Verso l’infinito, ma con calma

On May 8, 2011

Un dialogo su matematica, insiemi e numeri,di Roberto Zanasi.

“Verso l'infinito, ma con calma” è un libro che è nato su internet, sul blog http://proooof.blogspot.com.
Tutto ha avuto inizio da una domanda che un mio amico filosofo, e studioso di Cantor, mi fece un po' di tempo fa:

"Come si dimostra che la cardinalità dei numeri reali è maggiore di quella dei numeri naturali?".

"Ehi, cos'è che ti ha chiesto il tuo amico?".
"Eh, l'ho detto. Non era chiara la domanda?".

"Neanche un po'. Fino a che parli come un Vero Matematico, le uniche persone che possono capirti sono quelle che sanno già la risposta".

"Hai ragione. Provo a dirtelo in un altro modo".

"Ecco, bravo".

"Allora, sai che i numeri naturali sono infiniti, vero?".

"Certo".

"Anche i numeri reali lo sono".

"Senza dubbio".

"Ecco, allora potremmo dire che i numeri reali sono più infiniti dei numeri naturali".

"Figurati. Vuol dire che ci sono più numeri reali che naturali, anche se sono entrambi infiniti?"

"Esatto".

"Ma dai... Com'è possibile? Esistono infiniti di tipo diverso?".

"Proprio così".

"E magari si dimostra anche, questa roba?".

"Certo. Il libro racconta proprio di queste scoperte, e di come esistano infiniti diversi. E anche di quali problemi strani possono saltare fuori, quando si va ad indagare quali siano i fondamenti della matematica".

Roberto Zanasi, è un insegnante di matematica di scuola superiore. Sposato, ho tre figli, è anche un insegnante di judo. Ha un blog (proooof.blogspot.com), partecipa al Carnevale della Matematica.

Questo è l'indirizzo del libro presso la casa editrice: http://www.scienzaexpress.it/scuola-20/89-verso-linfinito-ma-con-calma.html E questo quello che ho aperto presso il blog dove si possono fare domande, e trovare le correzioni a eventuali errori: http://proooof.blogspot.com/p/in-libreria.html

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