Roberta Bianchini è ricercatrice all’Istituto per Applicazioni del Calcolo “Mauro Picone” IAC-CNR di Roma. Nel corso del Convegno Biennale SIMAI 2023, svoltosi a Matera, ha ricevuto il Premio Biennale SIMAI 2023  “Fausto Saleri”, per la sua attività di ricerca nella matematica applicata. Il premio è rivolto a ricercatori e ricercatrici under-35. Dopo la premiazione, l’ha intervistata Marco Menale.

Marco Menale: Ciao, Roberta. Complimenti! Come ci si sente dopo una cerimonia di premiazione?

Roberta Bianchini: È una soddisfazione, mi sento appagata. Mi è piaciuta l’atmosfera ed è stato bello ricevere i complimenti dopo il seminario anche da persone che nemmeno conoscevo, o che conoscevo solo di nome. Ho avvertito affetto, oltre che stima scientifica, ed è una cosa importante per me. Rispecchia la mia visione della matematica: la componente umana è molto importante. Ecco, l’ho vista in questa occasione. E poi, a dirla tutta, sono finalmente rilassata. Per quanto sia stata bella la cerimonia, non sono proprio un animale da palcoscenico.

MM: Partiamo dalla tua formazione. Come sei arrivata alla matematica? E all’attuale posizione all’IAC-CNR?

RB:  Ho iniziato presto. Già alle elementari mi divertiva la matematica. Ho sempre avuto insegnanti bravissimi e questo mi ha molto aiutata. Poi, ad un certo punto, dal divertimento sono passata allo stupore. Come quando ho sentito parlare di numeri negativi alle scuole medie. Ho cominciato a capire che c’erano concetti profondi che richiedevano tempo. Bisognava pensare. E a me piaceva pensare.

Ho studiato matematica in Sapienza. Tolta la comodità dello spostamento, essendo io di Anzio, non è stata una scelta ovvia. Durante le superiori ero incerta tra ingegneria e filosofia; la filosofia mi piaceva proprio tanto, anche al di là delle lezioni. E poi non sapevo cosa volesse dire fare il matematico per professione. Avevo anche un po’ di timore per il futuro e il lavoro. Mi ha molto aiutato l’orientamento pre-universitario, con gli open-day. Proprio uno di questi eventi in Sapienza mi ha dato fiducia a scegliere matematica. In quel momento mi sono anche liberata dal fardello della scelta dettata da soli motivi lavorativi, lasciandomi guidare dal gusto e dal piacere. E da quel momento non ho più lasciato gusto e piacere per la matematica.

Dopo la triennale, e la tesi con Piero d’Ancona, alla Magistrale ho studiato “Matematica Applicata”. Certo, questa scelta è stata mossa anche da questioni lavorative, perché vedevo nelle applicazioni delle alternative a un percorso di sola ricerca. La tesi Magistrale ha rappresentato un passaggio importante per la mia carriera. Con Roberto Natalini come relatore, ho studiato un modello di fluidodinamica per misture, con applicazione ai biofilm. Sono fluidi multifase comprimibili-incomprimibili che soddisfano delle equazioni di conservazione di massa e momento totali. Questo modello è stato sviluppato proprio  da Roberto e i suoi collaboratori, a partire dalla teoria di Rajagopal e Tao. Io mi sono occupata della parte di analisi matematica, con l’obiettivo di ottenere risultati rigorosi. Ho dimostrato l’esistenza delle soluzioni per tutti i tempi, per dati piccoli. Così, ho cominciato a capire cosa significasse fare ricerca. E, parlando con Roberto, anche che valesse la pena pensare a un dottorato.

Ho vinto una borsa di dottorato in matematica a Tor Vergata, sempre con Roberto Natalini come supervisor. Sono partita dal modello e dai risultati ottenuti nel corso del lavoro di tesi. Abbiamo ottenuto altri risultati teorici rigorosi, con tecniche abbastanza avanzate, tra cui analisi di Fourier e calcolo paradifferenziale. Mi piaceva l’ambiente di lavoro, ma non solo per l’aspetto scientifico. Ecco, c’era quella componente umana di cui parlavo prima. C’è anche ora nelle mie collaborazioni scientifiche. Di solito, le persone con cui lavoro mi piacciono anche umanamente.

Durante il dottorato, terminato nel 2017, si è ulteriormente delineato il mio profilo. Avevo capito che mi piaceva ottenere risultati rigorosi di analisi matematica con rilevanza nelle applicazioni. Questa tendenza, assieme al mio profilo scientifico, si è rafforzata nel corso dei due post-doc in Francia, prima a Lione e poi a Parigi.

A Lione ho avuto come supervisor Laure Saint-Raymond (intervistata qui per MaddMaths!) una tra le matematiche e i matematici più prestigiosi a livello internazionale. Lei è famosa per interagire in modo serio con gli sperimentali. Nel corso del tempo, Laure ha stabilito una forte rete di contatti con fisici teorici e sperimentali di altissimo livello come Freddy Bouchet e  il gruppo del Laboratorio LEGI di Grenoble (dove c’è la piattaforma rotante Coriolis, che dal vivo fa un certo effetto). Di solito, i problemi matematici che affronta nascono, o hanno una direzione che nasce, dalle discussioni con i fisici.

A Lione ho partecipato al gruppo di lavoro MathsInFluids, costituito da matematici e fisici, questi ultimi sia teorici che sperimentali. Lì ho imparato a interagire con i fisici. Infatti, durante questo post-doc, in cui ho lavorato con Laure e un’altra prestigiosa matematica internazionale, Anne-Laure Dalibard (intervistata qui per MaddMaths!), mi sono occupata di un problema sollevato direttamente dagli sperimentali.

Certo, all’inizio è stato complicato, già solo per i linguaggi diversi. Pian piano ho capito il potenziale di questa interazione tra me, più teorica, e un fisico sperimentale. C’ho preso gusto. E, poi, vedevo l’interesse dei fisici verso un approccio matematico rigoroso di alcuni problemi. Ho cominciato a capire il possibile impatto della matematica anche sui problemi di fisica attuale, e non solo su quelli classici. E anche con risultati interessanti. Questa cosa mi ha molto sorpresa. Da quel momento ho sviluppato interesse per i risultati matematici rigorosi, che vengono, o sono motivati, da problemi di fisica e hanno riscontri sperimentali.

Per il mio secondo post-doc (FSMP postdoc) mi sono spostata a Parigi,  sotto la guida di Anne-Laure. Ma è durato poco, perché nel 2019 ho vinto la mia attuale posizione all’IAC-CNR.

MM: Di cosa ti occupi più precisamente, anche per arrivare a vincere questo premio?

RB: Mi occupo di problemi di analisi matematica di equazioni differenziali alle derivate parziali in fluidodinamica, che in alcuni casi arrivano direttamente dai fisici sperimentali. In particolare, studio gli aspetti delle onde interne (qui, e un video, per approfondire). Come dice la parola, sono onde interne agli oceani o, più in generale, le si trova nelle profondità di un fluido. Hanno la proprietà di non essere isotrope, ossia si propagano solo in alcune direzioni. Inoltre, hanno una relazione di dispersione (il legame tra \(\omega\) e \(k\) per soluzioni di tipo onda piana \(e^{i\omega t+ik\cdot x}\)) molto particolare.

Queste onde le ritroviamo nelle nostre vite. Ad esempio, influenzano la temperatura degli oceani. Tuttavia, se per le onde acustiche sono note da tempo tante proprietà, per le onde interne se ne sa relativamente poco. Ci sono laboratori che le studiano sperimentalmente (ad esempio ENS de Lyon, MIT), ma le domande aperte sono ancora tante. Ho cominciato a interessarmene nel primo post-doc a Lione, studiando il problema della riflessione critica di onde interne su un piano inclinato. È una questione importante per capire l’influenza della topografia del fondo oceanico sulla propagazione di queste onde (qui per approfondire e qui per delle simulazioni).

In questo periodo, sto lavorando a un progetto relativo all’instabilità di onde interne. Si tratta di soluzioni delle equazioni di Boussinesq che crescono nel tempo a causa di fenomeni di risonanza, a loro volta dovuti alle interazioni non-lineari di onde. Vista l’importanza di questi fenomeni nel trasferimento di energia attraverso diverse scale fisiche, ci sono studi teorici e sperimentali a riguardo (qui un review paper di approfondimento), ma mancano risultati matematici rigorosi. Il problema su cui sto lavorando mi è stato suggerito dal fisico sperimentale Thierry Dauxois. Ecco, un problema di analisi matematica di interesse per applicazioni ed esperimenti.

Mi occupo anche di problemi di fluidodinamica più astratti e più classici, come le equazioni di Eulero. Sono problemi, certe volte anche molto datati, d’interesse teorico per la comunità matematica. Tuttavia, capita che questo interesse nasca anche in relazione a problemi concreti e i risultati siano comunque rilevanti per le applicazioni, anche se in modo più indiretto. Di alcuni di questi problemi più classici mi affascina la semplicità della formulazione, che è spesso in contrasto con la profondità delle idee (magari semplici, ma riposte) che sono utili per affrontarli.

Faccio un esempio. Un mio collaboratore, il matematico Tarek Elgindi ha recentemente dimostrato un risultato di blow-up in tempo finito per le equazioni di Eulero incomprimibili in tre dimensioni spaziali (qui il lavoro). È un contributo fondamentale per la risoluzione di uno dei problemi aperti più importanti nella teoria matematica della fluidodinamica. Il problema di partenza è complicato, eppure Tarek riesce a riportarlo a una semplice equazione differenziale ordinaria: semplificando, qualcosa del tipo \(x’=x^2\). Ci sono tecniche complicate dietro, ma l’idea è semplice e profonda allo stesso tempo. Questa è per me un ottimo esempio di bellezza della matematica.

MM: Invece, quali problemi e prospettive vedi nei tuoi argomenti di ricerca?

RB: In fluidodinamica ci sono stati enormi progressi negli ultimi anni, dal 2019 a oggi. Ad esempio, c’è un recente risultato per le equazioni di Navier-Stokes, con Maria Colombo tra gli autori (l’abbiamo intervistata qui per MaddMaths!). Come il lavoro di Tarek a cui ho accennato. Tuttavia, c’è ancora molto da fare. I problemi aperti nella teoria rigorosa dei modelli di fluidodinamica sono tanti, e non solo quelli relativi al famoso problema del millennio. Ad esempio, diversi gruppi di ricerca sono al lavoro su modelli di fluidodinamica con rilevanza nello studio dei cambiamenti climatici.

Un’altra importante linea di ricerca è lo studio dei fenomeni di turbolenza, e problemi annessi, come la dissipazione anomala (qui un talk di Camillo De Lellis per approfondire). Citando il fisico Richard Feynman, la turbolenza è un problema essenzialmente matematico *. Per studiarla ci sono diversi approcci; ad esempio la componente stocastico-probabilistica è molto importante.  Forse, servono nuove idee. O, forse, reinterpretare tecniche già note, ma in un contesto diverso. Alcuni problemi di fluidodinamica sono stati risolti con tecniche nate in contesti completamente diversi. Probabilmente, una maggiore interdisciplinarità potrà essere d’aiuto per il futuro.

MM: Come vedi la situazione delle donne nella matematica, anche alla luce della tua esperienza?

RB: È una domanda difficile. Personalmente non mi sono mai sentita discriminata a livello lavorativo. Ma nemmeno ai tempi della scuola. Mi riferisco alla scuola perché credo che da bambini comincino le prime discriminazione di genere. Si riconosce più facilmente la genialità dei maschi, rispetto a quella delle femmine. Sono stata fortunata anche all’università. Ai corsi c’erano più donne che uomini. Quindi, discriminazioni dirette non le ho mai ricevute. Ma il problema esiste, non ne sono indifferente. Basta guardarmi intorno, confrontarmi con le persone che conosco. Ad esempio, c’è la difficile gestione lavoro-famiglia, da quanto vedo. Anche se per ora il problema non mi riguarda.

Per ricerca collaboro con diverse donne. Oltre alle già citate Anne-Laure Dalibard e Laure Saint-Raymond, lavoro con Charlotte Perrin, e ho un progetto con Chiara Saffirio (l’abbiamo intervistata qui per MaddMaths!). Ho collaborato anche con  Gigliola Staffilani, una delle poche a ottenere una cattedra al MIT (intervistata qui e qui per MaddMaths!). L’impressione è che ci siano molte donne nella comunità fluidodinamica. Forse è solo che ci conosciamo tra di noi. In realtà, siamo poche rispetto al totale. Non so perché sia così, né quale sia il problema.

Secondo me bisogna normalizzare la situazione, non farne una questione di genere. Laure Saint-Raymond alla domanda “Quanto sono brave le donne in matematica?” ha risposto “Brave quanto lo sono gli uomini”. Sembra assurdo, ma ancora oggi la comprensione di questo concetto non è ovvia per tutti.  E poi, a mio avviso, bisogna presentare più esempi di donne normali che ce l’hanno fatta, e non solo quelle che hanno raggiunto i livelli più alti.

MM: Roberta, salutandoti, come lo festeggi questo premio?

RB: Giocando a tennis! Ho portato una racchetta anche qui. Per ora, mi accontento di giocare ad Anzio. Niente US open. Forse l’anno prossimo. Vabbè, mi rifaccio con le polpette di pane di Matera!

 

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* ‘’[…] here is a physical problem that is common to many fields, that is very old, and that has not been solved. […] Nobody in physics has really been able to analyze it mathematically satisfactorily in spite of its importance to the sister sciences. It is the analysis of circulating or turbulent fluids.” [R. P. Feynman, R. Leighton, M. Sands, The Feynman lectures on physics, Volume I, 2015]