Letture matematiche: Caos, Marco Malvaldi e Stefano Marmi

da Marco Menale | 22 Dicembre 2022 | Divulgazione, Letture Matematiche

Brevi consigli per letture matematiche. “Caos” di Marco Malvaldi e Stefano Marmi, consigliato da Marco Menale.

Ci sono concetti fisici e matematici di enorme impatto, al punto di arrivare a cinematografia e letteratura. E il caos è uno di questi. Forse è per la moltitudine di significati o per le immagini evocate, oscillando tra connotazioni positive e negative, che è un tema che affascina. Nello scorso secolo la matematica ne ha dato una prima formalizzazione teorica, con conseguenze sui modelli usati dalla fisica alla biologia, passando per economia e sistema sociali. Sono questi i temi di “Caos”, libro di Marco Malvaldi e Stefano Marmi.

Marco Malvaldi è un chimico e scrittore. È autore di gialli e saggi di divulgazione scientifica, come “Rigore di testa”. E dal 2017 è membro onorario del CICAP – Comitato Italiano per il controllo delle affermazioni sulle pseudoscienze. Stefano Marmi è professore ordinario di Sistemi Dinamici alla Scuola Normale Superiore di Pisa. Dirige il Cento di Ricerca Matematica “Ennio De Giorgi”.

I primi capitoli del libro introducono il concetto di caos da un punto di vista matematico. Partendo da alcuni semplici modelli, gli autori hanno un duplice obiettivo. Da un lato mostrare al lettore come piccole variazioni nelle condizioni iniziali possono determinare grandi conseguenze sugli esiti finale. Dall’altro che caotico non significa complesso. Infatti bastano poche equazioni, anche una, per avere fenomeni caotici.

Dopo aver trattato la nonlinearità come causa del caos e la sua interpretazione tramite l’entropia di Shannon, Malvaldi e Marmi trattano la differenza tra caos e caso. Perché se il primo ha talvolta una connotazione negativa è proprio per l’errata sovrapposizione con il secondo. E qui utilizzano l’entropia di Kolmogorov-Sinai e, come esempio, la distribuzione dei numeri primi.

La seconda parte del libro è rivolta ai fenomeni caotici nelle applicazioni, con la crescente consapevolezza dei risultati matematici degli ultimi decenni. Tra gli altri c’è un capitolo dedicato ai modelli di sviluppo di popolazioni. E qui si parte dal modello preda-predatore fino ad arrivare ai topi delle Svalbard. In un altro capitolo si parla di previsioni meteorologiche per rispondere alla domanda “che tempo farà?”, con protagonisti l’attrattore di Lorenz e la turbolenza fluidodinamica.

In definitiva si tratta di un libro ben scritto, rivolto a un pubblico eterogeneo. Da un lato, è un’interessante lettura per i più esperti: non mancano formule, equazioni e spunti di calcolo. Dall’altro, è un’introduzione al caos per semplici curiosi, che possono anche procedere nella lettura evitando i dettagli matematici più tecnici.