tanta paura? E cos’è la crescita esponenziale? Ce lo chiariscono Maurizio Codogno e Alberto Saracco.

Abbiamo poi i nuovi post della campagna #lascuolaconta, lanciata agli inizi di marzo.

E c’è anche una nuova rubrica animata  da  Alberto  Saracco: Un matematico prestato alla Disney

E poi ancora

  • La Forma dello Spazio Profondo (recensione) Chi non ha mai provato a immaginare se l’universo è aperto o chiuso? È finito o si estende infinitamente? È un’enorme bolla, una specie di tessuto disseminato di buchi o qualsiasi altra cosa la nostra fantasia può suggerire? Alessandro Vannini, studente di dottorato all’Università degli Studi dell’Aquila ha scritto per noi la recensione di un libro che affronta questi argomenti: La forma dello spazio profondo, di  Shing-Tung Yau e Steve Nadis.
  • Mind the Gender Gap La coordinatrice del comitato pari opportunità dell’Unione Matematica Italiana, Chiara de Fabritiis, presenta ai lettori di MaddMaths! il report finale del progetto Gender Gap in Science

E per finire un annuncio molto importante.

Da domani 15 aprile, non perdete le dirette streaming Comics & Science On Air : le storie di Archimede. Andrea Plazzi e Roberto Natalini, in collaborazione con l’Unità comunicazione del CNR e la rivista Archimede, lanciano una nuova serie di incontri tra fumettisti e matematici, nei giorni dispari alle 17. Dal 2016 Archimede contiene Archimedia, una rubrica di fumetti e altri media curata da Andrea Plazzi. In questo periodo la rubrica ha ospitato un certo numero di brevi storie (ognuna di due tavole) a carattere matematico, sperimentando linguaggi artistici a volte molto diversi tra loro con alcuni tra i migliori autori della scena fumettistica italiana conemporanea. In occasione di ognuno degli incontri in diretta streaming la storia sarà messa liberamente a disposizione del pubblico, e gli autori ne discuteranno per una mezz’ora circa con vari matematici e divulgatori. Come al solito il pubblico sarà invitato a commentare in diretta gli incontri. Se non avete ancora capito di cosa si tratta, date un’occhiata alla playlist della prima stagione. Vai al programma completo degli incontri.
Ecco, si spengono le luci, cala il sipario, e finisce anche questo Carnevale della Matematica. Ringraziamo tutti i partecipanti e i lettori che ci seguono fedeli e pazienti, dandovi appuntamento al 14 giugno, Carnevale della Matematica #140 che si terrà presumibilmente sulle pagine delle Notiziole di .mau.. Vi ricordo infine che tutti i carnevali si trovano nella pagina dell’elenco dei carnevali. In caso ve ne foste perso uno, c’è sempre modo di rimediare….

Roberto Natalini [coordinatore del sito] Matematico applicato. Dirigo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr e faccio comunicazione con MaddMaths! e Comics&Science.

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