Lo scorso giovedì 9 luglio la Gazzetta di Parma ha pubblicato un’intervista di Katia Golini con il matematico Giuseppe Mingione sull’utilità dei modelli matematici nell’emergenza covid. La ripubblichiamo su MaddMaths! con il permesso del giornale e dell’autrice.

I modelli matematici nell’era-covid? Hanno salvato milioni di vite umane

R con zero, Rt, tassi di contagio: abbiamo imparato a familiarizzare con questi termini. Di modelli matematici si è parlato tanto in questi mesi di emergenza covid. Per qualcuno troppo, per altri troppo poco. Una cosa è certa: grazie ai modelli è stato evitato il peggio, almeno per ora. Vincitore di numerosi premi, entrato per sei volte nella lista ISI-Highly Cited Researchers dei ricercatori più citati al mondo, Giuseppe Mingione, docente di Analisi Matematica dell’Università di Parma, è stato recentemente intervistato sull’uso dei modelli matematici nelle epidemie da Gerardo D’Amico, su RaiNews24. <I modelli matematici non fotografano il futuro, fotografano semmai più futuri possibili>. Come a dire: se si prevede pioggia, portiamo l’ombrello. Che poi vuol dire: sta a noi, dopo aver valutato gli scenari, fare le scelte corrette e adottare i comportamenti consoni alla situazione. Gli abbiamo chiesto di approfondire.

– Professor Mingione, qual è la funzione dei modelli matematici?

Ricordiamo intanto quello che i modelli non fanno: predire il futuro, che dipende da quello che facciamo. Ad azioni diverse, corrispondono scenari futuri diversi. Questo invece ci fa capire cosa i modelli in effetti fanno: disegnare e soprattutto quantificare vari scenari. Sappiamo, con una certa precisione, che certe decisioni porteranno a certi scenari, certe altre ad altri, che ci piacciono di meno. I modelli ci indicano la strada per evitare i brutti scenari. Il successo di un modello sta nell’evitare gli scenari peggiori che esso stesso descrive. Per questo criticare un modello perché il suo scenario peggiore non si è realizzato è tanto ingenuo quanto illogico.

– Qual è stato il loro ruolo nei mesi della pandemia?

Quello di guida. E se li avessimo seguiti di più, ci saremmo trovati meglio. Proviamo a vedere le cose col senno di prima, e non con quello del poi, come va tanto di moda adesso. Torniamo a gennaio. In Cina accade una cosa inedita nella storia dell’umanità: vengono domiciliate 60 milioni di persone. Un segnale chiarissimo. Mentre vari esperti si affrettano a rassicurare, non si sa a dire il vero su che base, tra i pochissimi a dare l’allarme ci sono gli epidemiologi matematici dell’Imperial College, che già il 17 gennaio producono un report in cui avvertono del pericolo. Adesso torniamo a febbraio. Spuntano i primi casi, ma non pochi virologi raccontano che la situazione è sotto controllo, al più sarà un brutta influenza. Si diffonde uno strano ottimismo, alcuni politici invitano a riaprire, a non fermarsi. Nel frattempo, si cominciano a fare le prime proiezioni e il primo marzo mi convinco, anche parlando con colleghi, che tempo dieci giorni e Parma sarebbe entrata in zona rossa. Quello che non potevo immaginare è che tutta l’Italia si sarebbe trovata in un’unica zona rossa.

– Possono sbagliare?

Come tutte le cose legate all’agire umano, anche i modelli e le previsioni possono essere imprecise. C’è un problema di base. I modelli devono schematizzare le realtà. Ma come decidere cosa mettere dentro e cosa lasciare fuori? Quanta realtà ci mettiamo? Se ce ne mettiamo troppa, il modello diventa ingestibile. Se ce ne mettiamo poca, rischiamo di produrre delle ottime formule matematiche, ma che non corrispondono a nulla di reale. Ma la vera domanda da farsi è: quale sarebbe l’alternativa? Andare ad occhio? Tirare a caso? Da sempre, in ogni disciplina scientifica, i modelli sono l’unico strumento che abbiamo per descrivere e quantificare la realtà. Anche in epidemiologia, una disciplina che si è da sempre accompagnata al loro uso, e con successo. Di fatto non pochi epidemiologi sono matematici e fisici di formazione. Per capire le dinamiche epidemiche le persone più adatte a cui chiedere non sono tanto i virologi, ma gli epidemiologi, che usano a fondo gli strumenti matematici.

– Intuitivamente viene da dire che se inseriamo dati sbagliati nel modello il risultato sarà a sua volta sbagliato. E’ davvero così?

Sicuramente. Prendiamo i classici modelli evolutivi. I matematici possono scrivere le equazioni e trattarle molto bene. Alcune di queste equazioni, descrivono il comportamento di un virus generico. Saranno alcune costanti particolari che inseriremo a dirci se quel modello va bene per il Covid o per il Morbillo. Uno di questi parametri è proprio il famoso R0, tra l’altro di non agevole determinazione. Ma questo può venire solo dalla realtà, dai dati. Un matematico non se lo può inventare. In Italia c’è un problema serio di dati, che è parte del problema generale di come si affronta una pandemia. Un aspetto riguarda la qualità e il modo non uniforme e impreciso in cui vengono presi. Un altro riguarda la loro divulgazione. I dati devono essere resi pubblici e messi a disposizione di tutti. Più ricercatori potranno usarli, più avremo la possibilità di avere modelli efficienti.

– Cosa abbiamo evitato grazie alle previsioni che voi matematici avete fatto?

In Europa, l’uso dei modelli ha evitato un disastro. Un esempio. Grazie al report dell’imperial college di metà marzo, il Governo Inglese, che inizialmente aveva preso le cose sottogamba, ha deciso di effettuare le chiusure. Con quel piccolo ritardo iniziale oggi la Gran Bretagna ha il conto dei morti più alto in Europa. Sappiamo oggi, da simulazioni attendibili, che le chiusure effettuate in tutta Europa grazie all’uso di modelli hanno permesso di salvare oltre tre milioni di vite. Seicentomila solo in Italia. Sembrano troppe? Beh, se proviamo a guardare i dati complessivi di Bergamo e a proiettarli sul resto d’Italia e per un paio di mesi, direi di no.

– Quali le previsioni da oggi ai prossimi mesi?

Come si diceva prima, tutto dipenderà da quello che facciamo. A questo proposito occorre notare come il dibattito in Italia abbia assunto bizzarre connotazioni politiche. Ci sono gli ottimisti e i catastrofisti: categorie senza senso, scientificamente parlando. Io penso che se vogliamo evitare altre chiusure dovremo essere prudenti. Diversamente faremo la fine di altre parti del mondo. Dalle stime che ho visto, quando il famoso numerino Rt sale troppo, si riesce a riportarlo in basso solo chiudendo, e noi questo dobbiamo evitarlo.

– Cosa ne pensa del progetto di riaprire le università con l’inizio del prossimo anno accademico?

Al di là di certi annunci ministeriali, non credo che a settembre sarà possibile a livello nazionale un ritorno in presenza generalizzato. La situazione cambia a seconda delle zone e dei contesti e c’è un problema di spazi e aule che in Italia va avanti da decenni. Difficile risolverlo in un paio di mesi. Bisogna essere realisti: tenendo conto che la didattica online ha dimostrato di essere un’alternativa accettabile per un tempo limitato, e che le aule universitarie sono, più di altri luoghi pubblici, ambienti ideali per la creazione di focolai, non credo che tornare in presenza in autunno sia una decisione saggia. Poi mi chiedo ad esempio che cosa succederebbe se qualche docente si ammalasse, come probabile in caso di ripresa autunnale: l’università non è come la scuola, i corsi sono particolari, non ci sono supplenti. Avremmo una situazione caotica. Ho l’impressione che non ci siano reali esigenze didattiche per ripartire tutti in presenza in una situazione di emergenza, ma piuttosto pressioni di vario tipo, alle quali non è saggio cedere perché spesso prive di giustificazioni scientificamente solide. Ho visto qualcuno agitare il pericolo che le università diventino tutte telematiche, ma la trovo una paura immotivata: i virus, con pandemie annesse, sono sempre arrivati, e così come arrivavano, se ne andavano. Dopo, si ricominciava come prima.

Katia Golini

Roberto Natalini

Roberto Natalini [coordinatore del sito] Matematico applicato. Dirigo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr e faccio comunicazione con MaddMaths! e Comics&Science.