La matematica aiuta a comprendere la dinamica delle opinioni. Dalla loro diffusione, fino a persuasione e polarizzazione. Diversi modelli cinetici sono stati sviluppati negli ultimi anni. Ce ne parla Marco Menale.

Sei su facebook. Scorri la home, con quel gesto automatico tra palmo della mano e pollice. Trovi l’ultimo post sull’argomento di tendenza (e quanti ne abbiamo in questo periodo!). Un po’ per curiosità, un po’ per noia, leggi i commenti: ti perdi tra lo sgomento e la rassegnazione. Commenti complottisti, nel migliore dei casi. Fino agli insulti, in nome di non meglio definiti poteri oscuri. Non mancano gli oltranzisti dell’altra posizione. Qualche commento equilibrato c’è, ma si perde nella folla. Queste dinamiche fanno sempre più parte del nostro quotidiano, anche al di là dei social. Ma come si formano le opinioni? E i loro eccessi? I modelli matematici aiutano a rispondere.

Dinamica delle opinioni. Ci riferiamo a questo settore di ricerca, anche se ne manca una definizione chiara. In modo ampio, con dinamica delle opinioni ci riferiamo allo studio del modo in cui le opinioni si diffondono tra le persone (divise per caratteristiche di varia natura), e delle sue conseguenze. Con i social, sono cresciuti enormemente gli studi in questo settore negli ultimi anni. Infatti, la velocità con cui si muovono le informazioni ne rende molto più rapidi i meccanismi.

Ci sono diversi approcci matematici al problema. Tra questi, crescono quelli che utilizzano gli strumenti della teoria cinetica (qui per approfondire). L’idea di base è semplice. Si considera una certa popolazione e la si divide in sottogruppi, detti anche sottosistemi funzionali. Ad esempio, questi sottosistemi possono dipendere dal livello di reddito, dall’istruzione oppure dall’età. A questo punto, si modella come le opinioni su di un certo argomento si diffondono tra i vari gruppi e come avvengono possibili cambi di opinione. Si tratta di modelli probabilistici, ossia il passaggio da un’opinione a all’altra avviene con una certa probabilità, a seguito dell’incontro tra individui di gruppi diversi. I sottosistemi sono così descritti a livello statistico, o mesoscopico. Infatti, per ciascun sottosistema è introdotta una funzione di distribuzione, che fornisce il numero di individui in un sottosistema per ogni istante di tempo.

Guardiamo un po’ alla letteratura.

Del 2008 è il lavoro “On a discrete generalized kinetic approach for modelling persuader’s influence in opinion formation processes”, di Maria Letizia Bertotti e Marcello Delitala. In questo articolo, i due ricercatori studiano la dinamica delle opinioni all’interno di una popolazione sotto l’azione di persuasorsi, ossia persone capaci di incidere sulla diffusione di una delle opinioni. In particolare, confrontano i risultati ottenuti con e senza persuasori. Ebbene, i risultati analitici e numerici confermano quanto osservato sperimentalmente. La presenza di persuasori intorno a un’idea fa si che più persone decidano di aderire a quell’idea.

La dinamica delle opinioni ha conseguenze a diversi livelli. Tra gli altri, quello politico. È il caso del lavoro “Opinion dynamics: Kinetic modelling with mass media, application to the Scottish independence referendum”, di Laurent Boudin e Francesco Salvarani, del 2016. In questo caso, il modello riguarda l’impatto (tra gli altri)  dei mass media nella dinamica delle opinioni di una popolazione chiamata a votare tra due alternative. Il caso di riferimento è il Referendum sull’indipendenza della Scozia del 2014. Gli autori provano che media incentrati su di un’unica posizione causano un predominio di quella posizione sulla popolazione. Ossia, la mancanza di pluralità d’informazione limita la pluralità di idee nella popolazione.

I modelli cinetici sono stati, e sono ancora utilizzati per studiare quanto successo nel corso della recente pandemia di COVID-19. Tra gli altri, troviamo il lavoro di Mattia Zanella “Kinetic Models for Epidemic Dynamics in the Presence of Opinion Polarization”, del 2023. Qui si parla di polarizzazione, ossia il processo per cui le opinioni di una popolazione tendono a concentrarsi sulle posizioni più estreme. Come vediamo sui social. In questo lavoro, l’autore tratta delle opinioni della popolazione sulle misure di prevenzione nel corso di una epidemia. E studia come la polarizzazione di queste opinioni incide sull’andamento dei contagi. I risultati forniscono una risposta positiva: la polarizzazione influenza il numero totale di infetti del sistema. Tuttavia, in questo caso molto dipende dall’opinione iniziale della popolazione circa le misure di prevenzione.

In letteratura ci sono tanti altri modelli cinetici di dinamica di opinioni. Come tanti sono i problemi aperti: modellistici, analitici e numerici. La ricerca continuerà a produrre risultati, stiamone certi. E così, forse, capiremo qualcosa in più di quegli assurdi commenti che leggiamo sui social.

Marco Menale