Nel sesto episodio di Storie che contano, la matematica incontra l’amore e una sfida a paintball. Ma la logica da sola basterà per vincere il triello?

Maurizio Codogno, “Il triello” 

– Nonno! Ma è vero che hai dovuto uccidere dieci pretendenti per poter sposare la nonna?

– Mannò, erano solo in due, e non li ho davvero uccisi. Vi sembro capace di uccidere qualcuno?

– Beh, quando fai quel tuo vocione, a noi viene tanta paura. Ma allora cosa è successo davvero? Come hai fatto a sposare la nonna?

– È una storia abbastanza lunga, e il vero protagonista non sono io, ma la nonna. Tutto è cominciato mentre studiavo all’università. Di solito passavo i pomeriggi, le sere e spesso anche le notti sui libri, ma un sabato di metà ottobre avevo troppo mal di testa per capire qualcosa dai miei appunti scombinati presi a lezione, e decisi di uscire dallo studentato dove abitavo per fare due passi nel parco. Non ero evidentemente stato l’unico ad avere questa idea, perché c’erano parecchi studenti tra i viali. A un certo punto vidi il mio amico Giorgio, andai da lui per chiedergli se poteva prestarmi i suoi appunti, e mi accorsi che stava parlando con la più bella ragazza che io avessi mai visto. Giorgio mi disse che era sua cugina Marica.

– La nonna!

– Proprio lei! Giorgio aggiunse che anche lei faceva matematica, ma era ancora una matricola: o almeno è quello che ho capito in seguito, perché in quel momento riuscivo solo a pensare a lei. Ricordo che balbettai qualcosa e mi ci volle qualche minuto prima di capire che lei mi stava chiedendo come avessi conosciuto suo cugino: poi riuscii più o meno a rimettermi in sesto, e rimanemmo a chiacchierare anche dopo che Giorgio se ne andò, dicendo che tornava a studiare. Quando ormai si era fatta sera e ci stavamo salutando, trovai il coraggio di chiederle se voleva venire con me alla festa di Halloween, che fino a quel momento era completamente al di fuori dei miei pensieri. Non avevo ancora finito di parlare quando sentii due voci che conoscevo sin troppo bene.

– Sì, adesso arriva lui bello bello!

– Mettiti pure in coda, caro!

Erano Bruno e Carlo, due compagni di corso che non perdevano l’occasione di punzecchiarmi.

– Sono giorni che stiamo chiedendo a Marica di scegliere con chi di noi due venire alla festa: pussa via!

A quel punto Marica si mise in mezzo a noi e disse:

– Smettetela di litigare! Non pensate che anch’io potrei avere una voce in capitolo? Facciamo così. Ricordate la dimostrazione di quel gioco americano, paintball, che abbiamo visto qualche settimana fa? Ho giusto tre fucili per paintball. Domani farete un triello: a turno ciascuno di voi sparerà a un avversario; chi sarà colpito verrà eliminato e io andrò alla festa con l’ultimo rimasto. Per equilibrare le cose, Carlo, che so essere un tiratore provetto, sarà l’ultimo a poter sparare; Bruno, che colpisce il bersaglio tre volte su quattro, il secondo; e il qui presente Alberto, che va a centro una volta su due, inizierà a sparare. Se la cosa non vi va bene, scordatevi di uscire con me!

Che potevamo fare? Abbiamo tutti accettato. Bruno e Carlo se ne sono andati, e li sentivo prendermi ancora in giro: io mi sono seduto su una panchina, ho tirato fuori il mio quadernetto e mi sono messo a fare i conti. Era ovvio che mi conveniva sparare a Carlo, che è il più pericoloso dei miei avversari.

– Ho una possibilità su due di farlo fuori, ma a questo punto Bruno sparerà a me. Su otto casi equiprobabili, in sei mi colpisce, in uno mi manca e nell’altro lo colpisco io: l’ottavo è un nulla di fatto e quindi lo si può eliminare dai conteggi. In definitiva, in questo caso c’è una probabilità di 1/2 × 1/7 = 1/14 che vinca io e 1/2 × 6/7 = 3/7 che vinca Bruno. Se invece sbaglio, Bruno farà il mio stesso ragionamento e colpirà Carlo. In tre casi su quattro ce la farà: torniamo alla situazione iniziale tra me e Bruno, ma stavolta ho il vantaggio del primo tiro, quindi la probabilità che io vinca è 3/8 × 4/7 = 12/56 e quella che vinca Bruno è 3/8 × 3/7 = 9/56. Infine se anche Bruno sbaglia (e questo capita una volta su 8) Carlo farà fuori Bruno, e io avrò una possibilità su 2 di vincere: in tutto 1/16, esattamente come Carlo. Facendo la somma, ho una probabilità di 39/112 di essere il vincitore del triello: molto meglio di Carlo, ma comunque molto ridotta.

Mentre riguardavo sconsolato i miei conti, Marica ripassò.

– Perché quella faccia così triste?

– Ho fatto i conti, e anche con il vantaggio del primo colpo le mie probabilità di vincere sono basse… 39/112, meno del 35%.

– Fammi vedere!

Marica guardò i miei appunti e disse:

– I conti sono giusti, ma hai commesso un errore di strategia!

– Ma come? Se sparo a Bruno, la mia situazione peggiora ancora, no?

– Certo, però hai un’altra strategia a disposizione.

– Quale? O sparo a Bruno o a Carlo, tertium non datur!

– Davvero? Chi ti obbliga a sparare a qualcuno? Cosa succede se spari un colpo in aria, possibilmente non proprio in verticale per evitare di suicidarti, anzi di impiastricciarti? In questo modo i tuoi avversari lotteranno tra di loro, e tu avrai il vantaggio del primo colpo.

Rimasi di sasso per la seconda volta quel pomeriggio. Ripresi il quaderno mentre Marica sorrideva, e ricominciai a fare i conti.

– Ci sono tre possibilità su quattro che Bruno colpisca Carlo, e in questo caso abbiamo visto che io vincerò 4 volte su 7 e lui 3 su 7: in totale, io avrò probabilità di vittoria 3/7 e lui 9/28. Se Bruno manca il colpo e Carlo lo colpisce, ho una possibilità su 2 di colpirlo a mia volta, con una probabilità totale di 1/8; 1/8 è anche la probabilità di vittoria di Carlo. Alla fine la mia probabilità di vincere è passata a 3/7 + 1/8 = 31/56, più del 55%!

– Visto? Anche nella vita, come in matematica, spesso aspettare è una strategia vincente. Ora torna a riposarti, non vorrai mica sprecare le tue chances!

– E così, ragazzi, il giorno dopo facemmo il nostro triello, vinsi e andai alla festa con vostra nonna: da quel momento siamo stati inseparabili.

– Bravo nonno, e soprattutto brava nonna! Però hai avuto fortuna, non eri mica così certo di vincere!

In quel momento la nonna si affaccia alla porta.

– Certo, ragazzi, vostro nonno avrebbe potuto anche perdere. Ma quando l’avevo visto mi aveva incuriosito, e io volevo uscire con lui, anche perché i suoi due compagni erano di una noia mortale. Allora ho pensato che si poteva anche dare una mano alla sorte, e ho tolto la vernice dai fucili di Bruno e Carlo, lasciando loro solo il primo proiettile funzionante. Non sospettavano di nulla, e le mie regole erano chiare: nessuna recriminazione, se il fucile non funziona sono affari vostri. La matematica è bella, però vincere lo è ancora di più!

L’autore

Maurizio Codogno, noto online come .mau., è nato a Torino nel 1963, e si è laureato in matematica presso la Scuola Normale Superiore di Pisa e successivamente in informatica a Torino. Autore di numerosi libri di divulgazione scientifica, tra cui “Matematica in pausa caffè” e “Chiamatemi Pi Greco”, ha il suo blog “Notiziole di .mau.” dall’inizio del millennio ed è stato curatore della collana di libri Matematica di Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera.

Il racconto è scaricabile qui nei formati PDF, ePub e AZW3.

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Giuseppe Giorgio Colabufo