Inizia la nuova rubrica “La lente matematica” che sarà tenuta da Marco Menale. Brevi testi per guardare da vicino le cose con l’occhio del matematico.

Autunno, tempo di previsioni. Dal freddo del prossimo inverno alla vittoria del campionato di calcio, fino alla new entry: la seconda ondata di Covid19. Si interpellano gli esperti, generalmente non matematici, ed è un continuo “è probabile che ci sia la seconda ondata”, “è altamente improbabile che possa nevicare a Napoli”, “con una probabilità del 20% a gennaio le temperature saranno di 1° più alte della media”.

Ma si riesce a capire a cosa corrispondono in pratica queste previsioni?

Parlando di probabilità, partiamo dal Superenalotto. È la routine settimanale di milioni di italiani, talvolta fino alla dipendenza. Nella sua versione più semplice, sono estratti sei numeri da 1 a 90 e vince chi ha giocato quei sei numeri. La probabilità di giocare la sestina vincente è 1 su 622.614.630, circa lo 0,00000016%: poca roba. L’evento appare impossibile, altro che improbabile. Eppure ogni due giorni, una sestina viene estratta con la sua bassissima probabilità di partenza. La probabilità della sestina 10-13-28-77-86-89 è 1 su 622.614.630, eppure il giorno 24 settembre 2020 è stata estratta, l’evento si è realizzato.
Prima osservazione:  improbabile non vuol dire impossibile.

E sempre in tema con la probabilità, parliamo di  monete. Consideriamone una non truccata, con il 50% di probabilità di avere testa ed l’altro 50% di avere croce dopo ogni lancio (si dice: una moneta equa). Su dieci lanci, siamo portati a vedere come più probabili i casi 5-5 (5 teste e 5 croci), 6-4, 4-6, ed è così stando alla distribuzione binomiale. I restanti casi appaiono altamente improbabili. Eppure ripetendo un paio di volte l’esperimento, nessuno degli eventi “di fiducia” potrebbe verificarsi, a dispetto di eventi che, a priori, sono meno probabili per la nostra percezione (provare per credere).
Seconda osservazione: eventi probabili possono non verificarsi.

Estrazioni e lanci insegnano che nel linguaggio della probabilità i termini probabile ed improbabile non sono sinonimi di abbastanza sicuro ed impossibile. Il loro ambiguo e fuorviante utilizzo da parte dei media spinge le persone a credere che  se il meteo dice che c’è un 40% di probabilità che domani piova, allora domani sicuramente pioverà. O che se i morti per Covid sono aumentati finora, per riequilibrare la statistica prossimamente dovranno diminuire.

La probabilità è un modo di pensare e capire il mondo, e il rigore nel suo utilizzo non ci deve mai abbandonare. Ancor più considerando l’importanza delle previsioni. Quindi, se non vogliamo farci fregare da parolai e chiaroveggenti di turno, armiamoci di matematica e vocabolario.

Marco Menale

[Illustrazione di Luca Manzo]

Marco Menale