Carnevale della Matematica #144: crescite esponenziali (ancora!)

Eccoci arrivati al Carnevale della Matematica #144. La cosa più ovvia di 144 è probabilmente che è un quadrato perfetto, cioè 12 × 12 = 144. Ma non è solo un numero quadrato qualsiasi, è in effetti il più grande esistente nella successione di Fibonacci. Oltre ad essere un numero di Fibonacci, 144 è anche ufficiosamente riconosciuto come numero di Harshad, una delle cose che si incontra solo nei Carnevali della matematica e su Wikipedia. Un terzo fatto curioso circa il 144: è il numero più piccolo la cui quinta potenza è una somma di quattro quinte potenze (più piccole). Questo fatto è stato scoperto nel 1966 da L. J. Lander e T. R. Parkin, infatti: \(144^{5}=27^{5}+84^{5}+110^{5}+133^{5}\). Infine non possiamo esimerci dal dire che 144 è la somma di due primi gemelli: 71 +73.

Ecco, direi che ci fermiamo qui, non senza aver detto en passant che 144 equivale a una grossa, un’unità di misura commerciale che indica una dozzina di dozzine, perché immagino che siate impazienti di passare al Carnevale vero e proprio. Ma prima ricordiamo che nella Poesia Gaussiana (o dell’unicità della fattorizzazione) di Popinga, la strofa corrispondente è “canta canta canta canta il merlo il merlo“ \(=(2^4 \times 3^2)\). E la “cellula melodica” puntualmente offertaci da Dioniso Dionisi di Pitagora e dintorni è

L’argomento di questo carmevale sono le crescite esponenziali (ancora!, perché lo avevamo già proposto ad aprile), anche se in copertina vedete la spirale aurea legata al numero 144, e il perché di questo argomento in questo 14 novembre 2020 non crediamo di doverlo spiegare, come era molto chiaro già ad aprile. Siamo nuovamente in una situazione preoccupante con la crescita dei contagi e ormai la parola esponenziale è legata a qualcosa di brutto. Speriamo di riabilitarla con alcuni dei nostri post, ma intanto in bocca la lupo a tutti e chi può stia riguardato.

Cominciamo con Leonardo Petrillo, che nel suo blog Scienza e musica pubblica un post su IL SINCROTRONE: LA RADIAZIONE, LA MACCHINA E LE APPLICAZIONI in cui ripropone una sua presentazione incentrata sul sincrotone, con particolare attenzione alla radiazione di sincrotone, alla macchina sincrotone e ad alcune delle fondamentali e più interessanti applicazioni. Oltre a ciò, nel post vengono chiariti diversi dettagli, dati un po’ per scontato all’interno della presentazione, per il lettore non esperto.

A seguire, in ordine di arrivo, Roberto Zanasi, che nel suo blog Gli studenti di oggi presenta un dialogo che si intitola così: ·-· ·· -·-· — ·-· ·-· · -· –·· · e che parla del calcolo della capacità di un canale in cui si trasmette utilizzando il codice Morse. La lunghezza delle frasi che si possono comporre usando il codice Morse aumenta esponenzialmente, in effetti. Diciamo che lui è in tema…

È poi il momento di Flavio Ubaldini , alias Dioniso Dionisi (è sempre lui!), che sulle pagine di Pitagora e dintorni pubblica questo breve frammento di un capitolo di un libro in divenire: Il gatto Achille e la tartaruga Hermes. È un progetto che prosegue idealmente il suo libro “Il mistero del suono senza numero” e che spera veda la luce nel 2021.

È poi la volta di Maurizio Codogno, che si esprime su varie piattaforme.

Sul Post ha Smettetela di adorare i numeri (e due), dove ha spiegato come mai i risultati delle elezioni USA non corrispondevano a quelle dei sondaggi, anche se alla fine Joe Biden ha comunque vinto; e più in generale invita ancora una volta a non accettare acriticamente i numeri che ci arrivano. E poi Un vaccino che funziona al 90% è una buona cosa? dove cerca di spiegare la differenza tra una roulette russa (che riguarda solo chi la fa) e una copertura vaccinale (che riguarda indirettamente tutti).

Sulle Notiziole ci sono le solite cose (così dice):

I problemini: Primi vicini; In media stat virtus; Polinomi; Copia e scambia.

Le recensioni: Il pensiero matematico contemporaneodi Frédéric Patras, filosofia della matematica ma roba troppo complicata per me; L’equazione degli alef di Carlo Toffalori, che dovrebbe raccontare la storia dell’ipotesi del continuo ma che almeno per quanto mi riguarda non mantiene le promesse; Math Without Numbers di Milo Beckman, che ho trovato davvero ben fatto e con un approccio fresco alla materia.

Infine Eh, i sondaggi (italiani) un post dove confronto i risultati delle elezioni regionali italiane con quelli dati dall’ultimo sondaggio (ufficioso) e noto come in molti casi i sondaggisti non ci abbiano preso per nulla… anche se formalmente tutti i risultati sono stati entro il margine di errore. Insomma, come del resto ho anche scritto sul Post, bisogna saper leggere i dati.

È poi la volta, singolarmente, dei Rudi Mathematici, per una volta non troppo in ritardo. Ecco cosa ci propongono.

La Mano Sinistra delle Tenebre È un “Paraphernalia” e, come tale, un pezzo più o meno tecnico su temi matematici specifici. In questo caso, oltre a citare nel titolo Ursula K. LeGuin, si conciona di Economia insieme a tre signori di nome Sonneschein, Mantel e Debreu.

Gli Allegri Monaci di Riddlewell – L’indovinello del Camino Piastrellato Quesito preso dal classico testo di Dudeney, come facciamo da un po’ di tempo in qua.

Genova per noi… Uhm, questo post improvvisato serviva solo a ricordare che dal Festival di Genova andava in onda una nostra conferenza. Per i più sprezzanti del pericolo, il link alla conferenza è nel post.

Il problema di Ottobre (626) – Campagne d’ottobre Uscito in ritardo, ma si tratta sempre del solito post di “soluzione” del quiz pubblicato su “Le Scienze” di Ottobre.

Ondine Le “Wavelets” sono funzioni matematiche usate, come le trasformate di Fourier, per descrivere funzioni complesse. Hanno delle applicazioni inaspettate nella tecnologia dei brani MP3, nella codifica delle immagini JPEG e addirittura nell’analisi dei terremoti.

Per una volta battuti sul tempo dai Rudi, arriva la truppa di Math is in the Air da cui vi proponiamo:

Una raccolta di divertenti meme matematici realizzati da una classe del Liceo B. Russell di Roma seguiti dal prof. Giuseppe Casale e coordinati dalla prof.ssa Francesca Tovena del dipartimento di matematica di Tor Vergata
Un articolo di Maria Mannone dal titolo Il teorema del Souvenir. Se siete curiosi di vedere il nesso fra il souvenir della torre Eiffell che avete comprato per poi subito pentirvene e la matematica è la vostra occasione.
Una intervista al prof. a Pierluigi Contucci, prof. ordinario del dipartimento di Matematica dell’Università di Bologna. Già dal sottotitolo si dovrebbe intuire che è molto interessante: “meccanica statistica, Machine Learning e una nuova termodinamica dell’apprendimento”.
Chiudiamo in bellezza segnalando una nuova rubrica che sarà curata da Lorenzo Mazza dedicata a offrire spunti a studenti e insegnanti sulle gare di matematica.

Ma questo è un carnevale frequentatissimo! E sempre con bellissimi contributi (e ne mancano ancora un bel po’). Annalisa Santi dal suo blog Matetango ci proprone un excursus in quelle che furono dette “Penny Universities” dove sia gli studiosi che gli studenti erano clienti abituali e chiunque avesse un soldo poteva partecipare a una conferenza o avere accesso a libri o notizie stampate e che ebbero una grandissima importanza per la diffusione della cultura e, come racconto, proprio della matematica: Londra…caffè e matematica.

E poi ecco, reduce dalle varie tournée mate-musicali, Paolo Alessandrini, dal suo blog Mr. Palomar ci segnala i suoi due contributi del mese: il primo fuori tema e il secondo (stranamente) a tema.

La matematica di Gianni Rodari #17: Studiare la matematica È l’ultima puntata della serie che Mr. Palomar ha dedicato ai legami tra Gianni Rodari e la matematica, in occasione del centenario della nascita del grande scrittore. Questo post conclusivo è uscito proprio nel giorno della ricorrenza e nel giorno in cui Paolo Alessandrini ha parlato dello stesso tema su RAI Gulp (avevamo detto che girava parecchio…), alla trasmissione “La banda dei fuoriclasse” (si può rivedere l’intervento su Rai Play, dal minuto 39 in poi).

Gigi Proietti, il Cavaliere Nero, la crescita esponenziale e… diciotto! Uno dei cavalli di battaglia del grande attore recentemente scomparso è una celebre barzelletta che declina il tema della crescita esponenziale in chiave comica. Nello stesso post viene ricordato un altro sketch famosissimo di Proietti, legato a un numero e… a una coincidenza “numerologica”.

Ultimissimo, ampiamente fuori tempo massimo, ma ripescato dalla buona sorte (si scherza!), abbiamo Gianluigi Filippelli che dagli spalti del suo blog DropSea lancia gli ultimi fuochi d’artificio di questo carnevale.

Per i Ritratti:

Andrey Tikhonov: matematico russo in grado di unire con grande efficacia la matematica astratta e quella applicata.

Leonardo Fibonacci: festeggiamo gli 850 anni dalla nascita del grande matematico insieme a una schiera di conigli!

Per i Rompicapi di Alice:

Telegramma: un post insolito, scritto in codice. La sfida è quella di risolverlo. La soluzione verrà pubblicata prima del prossimo Carnevale, ma nel frattempo i lettori possono provare a risolverlo!

Triangoli rettangoli: su un interessante problema sui triangoli rettangoli che Lewis Carroll provò a risolvere

Per Senza parole:

Un’arcotangente e un’altra arcotangente, ovviamente entrambi dedicati alla… arcotangente!

Per le Particelle musicali:

Lateralus: il famoso pezzo dei Tool, realizzato basandosi sulla successione di Fibonacci.

Varie ed eventuali:

Dividere un triangolo: un piccolo esercizietto geometrico e analitico sulla suddivisione di un triangolo equilatero.

Arriviamo in ultimo con i post di MaddMaths! e cominciamo a parlare di esponenziali.

Un matematico prestato alla Disney 25 – Asterix e zio Paperone – #covid19 e esponenziali. Alberto Saracco ci propone il venticinquesimo video della serie “Un matematico prestato alla Disney“, in cui fa divulgazione della matematica traendo spunto da storie di paperi e topi. In questa puntata, prendendo spunto dal condottiero di bighe Coronavirus in Asterix e la corsa d’Italia e dalla leggenda di Sissa in Zio Paperone e l’insegnamento di Sissa, ci parlerà dell”esponenziale, del #covid19 e di come leggere e interpretare i dati che ogni giorno ci bombardano.

Sempre per la stessa rubrica abbiamo: Un matematico prestato alla Disney 24 – I ponti di Quackenberg – La generalizzazione. In questa puntata, prendendo spunto dall’enigma del borgomastro Paperone sui ponti di Quackenberg, ci parlerà dell’importanza della generalizzazione in matematica.

Continuiamo purtroppo a parlare di Covid, un tema che purtroppo ci accompagnerà ancora per un bel po’.

COVID-19: la situazione è sotto controllo? Il ricercatore del Politecnico di Milano Francesco Casella ha da poco pubblicato sulla rivista IEEE Control Systems Letters un interessante articolo dal titolo quanto mai attuale: Can the COVID-19 Epidemic Be Controlled on the Basis of Daily Test Reports? (Si può controllare l’epidemia di Covid-19 sulla base dei rapporti giornalieri sui test?). L’articolo originale lo trovate qui liberamente consultabile, mentre qui Francesco ci presenta in un linguaggio più divulgativo alcune considerazioni legate a questa ricerca.
Applicazione della Legge di Benford alla distribuzione dei morti da COVID-19 nel mondo. In questi giorni si susseguono i dati sulle morti per Covid-19 in quasi tutti i paesi del mondo. Gabriele Carelli si è chiesto se, usano la cosiddetta Legge di Benford, fosse possibile trarre qualche conclusione sull’autenticità dei dati riportati. Ecco cosa ha trovato.
Un modello matematico per la riapertura delle scuole. Alberto Gandolfi, professore presso la New York University Abu Dhabi, ha da poco pubblicato un articolo dal titolo “Planning of school teaching during Covid-19” (pianificare l’insegnamento scolastico durante il Covid-19). Qui commenta per noi alcuni risultati ottenuti in questa ricerca.

Continua il Dialogo sui numeri primi di Alessandro Zaccagnini un esercizio di stile in cui si cerca di parlare dei numeri primi in modo interessante senza usare formule, o quasi. Nel dialogo, che qui presentiamo a puntate, o meglio “giornate”, troveremo tre personaggi presi a prestito da Galileo: Salviati, che è un copernicano (un teorico dei numeri analitico), Sagredo, che è un patrizio (un matematico di un altro settore), e Simplicio, che è un tolemaico (un dilettante). Tutte le puntate le trovate sempre a questo link. In questo mese abbiamo avuto

Continua anche la rubrica di Marco Menale “La lente matematica”:

Chiudiamo con qualche altro contributo da MaddMaths!

Elezioni USA: da premesse apparentemente innocue… Si parla ancora delle elezioni americane (prima di conoscere l’esito). Come forzare un sistema fino quasi a romperlo, ovvero il diavolo sta nei dettagli, ovvero come passare da premesse apparentemente innocue a tragici risultati, ovvero la democrazia è difficile. Un dialogo maieutico di Davide Palmigiani.
Eureka, questa sconosciuta. L’associazione matematica studentesca dell’Università di Cambridge The Archimedeans pubblica dal 1939 una rivista che si chiama Eureka il cui sito web si trova qui: https://archim.org.uk/eureka/. In Italia non è molto conosciuta. Ce ne parla Adam Atkinson.
Mathematical Graffiti #4 – Il miele di Turing. Stefano Pisani continua con i suoi graffiti matematici e questa volta ci parla del piccolo Alan Turing nel suo giardino.
Archimedia 2/2020: Le avventure matematiche di Dory e Berty. A cominciare dalla sua prima uscita del 2016, Archimede ospita Archimedia, una rubrica di fumetti e altri media curata da Andrea Plazzi. Nel n. 2/2020 trovate “Le avventure matematiche di Dory e Berty”, un fumetto con la sceneggiatura di Alice Manieri e i disegni di Claudia Flandoli, che ha disegnato anche la copertina.Qui sul sito presentiamo come al solito la prefazione di Andrea Plazzi e a seguire la storia vera e propria.
Il GRANDE MATHSJAM 2020 sarà online. Che aspettate a iscrivervi ? Chiaramente nelle condizioni attuali il Grande MathsJam Annuale (nel seguito G.M.A.) nella sua forma normale non si può fare quest’anno (per chi non sapesse di cosa stiamo parlando può rileggere il reportage di Daniele Aurelio per MaddMaths!). Poco fa Colin Wright, l’organizzatore, ha detto però che il G.M.A. si farà il 21 e 22 novembre prossimi in forma virtuale. Vediamo qualche dettaglio in più in compagnia di Adam Atkinson.
Difficoltà in matematica: il racconto e i materiali del primo incontro di formazione UMI-CIIM e AIRDM. Venerdì 30 ottobre 2020 si è tenuto il primo incontro webinar del ciclo di formazione insegnanti: “L’insegnamento della matematica tra ricerca didattica e prassi scolastica”, organizzato congiuntamente da UMI-CIIM (Commissione Italiana per l’insegnamento della Matematica) e AIRDM (Associazione Italiana di Ricerca in Didattica della Matematica). Leggiamo il commento di Pietro Di Martino e riguardiamo il video.

Ecco, si spengono le luci, cala il sipario, e finisce anche questo Carnevale della Matematica. Ringraziamo tutti i partecipanti e i lettori che ci seguono fedeli e pazienti. Il prossimo carnevale, il numero 145, sarà pubblicato il 14 dicembre da Maurizio Codogno sulle Notiziole sul tema “lettere” (lettere???). Vi ricordo infine che tutti i carnevali si trovano nella pagina dell’elenco dei carnevali. In caso ve ne foste perso uno, c’è sempre modo di rimediare….

Roberto Natalini

Roberto Natalini [coordinatore del sito] Matematico applicato. Dirigo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr e faccio comunicazione con MaddMaths!, Archimede e Comics&Science.