La crescita esponenziale è presente in diversi fenomeni. Eppure restiamo spiazzati dall’andamento e dall’impatto. È il bias della crescita esponenziale. Ce ne parla Marco Menale.

Negli ultimi anni abbiamo sentito innumerevoli volte parlare di “crescita esponenziale”. Pensiamo alla pandemia da Covid-19. Sin dai primi casi italiani del febbraio 2020, televisioni e giornali lo ripetevano di continuo. Tuttavia la consapevolezza sul suo significato e le sue conseguenze sono state spesso oscure. A ogni ondata la crescita esponenziale delle infezioni diventava evidente solo quando i numeri erano altissimi e gli ospedali al collasso. E non succede solo per le epidemie. Perché? Si tratta di un bias. È il bias della crescita esponenziale (exponential growth bias, in inglese).

Matthew Levy della London School of Economics and Political Science e Joshua Tasoff della School of Social Scienze, Policy & Evaluation ne danno una possibile definizione nel 2006 in ambito economico. Nell’articolo “Exponential-Growth Bias and Lifecycle Consumption” scrivono: “Il bias della crescita esponenziale è la tendenza degli individui a ignorare parzialmente la dinamica della crescita esponenziale”. E questa sottostima può essere legata ad altri bias, come l’overconfidence bias.

Facciamo un esempio per chiarire questa difficoltà e questo bias. Usiamo un esperimento virtuale ideato dal fisico americano Albert Allen Bartlett per mostrare come la crescita esponenziale spiazzi la nostra comprensione. Sono le 10 del mattino e abbiamo una bottiglia d’acqua con un singolo batterio all’interno. Data la crescita naturale dei batteri, ogni minuto raddoppia il loro numero e in un’ora la bottiglia ne sarà piena.

Sono le 10.55, mancano cinque minuti al completamento della prima ora. Data la crescita, la bottiglia è piena solo al 3%. Può sembrare lenta questa crescita esponenziale. Ma due minuti prima dalla conclusione, la bottiglia diventa piena per un quarto. E un minuto prima, la bottiglia è piena per metà. Alle 11 i batteri la riempiono. E se aggiungiamo altre bottiglie, un minuto dopo le 11 è piena una seconda bottiglia, e poi altre due. La crescita è rapidissima, eppure nella prima fase non riuscivamo ad apprezzarla.

Questo esempio spiega il bias della crescita esponenziale. Facciamo difficoltà nelle prime fasi ad afferrare le conseguenze di questo fenomeno. Infatti a pochi minuti dalla fine i batteri appaiono ancora pochissimi, ma qualche minuto dopo il loro numero diventa enorme. E quanto accaduto nel corso delle ondate di Covid-19.

Nel lavoro “Exponential-growth bias and overconfindence” del 2016 Levy e Tasoff trattano delle conseguenze di questo bias sulle scelte economiche. Gli individui tendono a ignorare la crescita esponenziale degli interessi sui prestiti. E quando se ne accorgono il buco nelle loro finanze è già troppo profondo. Forse come diceva Bartlett “La più grande lacuna della razza umana è la sua incapacità di comprendere la funzione esponenziale”.

Marco Menale