Con il numero di Aprile de Le Scienze troverete in allegato (a 14,90 euro, il prezzo include la rivista) il diciannovesimo dei venticinque volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato al teorema di Cauchy-Kovalevskaja ed è a cura di Sandra Lucente.

In molti modelli fisici e matematici occorre stabilire esistenza e unicità delle soluzioni per un problema di Cauchy associato a un’equazione differenziale, ordinaria o alle derivate parziali. Per parallelismo con il teorema fondamentale dell’algebra che vale nei numeri complessi, queste soluzioni vanno cercate nell’ambito delle funzioni analitiche. E come per il teorema fondamentale dell’algebra i coefficienti dell’equazione algebrica vengono riguardati in campo complesso per dare radici complesse, così Cauchy cercò soluzioni analitiche a equazioni differenziali ordinarie che avessero coefficienti analitici. Entrò allora in scena la giovane matematica russa Sof’ja Kovalevskaja, studentessa ancora senza titoli, che generalizzò il teorema di Cauchy dimostrando l’esistenza di soluzioni a un sistema di m equazioni differenziali in n dimensioni quando i coefficienti e il dato iniziale sono funzioni analitiche. Questo teorema deve quindi la sua importanza proprio al fatto di essere l’unico risultato così generale in ambito delle equazioni differenziali alle derivate parziali. La fisica matematica, l’analisi numerica, la geometria differenziale e l’analisi funzionale sono alcuni degli ambiti in cui è applicabile il teorema di Cauchy-Kovalevskaja.

L’AUTRICE

Sandra Lucente è docente di Analisi matematica all’Università di Bari. Cura il Museo del la Matematica della stessa università e insegna anche Comunicazione della scienza. É membro dell’Accademia Pugliese delle Scienze e dell’Unione Matematica Italiana. Appassionata di racconti geometrici e del racconto di ogni forma creativa, collabora con quotidiani locali e nazionali e con riviste di divulgazione scientifica; è nel comitato editoriale del portale Maddmaths!. Tiene conferenze e laboratori di matematica in scuole, festival, eventi pubblici. Ha scritto Itinerari matematici in Puglia (Giazira Scritture, 2016) e Itinerari matematici in Basilicata (Giazira Scritture, 2019), la biografia di Ennio De Giorgi in Mezzogiorno di scienza (Dedalo, 2020) e Quanti?Tanti! (Dedalo, 2023).

Tutti i volumi possono essere acquistati singolarmente in digitale su questa pagina

Piano dell’opera
1 – Teorema dell’equilibrio di Nash
2 – Teorema di Pitagora
3 – Ultimo teorema di Fermat
4 – Teoremi di Euclide e primo libro degli Elementi
5 – Teorema Fondamentale del Calcolo
6 – Teorema di Talete sul fascio di rette
7 – Teorema egregium di Gauss
8 – Teorema del limite centrale
9 – Teorema di Noether
10 – Teoremi dell’incompletezza di Gödel
11 – Teorema dei quattro colori
12 – Teorema di Eulero sui grafi
13 – Teorema del punto fisso di Banach-Caccioppoli
14 – Teorema dell’impossibilità di Arrow
15 – Teorema di Lagrange o del valor medio
16 – Teorema di Bayes
17 – Teorema fondamentale dell’algebra
18 – Teorema di Abel-Ruffini
19 – Teorema di Cauchy-Kovalevskaja per le equazioni differenziali
20 – Teorema di Poincaré-Perelman
21    Teorema dei numeri primi
22    Teorema di Fourier
23    Teorema dell’entropia di Shannon
24    Teorema della palla pelosa
25    Teorema di Cantor

Roberto Natalini

Roberto Natalini [coordinatore del sito] Matematico applicato. Dirigo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr e faccio comunicazione con MaddMaths! e Comics&Science.