Rieccoci qui, ti sei allenato con i doomsday dell’altra volta?

Sì, più o meno…

Vediamo se ricordi cosa sono, almeno.

Sì che ricordo, per chi mi hai preso? Il doomsday è un giorno della settimana in cui cadono delle date facili da ricordare durante l’anno. Come quest’anno, Ferragosto e Santo Stefano capiteranno di Martedì.

Wow, hai studiato!

Sì, ti so dire il giorno di qualunque momento di quest’anno in pochi secondi, ma…

Ma lo sai solo di quest’anno.

Esatto, perché non so come trovare i doomsday degli altri anni. Avevi promesso che me l’avresti spiegato. Allora?

Certo, te lo spiego, ma prima di cominciare, devi imparare a contare “modulo 7”, è la cosa più difficile che servirà, ma è la più importante.

Che significa?

Significa riportare ogni numero con cui avremo a che fare a un valore fra 0 e 6… come in un orologio con sette lancette… sette come i giorni della settimana…[Disegna]

0 è Domenica, 1 è Lunedì, … … 6 è Sabato, 7 è Domenica, quindi di nuovo 0.

Sì, e invece 10 che numero diventa? Che giorno della settimana?

Se 7 è zero, ovvero domenica… …10 è mercoledì, ovvero 3.

Per essere più veloce a trovare il giusto giorno, devi prendere il resto della divisione per 7…
ad esempio, 50 dà come resto 1, $$ (7\times 7)$$ è $$49$$, più $$1$$, quindi è Lunedì;
38 dà come resto 3, $$ (7\times 5) +3$$, quindi è Mercoledì;
70 dà resto 0, quindi è Domenica.

Pfff, tabellina del 7. Però non è così difficile.

Sicuro? Vedi di perderci un po’ di tempo, che ora si parte davvero.

[Fa un po’ di prove per prenderci la mano]

*

Sono pronto.

Per calcolare il doomsday di un anno, bisogna imparare 3 passaggi. Te li scrivo, poi te li spiego. [Disegna]

Il primo passo è DISPARI +11. Ma che è?

Prendi le ultime due cifre dell’anno.
Se è un numero dispari, sommi 11.
Poi dividi a metà.
Se ora è un numero dispari, sommi 11.
Poi riporti il numero “modulo 7”, usando l’orologio che ti ho disegnato.

Fermo, fermo… esempio? È complicatissimo.

No, no, più a dirlo che a farlo. Prendiamo le ultime due cifre del 2015.
15 è dispari, quindi sommo 11… 26.
Dimezzo… 13.
È ancora dispari, sommo 11… 24.
Il 24, modulo 7… è 3.
Prova con il 2017.

Allora…
17 è dispari, quindi sommo 11… 28.
Dimezzo, quindi 14.
Non è dispari, quindi non sommo 11; resta 14.
14, diviso 7, non dà resto, quindi 0.

Gli altri passi sono più semplici.

E per fortuna!

 *

Il successivo è 7 MENO NUMERO. Indovina che devi fare…

Sottraggo a 7 il numero che ho trovato?

Già… per il 2015, avevamo il 3, quindi faccio 7 meno 3… 4.

Per il 2017 era 0, quindi faccio 7 meno 0… 7.
Vabbè, ma 7 è Domenica, quindi tanto vale ricordarmi 0, giusto?

Bravo, tutti i numeri vanno riportati sull’orologio “modulo 7”.

*

Abbiamo praticamente finito. Il doomsday si ottiene sommando questo numero a quello del passo successivo, L’IDENTIFICATIVO DEL SECOLO.

Ok. Cos’è?

È semplicemente un valore da ricordare, in base al secolo della data che ti interessa. Disegno… [Disegna]…

Nell’ultima colonna ti ho scritto come faccio io a ricordare le date, magari te riesci a trovare un modo migliore.

Ah, vabbè, non è niente in confronto alla tabella dell’altra volta!
Quindi per il 2017 l’identificativo è il 2… più lo 0 di prima, $$ 2+0 $$…
quindi il doomsday del 2017 è 2, Martedì!

Esatto! E qual è il doomsday del 2015?

Allora, facendo “Dispari +11” e “7 meno numero” eravamo arrivati a 4, più l’identificativo che è sempre 2… fa 6. Il doomsday del 2015 è Sabato!

*

E con questo stop. Fra le cose di oggi e quelle dell’altra volta, ormai puoi calcolare qualunque data. Ti scrivo qui lo schema completo dei passaggi di oggi.

Anzi, ti aggiungo anche dei piccoli dettagli di cui non ti ho parlato… ma leggili quando diventi più bravo. [Scrive]