Come sa chiunque abbia mai dovuto spazzolare i capelli lunghi, i nodi sono un incubo. Ma, per esperienza, la maggior parte delle persone impara i trucchi per districarli con il minimo dolore: si inizia dal basso, si risale fino al cuoio capelluto con spazzole corte e delicate. Eventualmente, si applica il districante quando necessario.

In un nuovo studio, pubblicato sulla rivista Soft Matter, L. Mahadevan, matematico dell’Università di Harvard, e i coautori Thomas Plumb Reyes e Nicholas Charles, hanno indagato la matematica della “pettinatura”, spiegando perché la tecnica di spazzolatura così diffusa rappresenta il metodo più efficace per districare un fascio di fibre. La topologia, la geometria e la meccanica che si celano dietro l’operazione del districare pongono interessanti questioni matematiche rilevanti per una serie di applicazioni in diversi settori, tra cui quello della produzione tessile e della chimica, per esempio nella lavorazione dei polimeri.

Per semplificare il problema, i ricercatori hanno simulato due filamenti intrecciati elicoidalmente, piuttosto che un’intera chioma. “Utilizzando questo modello minimo, abbiamo studiato il districamento della doppia elica tramite un singolo dente rigido che si muoveva lungo di essa, lasciando due filamenti districati nella sua scia. Abbiamo misurato le forze e le deformazioni associate alla pettinatura e poi le abbiamo simulate numericamente”, spiegano gli scienziati.

Quello che hanno scoperto è che “brevi tratti, che iniziano dall’estremità libera e si spostano verso l’estremità fissata, rimuovono i grovigli creando un flusso di una quantità matematica chiamata ‘densità di collegamento’ che caratterizza la quantità di ciocche di capelli che sono intrecciate l’una con l’altra, coerentemente con le simulazioni del processo”, ha spiegato Nicholas Charles.
I ricercatori hanno anche identificato la lunghezza minima ottimale per ogni colpo: uno più piccolo farebbe impiegare un’eternità per sciogliere tutti i grovigli; più lungo, sarebbe troppo doloroso.

I principi matematici della spazzolatura sviluppati dai ricercatori sono stati recentemente utilizzati da Daniela Rus e dal suo team al MIT per progettare algoritmi per spazzolare i capelli di un robot. In futuro, il team mira a studiare la meccanica della spazzolatura di capelli più ricci e come questo processo reagisce all’umidità e alla temperatura, in modo da comprendere matematica la validità di un assunto che ogni persona con i capelli ricci conosce: non spazzolare mai i capelli asciutti.