Chi ha provato almeno una volta a organizzare una riunione tra tante persone, in presenza o da remoto, lo sa: a volte, con un numero consistente di partecipanti, stabilire un appuntamento che vada bene a tutti può diventare un’impresa ardua abbastanza frustrante.
Ora, uno studio della Case Western Reserve University rivela che… sì, anche la matematica lo conferma: questa operazione è estremamente complessa (quindi, poco da fare, non è colpa dell’incapacità dell’organizzatore, non prendiamocela con lui). E, più in generale, è estremamente complesso trovare un punto di incontro quando gli attori in campo sono numerosi.
Come si legge sullo European Physical Journal B, i ricercatori hanno analizzato le complessità matematiche di questa azione che sembra così banale offrendo nuove indicazioni sul perché la pianificazione spesso sembra quasi irraggiungibile.
Gli studiosi hanno costruito un modello matematico per calcolare la probabilità di pianificare con successo una riunione in base a diversi fattori: il numero di partecipanti, il numero di possibili orari di riunione e il numero di volte in cui ogni partecipante non era disponibile.
È emerso che -come forse si intuiva- all’aumentare del numero di partecipanti, la probabilità di programmare una riunione di successo diminuisce drasticamente. In particolare, il numero magico è 5: la probabilità diminuisce significativamente quando sono coinvolte più di cinque persone, soprattutto se la disponibilità dei partecipanti rimane costante.
“La nostra ricerca mostra che all’aumentare del numero di partecipanti, il numero di potenziali orari di riunione che devono essere sondati aumenta esponenzialmente. Questo progetto era iniziato quasi per scherzo, ma questo comportamento esponenziale ha attirato la nostra attenzione e abbiamo dimostrato, alla fine, che programmare le riunioni è un problema difficile, alla pari di alcuni grandi problemi informatici” ha dichiarato Harsh Mathur, tra gli autori della ricerca.
Gli scienziati hanno trovato un parallelo tra le difficoltà di programmazione dei meeting e i fenomeni fisici, in particolare osservando che, man mano che aumenta la probabilità che un partecipante rifiuti un orario di riunione proposto, esiste un “punto critico” in cui la probabilità di programmare con successo la riunione diminuisce drasticamente. Ciò accade in modo simile alla “transizione di fase”, ossia il passaggio di un oggetto, per esempio, dallo stato solido a quello liquido, come succede col ghiaccio che diventa acqua.
“Comprendere le transizioni di fase matematicamente è stato un trionfo della fisica” ha continuato Mathur “è affascinante come qualcosa di banale come la programmazione di un meeting possa rispecchiare la complessità delle transizioni di fase”.
Mathur ha anche sottolineato le ampie ricadute dello studio, che vanno dagli scenari casuali come la condivisione di antipasti al ristorante a contesti più complessi come il trovare un accordo, per esempio, sulle politiche climatiche da seguire, in cui c’è il confronto tra molti diversi punti di vista.
“Creare un consenso è difficile. Ma è anche qui che risiede la bellezza della matematica: ci fornisce gli strumenti per comprendere e quantificare queste sfide” ha concluso Mathur.