Una domanda innocente (qual è il giocatore più forte del Napoli?) nasconde una sorpresa inaspettata e un paradosso che ha come conseguenza l’impossibilità di trovare un buon metodo elettorale.
Qualche tempo fa, giocando con le Adrenalyn XL, mio figlio ha notato uno strano paradosso: non riusciva a capire chi fosse il giocatore più forte della Lazio, tra Luis Alberto, Milinkovic-Savic e Immobile. Aveva scoperto il paradosso di Condorcet! Cosa dice questo paradosso? Ve lo racconto, utilizzando i giocatori del Napoli anziché quelli della Lazio.
Come sempre accade, la potenza della matematica sta nel fatto di essere un linguaggio molto astratto, applicabile in tante situzioni diverse. Il paradosso di Condorcet si applica all’impossibilità si scoprire qual è il giocatore più forte del Napoli così come all’impossibilità di avere un sistema elettorale buono che non sia una democrazia (Teorema di Arrow).
La matematica delle elezioni e delle scelte sociali riserva molte sorprese e molti paradossi. Qui su Madd:Maths! avevamo già parlato di indici di potere.
Per approfondire l’argomento della matematica delle elezioni e dei tanti paradossi che si nascondono tutte le volte che più persone cercano di accordarsi su cosa è bene per la società, potete guardare questo seminario.
