Le stelle non brillano sempre con la stessa intensità. A volte la luminosità cambia periodicamente a causa di fenomeni ciclici (come il passaggio di pianeti o di altre stelle). Questa periodicità può lentamente cambiare nel corso del tempo e le variazioni possono essere difficili da catturare matematicamente.

Soumya Das e Marc Genton della King Abdullah University of Science and Technology (Arabia Saudita) hanno sviluppato un metodo per inserire l’evoluzione di questa periodicità nel quadro dei cosiddetti “processi matematicamente ciclostazionari”.

“Può essere difficile spiegare le variazioni della luminosità delle stelle a meno che non seguano uno schema regolare nel tempo”, spiega Das. “In questo studio abbiamo creato dei metodi che possono spiegare l’evoluzione della luminosità di una stella variabile, anche se è lontana da una rigorosa periodicità o ampiezza costante”.

I processi ciclostazionari classici hanno una variazione facilmente definibile nel tempo: parliamo di fenomeni come l’ampiezza del raggio di un faro o della variazione annuale dell’irraggiamento solare in un determinato punto della Terra. Il termine “stazionario” si riferisce alla natura costante della periodicità nel tempo e descrive processi altamente prevedibili come un albero motore rotante o il fascio di faro. Tuttavia, quando il periodo o l’ampiezza cambia lentamente, in molti cicli, la matematica che descrive i processi ciclostazionari fallisce.

“In questi casi parliamo di processo con periodo in evoluzione e ampiezza ciclostazionaria o processo EPACS (evolving period and amplitude cyclostationary)”, continuaDas. “Poiché i processi EPACS sono più flessibili dei processi ciclostazionari, possono essere utilizzati per modellare un’ampia varietà di scenari di vita reale”.

Das e Genton, come si legge sulla rivista IEEE Transactions on Signal Processing, hanno modellato il periodo e l’ampiezza non stazionari definendoli come funzioni che variano nel tempo. In questo modo, hanno ampliato la definizione di un processo ciclostazionario per descrivere meglio la relazione tra variabili, come la luminosità e il ciclo periodico per una stella variabile. Hanno quindi utilizzato un approccio iterativo per affinare i parametri chiave al fine di adattare il modello al processo osservato.

“Abbiamo applicato il nostro metodo per modellare la luce emessa dalla stella variabile R Hydrae, che ha mostrato un rallentamento del suo periodo da 420 a 380 giorni tra il 1900 e il 1950″, spiega Das. “Il nostro approccio ha mostrato che la stella R Hydrae ha un periodo in evoluzione e una struttura di correlazione dell’ampiezza che non è stata individuata in lavori precedenti”.

È importante sottolineare che, poiché questo approccio collega i processi EPACS alla teoria ciclostazionaria classica, l’adattamento di un processo EPACS rende possibile utilizzare i metodi esistenti per i processi ciclostazionari. “Il nostro metodo può essere applicato anche a fenomeni simili diversi dalle stelle variabili, come quelli della climatologia e dell’ambiente, e in particolare per l’irraggiamento solare, che potrebbe essere utile per prevedere la raccolta di energia in Arabia Saudita”, conclude Das.