Cosa hanno in comune \(150\) equazioni differenziali e i cartelli messicani? Un modello matematico ci spiega come combattere la criminalità del narcotraffico. Ce ne parlano Marco Menale e Francesca Marrone, studentessa in Matematica presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni di Napoli, per La Lente Matematica.

Il termine “cartello” è stato adottato per la prima volta negli anni ’80 per indicare organizzazioni criminali, in particolare messicane, specializzate nel narcotraffico. Ha ispirato negli anni libri, film e serie; e continua a farlo. Purtroppo, continua a essere una terribile realtà di morte. Nel 2023 il matematico messicano Rafael Prieto-Curiel ha scritto, con Gian Maria Campedelli e Alejandro Hope, l’articolo “Reducing cartel recruitments is the only way to lower violence in Mexico” per censire le persone coinvolte nei cartelli, così da trovare soluzioni per sdradicare la criminalità alla radice. E il metodo scelto è la matematica.

Si parte da una constatazione. Nonostante ogni anno i cartelli messicani perdano migliaia di membri, la violenza continua a crescere. Risulta quasi un paradosso inspiegabile. Come fa l’organizzazione a perpetuare i suoi intenti? Secondo gli autori, il segreto è osservare informazioni silenziose per stimare qualcosa che nessuno può osservare direttamente: la dimensione reale dei cartelli.

Passiamo al modello.
Ogni cartello \(i\) ha una dimensione  che cambia nel tempo secondo quattro meccanismi. Il reclutamento \(\rho\) è la sola causa di incremento, mentre gli arresti da parte dello stato \(\eta\), le rivalità con altri cartelli \(\theta\) e un limite interno alla crescita \(\omega\) determinano il calo. Il numero di cartelli considerati è \(150\), in base ai dati aperti disponibili al momento. Si ottiene un sistema accoppiato di \(150\) equazioni differenziali, calibrato su informazioni reali di omicidi e arresti tra il 2012 e il 2022.

Passiamo al dato iniziale. Nel 2022 i cartelli contavano tra i \(160.000\) e i \(185.000\) membri. Per non collassare sotto il peso dei conflitti, degli arresti e della saturazione, i cartelli reclutavano almeno \(370\) persone a settimana.

Dato il modello, gli autori indagano le possibili soluzioni al problema. Sono due le strade percorribili.

Un primo metodo è quello di aumentare la pressione e gli arresti da parte dello stato, ossia il valore \(\eta\). Secondo gli autori, questa è la leva più immediata e politicamente visibile, ma affinché funzioni davvero, ci sono diversi problemi. Raddoppiando gli arresti, produciamo un \(+8\%\) di vittime e un \(+6\%\) di nuovi membri possibili. Gli effetti collaterali di queste politiche sono il sovraffollamento carcerario e la pulizia nei livelli più bassi dell’organizzazione. Così facendo non si arriva mai al cuore della struttura, quelli che nei film chiamano i pesci grossi, lasciando la capacità organizzativa del cartello intatta.

C’è poi una strategia preventiva di riduzione dei reclutamenti, ossia lavorare sul parametro \(\rho\) del modello: e questa risulta ottimale. Rieducare i giovani al rischio è il punto di partenza, perché è nelle classi più in difficoltà che i cartelli cercano soldati. Dimezzare i reclutamenti porta a \(-25\%\) di vittime e \(-11\%\) di membri, stimato entro il 2027, un effetto quasi triplicato rispetto all’aumento degli arresti della prima strategia.

Le due soluzioni non sono confrontabili, ma in un sistema moderno in cui l’aiuto dello stato è l’unica arma rimasta, rieducare rappresenta un’implementazione parallela necessaria.  Si tratta di una soluzione più complessa, che richiede investimenti in istruzione e occupazione. Strategie politicamente più costose da avviare e meno visibili nel breve periodo. Nessuna delle due strade, da sola, risolve il problema, ma riequilibrandole su scala nazionale si può ottenere una vera trasformazione.