Le discussioni sui social diventano spesso motivo di litigi. Il dialogo si riduce, le persone si allontanano e aumenta la polarizzazione. Un recente modello matematico descrive come ciò accade. Ce ne parla Marco Menale.
La dinamica delle opinioni si sta mostrando in tutta la sua complessità nel contesto dei social. Dalla politica allo sport, passando per religione e costumi, gli argomenti non mancano, e di conseguenza, i litigi. Litigare sui social è diventata prassi consolidata. Un commento non compreso, ci si sente offesi e parte il parapiglia. E così si rompono rapporti, anche consolidati da anni, finendo per creare delle piccole comunità in cui la si pensa solo in un certo modo. La matematica si sta occupando molto della dinamica delle opinioni, ad esempio con la probabilità e la teoria cinetica. Nel recente articolo “The Offended Voter Model” di Raphael Eichhorn, Felix Hermann e Marco Seiler, comparso su arxiv, è stato indagato un modello matematico per descrivere il meccanismo dei litigi: il modello del votante offeso (offendend voter model, OV-model, in inglese).
Serve prima fare un passo indietro e partire dal modello del votante (voter model, in inglese). Introdotto nell’articolo “Ergodic Theorems for Weakly Interacting Infinite Systems and the Voter Model” del 1975, e tuttora in uso, nasce come esempio di modello stocastico. Si considera una rete in cui ogni individuo (nodo, nel linguaggio della teoria dei grafi) è connesso ad altri individui vicini e può avere una tra due possibili opinioni. A ogni passo temporale, un nodo viene selezionato a caso e adotta l’opinione di uno dei suoi vicini scelto anch’esso casualmente. Questo meccanismo porta, nel lungo periodo, a un consenso globale: o tutta la rete adotta un’unica opinione, oppure si mantiene un equilibrio tra le opinioni, ma solo in casi specifici di reti infinite.
Il modello del votante ha un limite non trascurabile: presuppone che la rete sia statica nel tempo, ovvero che le connessioni tra individui rimangano invariate. Tuttavia, nella realtà dei social, e non solo, le persone non solo cambiano opinione, ma modificano anche le proprie interazioni. Possono smettere di parlare con chi non è d’accordo con loro, cancellandoli dalla cerchia di amicizie, o rafforzando i legami con chi la pensa allo stesso modo. Per affrontare questa limitazione, nasce il modello del votante offeso proposto nel recente articolo “The Offended Voter Model”.
Gli autori introducono, sempre con i processi stocastici, una dinamica nuova rispetto al modello del (solo) votante così da far evolvere nel tempo la rete insieme alle opinioni. Il meccanismo di aggiornamento è il seguente: si seleziona casualmente una coppia di individui collegati tra loro ma con opinioni diverse. Con probabilità \(q\) uno dei due cambia opinione, adottando quella dell’altro. Con probabilità \(1-q\), invece, i due si offendono e interrompono definitivamente il loro legame, eliminando l’arco che li connette nella rete.
Emerge così un interessante comportamento. Se \(q\) è grande, la probabilità che le persone raggiungano un accordo è maggiore e la rete tende a rimanere connessa fino al raggiungimento di un consenso globale. Significa che gli individui sono predisposti al dialogo e ad ascoltare la posizione degli altri (beh, forse una rarità al giorno d’oggi). Se \(q\) è piccolo, le disconnessioni sono frequenti e la rete si frammenta in comunità isolate, ciascuna con una propria opinione dominante. È il fenomeno della segregazione. Lo vediamo (spesso) sui social con le camere d’eco (echo chambers, in inglese), dove gli utenti interagiscono solo con chi ha opinioni affini. Le posizioni sono sempre più polarizzate e il dialogo è solo scontro.
Senza andare troppo nel dettaglio matematico, gli autori dimostrano che indipendentemente dal valore di \(q \in (0,\, 1)\), esiste una probabilità positiva che la rete finisca sia in uno stato di segregazione che (in un certo senso) di consenso globale. Se \(q \to 0\), ossia ci sono molti litigi, la probabilità di segregazione tende a \(1\). La società si divide in gruppi scollegati, ciascuno con la propria opinione predominante e senza ascolto reciproco. Se \(q\to 1\), ossia c’è reciproco ascolto, la probabilità di raggiungere il consenso globale è molto alta e la rete rimane densamente connessa. Quest’ultimo aspetto mostra come il dialogo tra gruppi con opinioni diverse è determinante per la coesione sociale e prevenire un’estrema (e pericolosa) polarizzazione.
Questo modello può essere usato per descrivere e comprendere i meccanismi dietro la diffusione delle fake-news e la polarizzazione. Restano delle domande aperte, come riconoscono gli stessi autori. Ad esempio, per rendere ancora più realistica la modellazione, si potrebbe introdurre il meccanismo del riavvicinamento (befriending, in inglese), ossia la riconnessione di individui che condividono la stessa opinione, ma che risultano disconnessi.
