Geometria piana per le gare di matematica (U Math – vol. 2) – recensione

da Alberto Saracco | 21 Aprile 2018 | Didattica

Il secondo volume della collana U Math è dedicato alla geometria piana e scritto da Carlo Càssola.

Questo volume è espressamente pensato fin dal titolo per chi partecipa a gare matematiche e non può in alcun modo essere considerato un manuale o un libro di testo di geometria. Il sottotitolo Teoremi, tecniche e problemi evidenzia bene la suddivisione degli argomenti nel libro, che è sostanzialmente una raccolta di teoremi (visti sempre solo come strumenti da tenere a mente per la risoluzione degli esercizi), tecniche esplicite di risoluzione ed esercizi dalle più svariate gare di matematica.

Nove dei primi dieci capitoli del libro trattano la geometria sintetica (angoli, triangoli, quadrilateri, poligoni, corde, tangenti, secanti), il settimo brevissimo capitolo si sovrappone con il primo volume della collana, in quanto tratta la combinatoria delle diagonali dei poligoni. I capitoli dall’11 al 13 trattano la geometria piana dal punto di vista dell’analisi (geometria analitica, trigonometria, disuguaglianze geometriche): indubbiamente sono capitoli necessari ad una trattazione completa, dato che in alcuni casi l’approccio analitico è necessario o semplifica di molto la soluzione. Il mio terrore come correttore di Olimpiadi è quello dell’uso troppo estensivo da parte dei concorrenti della geometria analitica a svantaggio di quella sintetica. Ben venga, quindi, il riservare gli ultimi capitoli della trattazione a questi metodi.

Gli ultimi due sono completamente dedicati ad esercizi (tratti da gare matematiche di varia origine e difficoltà) e alle dettagliate soluzioni. Nel penultimo capitolo sono presenti ben 80 esercizi.

La geometria piana è —a mio parere— una delle branche della matematica ludica dove più è importante una approfondita conoscenza della teoria. Proprio per questo buona parte del libro è dedicata a teoremi e risultati vari. Non vengono comunque affatto sottovalutati gli esercizi, a volte affrontati e risolti in modi diversi nei vari capitoli, a dimostrazione del fatto che la bellezza della matematica risiede nelle diverse strade per giungere alle stesse conclusioni.