Lo sappiamo, finiamo sempre per parlare del tempo. Unica sottile distinzione tra queste e le chiacchiere che si scambiano gentili sconosciuti alla fermata del tram, è che di solito quelli parlano del tempo strettamente meteorologico, della minaccia di pioggia e della speranza del sereno, delle prime nebbie o dell’incombere della primavera; noi, invece, ligi alla regola che di queste mail non ne manderemo mai più di tredici all’anno, per parlare del tempo possiamo solo parlare dei mesi.
Così, quando mandiamo in giro per il mondo un numero della Prestigiosa Rivista nato a Novembre, finiamo con il parlare di Novembre nella sua essenza, non del suo meteo specifico (peraltro raramente soddisfacente). Questo dipende, in massima parte, dal fatto che non abbiamo niente di intelligente o interessante da dire: ma in parte è causato anche da Novembre stesso, perché ha un’identità forte e decisa: non è un mese da prendere sottogamba, non è un mese che si lascia confondere con un altro. Ha una certa aria severa, che nessuno dei suoi undici confratelli condivide. È il mese più serio della stagione più seria, perché non c’è dubbio che l’autunno sia più serio dell’inverno, senza parlare di quelle zuzzurellone della primavera e dell’estate. Ha un’identità così culturalmente radicata in noi stolidi boreali che ci è quasi impossibile ricordare che – almeno per una parte del mondo, quella sotto l’equatore – è invece il mese più pienamente primaverile, il gemello australe del nostro Maggio.
Vedete com’è difficile pensare a Novembre come se fosse Maggio? Diametralmente opposti nell’orbita della terra, questi due mesi continuiamo a sentirli come nemici per la pelle, e invece sono la stessa cosa, a meno di un semplice scambio di emisfero. Forse questo dovrebbe insegnarci qualcosa: che so, una sorta di equivalenza spaziotemporale tra sei mesi di tempo e diecimila chilometri in direzione nord-sud lungo un meridiano o, al contrario, una certa relatività insita nella nostra visione del mondo, sempre troppo ristretta al nostro cortiletto di casa, e che invece troppo spesso consideriamo come perfettamente rappresentativa dell’intero universo. Anche in casi come questi, sotto sotto, fare ricorso a un minimo di consapevolezza scientifica aiuta sempre, sia per le scelte fondamentali della vita, sia per le piccolezze quotidiane. La matematica è il parquet su cui si appoggiano tutti i mobili del nostro arredamento scientifico, e forse è per questo che bisogna averne cura.
Oddio, non è che leggendo il giornalino che accompagna questa mail dovreste sentirvi come alfieri del progresso matematico e scientifico del genere umano, davvero no. Se fossimo fortunati, potremmo al massimo affermare che è come se cercassimo di mostrare a qualcuno che bel riflesso brillante fa quel pezzettino di parquet che sta sotto la finestra quando arriva il tramonto, ma a dire il vero è troppo anche questo. La verità è che usiamo solo, di tanto in tanto, un angoletto dismesso della stanza per farci correre sopra le nostre macchinine giocattolo, magari borbottando “vrum vrum” con la bocca, come tutti i bimbetti che si rispettino.
Le macchinine che abbiamo tirato fuori dallo scatolone dei giocattoli questo mese non sono troppo diverse da quelle che usiamo di solito: certo, il Paraphernalia Mathematica si è lanciato nientepopodimeno che sui “supernumeri”, ma voi non sarete così ingenui da lasciarvi spaventare dai nomi altisonanti, no? Dalla parte opposta del giornaletto, invece, il compleanno finisce con il parlare di un matematico francese passando prima da eroiche avventure portoghesi, e anche chi l’ha scritto non saprebbe bene spiegare perché. Tra i due soliti estremi trovano spazio le altrettanto solite rubriche di mezzo: il Bungee Jumpers che ha le due caratteristiche di essere solo una domanda veloce e l’unico problema della rivista che ha la soluzione nel numero stesso, in una fantomatica “Pagina 46”; un Quick & Dirty che, come sempre, è spesso più dirty che quick; e, in via eccezionale, anche questo mese compare la rubrica di recensioni “Era una Notte Buia e Tempestosa”, che racconta di un libretto scritto a sei mani da tre brillantissimi autori. Infine, le due rubriche gemelle e colonne di tutto l’edificio di RM: i Problemi e le Soluzioni e Note, condannate a non poter vivere una senza l’altra, eppure a non incontrarsi mai sullo stesso numero della rivista, costrette alla sfasatura di un mese come sono, da sempre.
Così, se non vi piacciono nebbie e piogge, fate lo sforzo di ricordare che comunque, proprio adesso, la primavera regna comunque sovrana, in qualche parte del mondo.
Non fate i timidi: siate felici.
Condivido la mia proposta di soluzione al problema in copertina:
https://docs.google.com/document/d/1OInKhxy8ltU4vkSN06Ft4SVWIrskYa1p/edit
Sul problema “Al Bar dei Mancini” un amico mi ha inviato la sua soluzione.
La condivido anche perché è molto più semplice ed elegante della mia:
https://drive.google.com/file/d/1nlboOK8T7-c-RnkBcyyI5a-emq8KQnkz/view?usp=sharing
Sul tema cui si base il problema ne ha proposti due che ritengo belli
(si sono rilevati, risolvendoli, del tipo che i Nostri chiamano Q&D):
– in una giornata quante volte si sovrappongono le lancette delle ore e minuti?
– a quali ore/minuti/secondi/centesimi di secondo avvengono le sovrapposizioni?
In “8.1 Supernumeri”, riguardo a
”
… sono ottenibili aggiungendo una cifra davanti al numero precedente dello stesso tipo. …trovarla, però, la cifra…
”
su https://oeis.org/A018247
c’è come trovare la cifra: “5^(2^n) mod 10^(n+1)”.
Ad esempio, per la coppia del testo: ” X=…8212890625 e Y=…1787109376″
si calcola (…o meglio, ci si fa calcolare):
5^(2^n) mod 10^(n+1),n=10
e si ottiene: 18212890625 per X;
(10^(n+1)+1)-5^(2^n) mod 10^(n+1),n=10
e si ottiene: 81787109376.
Riguardo a “Pagina 46” ho tentato un calcolo dell’area ombreggiata che mi è parso più diretto di quello proposto.
Il valore approssimato della probabilità di riuscita dell’esperimento fornito dall’e-zine, mi pare, inoltre, da verifiche fatte, non sia ≈0.082… ma ≈0.07944… .
Dettaglio il tutto nel documento word che segue
(vi sono delle immagini difficili da esporre in chat) :
https://docs.google.com/document/d/1evjSsqUxwbn4KZpvN56mA7Ww0tYagceS/edit?usp=drive_link&ouid=117564311960738395185&rtpof=true&sd=true
Solo per far presente che, avendo ora a disposizione le chat, possiamo scambiarci i commenti e le considerazioni sui problemi proposti e le soluzioni publicate ai problemi dei mese precedente, senza dover dipendere dalle e-zine.
Come non detto, basta tenere premuto il pulsante e scegliere “Apri in nuova scheda”.
Mumble, i pulsanti per scaricare il malloppo non rispondono. O succede solo a me?
Mah, io li vedo funzionanti, comunque https://www.rudimathematici.com/archivio/310.pdf
Sì, probabilmente dipende dal browser in uso.
Ma poi no. A me esce questo avviso:
“Scaricare il file? Impossibile scaricare questo file utilizzando una connessione protetta (HTTPS).”
Aspetto e spero.
allora da chrome e firefox (ma ok uso linux) funziona senza problemi. Forse usi Safari?
Anche io Linux. Ho riprovato dopo un po’ e ho cliccato su download nonostante il persistere dell’avviso… e ha scaricato l’RM310. Tutto è bene quel che finisce bene, come si dice.