A volte, distratti dalle tante cose quotidiane, a molti matematici piace pensare che un periodo di reclusione possa essere salutare per il lavoro, un periodo in cui siamo obbligati solo a pensare. Purtroppo però ci sono matematici che questa condizione l’hanno sperimentata veramente, nella cella di una prigione o in un ospedale psichiatrico. Di questo ci parla Nicola Ciccoli, con un testo dal tono particolarmente invernale.

Passata Santa Lucia, sono i giorni più brevi dell’anno; freddi, bui. Giorni in cui fare matematica si associa all’idea di una lampada che illumina un tavolino immerso nel buio e null’altro. Carta, penna, un libro; magari una tazza di caffè o tè caldo. Basta questo, riducendosi all’essenziale, al nostro lavoro. Come diceva Arnol’d: la scienza in cui fare esperimenti non costa nulla.

Nel cerchio di luce bianca che separa la mia scrivania da ciò che la circonda mi viene facilmente da pensare che, per ciò che sto facendo, potrei benissimo essere in galera. Non sarei il primo esempio, certo. Così, finisco per baloccarmi con l’idea di ricordare quali matematici hanno dimostrato teoremi, approfondito teorie, scritto articoli scientifici, rinchiusi in un carcere.

Forse l’esempio più famoso è quello di Jean Leray. Ufficiale francese e prigioniero di guerra già pochi mesi dopo l’inizio della Seconda Guerra Mondiale, passò 5 anni in un campo di detenzione. Le condizioni del campo, che al suo interno aveva prevalentemente ufficiali, fortunatamente non erano delle peggiori; fu persino possibile fondare una specie di Università in prigione. Leray però non voleva che i suoi carcerieri sapessero che lui, nominato rettore di questa particolarissima Università, aveva competenze di meccanica e teoria dei fluidi. Troppo alto il rischio che lo inquadrassero in una collaborazione forzata per il Reich. Per questo si dedicò ad approfondire lo studio della topologia, soggetto che a lui sembrava sufficientemente astratto da non prestarsi a usi militari. Se oggi possiamo parlare di teoria del grado topologico lo dobbiamo anche a questo. Fu così che Leray divenne un pioniere, a guerra finita, dell’uso delle tecniche topologiche nello studio delle equazioni alle derivate parziali. Il suo libro Algebraic Topology taught in captivity, può ragionevolmente considerarsi un unicum nella letteratura matematica mondiale.

Le guerre, come facile immaginare, forniscono molti esempi. Nel’800 già Poncelet, luogotenente al seguito di Napoleone, venne fatto prigioniero dopo la battaglia di Krasnol. Resterà nel carcere di Saratov per 4 anni, prima del rimpatrio. Si devono a questi anni i suoi studi di geometria proiettiva e le bozze del libro “Applications d’analyse et de géométrie” che sarà completato solo dopo il pensionamento. La terribile Prima Guerra Mondiale fece molti più morti che prigionieri, e non conosco esempi eclatanti come quello di Leray. All’inizio della Seconda Guerra Mondiale è il turno di André Weil. Arrestato in Finlandia con il sospetto di essere una spia rischia la fucilazione. I suoi fogli pieni di segni incomprensibili sembrano essere messaggi in codice; una corrispondenza in russo con Pontryagin e i biglietti da visita di Nicolas Bourbaki, sconosciuto membro della misteriosa Accademia Reale di Poldavia, lo inchiodano. A salvarlo è l’intervento, casuale, di Nevanlinna che convince i comandi militari finlandesi a limitarsi all’espulsione. Rispedito in Francia Weil fu però arrestato come disertore. Nell’anno e mezzo speso nel carcere di Rouen dimostrò l’ipotesi di Riemann per curve su campi finiti. In una lettera dal carcere Weil racconta che il suo lavoro procede molto meglio delle attese e si chiede se non si debba far rinchiudere per 2-3 mesi l’anno per migliorare il suo lavoro.

Jakòw Trachtenberg, ingegnere e matematico, fece invece la dolorosa esperienza dei campi di concentramento. Riuscì a fare matematica, in quelle condizioni, nell’unico modo possibile: a mente. Giovane scienziato ebreo ucraino, pacifista e zarista, fuggì dopo la rivoluzione del ’17 dal suo paese verso la repubblica di Weimar. Con l’avvento del nazismo si ritrovò nuovamente nella condizione del fuggitivo; infine arrestato passo sette anni in vari campi di concentramento. Per tenere occupata la sua mente davanti agli orrori dei campi sviluppo una tecnica di calcolo mentale. Sopravvisse ai campi per morire nel 1953. Ancora oggi il metodo Trachtenberg è considerato una originale tecnica computazionale, con un approccio di efficienza algoritmica non privo di interesse didattico e informatico. Non tutti sanno però per quale necessità venne sviluppato.

Più singolare il caso di André Bloch. Giovane matematico francese di belle speranze dovette interrompere i suoi studi per andare al fronte durante la Prima Guerra Mondiale. Sia lui che il fratello vennero, in distinti episodi, feriti gravemente. Ripresa la sua attività in maniera apparentemente normale, in una brutta giornata del 1917, sterminò con un coltello la sua intera famiglia. Per questo fu rinchiuso in un manicomio criminale. Ambiente che trovò ideale per continuare le sue ricerche di matematica. Per 31 anni continuò a studiare e scrivere articoli, scambiando una corposa corrispondenza scientifica con Jacques Hadamard, Henri Cartan, Gösta Mittag-Leffler, George Pólya, Szolem Mandelbrot, in gran parte ignari delle particolari condizioni in cui quegli studi venivano portati avanti. Così lo psichiatra che lo curava ne racconta le giornate: “Ogni giorno per quaranta anni quest’uomo si è seduto a una scrivania nel piccolo corridoio che porta alla stanza da lui occupata, non muovendosi mai  fino a sera dalla sua posizione, se non per andare a mangiare. Passava il suo tempo tracciando segni algebrici o matematici su qualche pezzo di carta, o anche immerso nella lettura e nell’annotazione di libri di matematica.”

Molti i matematici dell’ex-Unione Sovietica che conobbero la prigionia. Troppi per elencarli tutti. Le improvvise lunghe pause nell’attività scientifica di vari di loro sono state spesso dovute a improvvidi soggiorni nel freddo della Siberia. Naturalmente parlando di quei casi di cui si può dire, con un sorriso sghembo, che sono finiti bene. Molti da quelle gite non fecero ritorno. Se per ingegneri, biologi e geologi si aprivano le porte degli sharanska, campi di rieducazione e ricerca, per i matematici, assimilati agli intellettuali, più facilmente si apriva la via della deportazione. Un caso emblematico è quello di Esenin-Volpin, che conobbe gli ospedali psichiatrici, riuscendo a evitare condanne più dure per la sua attività di difensore dei diritti umani. Esiliato nella città kazaka di Karaganda, dove svolgeva il ruolo di professore di matematica nelle scuole per corrispondenza, ebbe modo di approfondire i suoi studi di logica, che lo portarono a essere uno dei più importanti esponenti dell’intuizionismo. In particolare è importante il suo programma per dimostrare la consistenza degli assiomi di Zermelo-Frankel nella matematica ultra finita (in cui si rifiuta l’uso di ogni forma di infinito attuale). Dopo l’esilio continuò la sua attività sui diritti umani che lo portò nuovamente a essere rinchiuso in un ospedale psichiatrico, tra le proteste della comunità matematica occidentale, fino a quando, nel 1972, gli fu concesso di emigrare negli Stati Uniti.

Ma non manca un caso di segno simmetricamente opposto. L’americano Chandler Davis, membro del Partito Comunista Americano, per il suo rifiuto a collaborare con il Comitato per le Attività Antiamericane viene licenziato dall’Università del Michigan e imprigionato per 6 mesi. In un suo articolo, nei ringraziamenti, poco spazio per i dubbi “Ricerca supportata in parte dal Federal Prison System”. Dopo la scarcerazione Davis si trasferì in Canada dove continuò la sua attività di matematico, questa volta fuori dalle mura di una prigione, nell’Università di Toronto. Nel 1991, 30 anni dopo, l’Università del Michigan istituì anche in suo onore una serie annuale di Lezioni sulla libertà intellettuale.

Non è sicuramente una lista esaustiva, la mia. Molti di più sono, purtroppo, quei matematici che perdendo la libertà, spesso nelle galere o nei campi di concentramento di feroci dittature, hanno perso, per anni o per sempre, la possibilità di far sentire la loro voce. Considerato che negli ultimi mesi di questo anno abbiamo dovuto registrare l’arresto, poi fortunatamente risolto, della matematica turca Betul Tanbay per attività antigovernative, credo che dovremmo accogliere l’anno nuovo augurandoci che fuori dal cono di luce del nostro tavolino sbarre, chiavistelli, mura si allontanino sempre più e che la matematica continui a essere uno spazio di conquista in totale libertà.

Nicola Ciccoli

Roberto Natalini

Roberto Natalini [coordinatore del sito] Matematico applicato. Dirigo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr e faccio comunicazione con MaddMaths! e Comics&Science.