Un numero famoso nella storia l’84, se non altro per quel 1984, in cui Orwell aveva immaginato che avremmo vissuto con degli onnipresenti schermi accesi ed un controllo capillare del governo sulle nostre azioni, un governo capace di controllare ogni nostra telefonata, ogni nostro messaggio, ogni nostro acquisto, cosa che, come tutti sappiamo, è solo ridicolo pensare che possa essere successo… Comunque nel vero 1984, la Apple presentava il primo computer Macintosh, Al Bano e Romina vincevano il Festival di Sanremo e Antonello Venditti cantava ““La matematica non sarà mai il mio mestiere” (grazie Rudi per l’alzata). A distanza di tanti anni sugli schermi dei nostri apparecchi Apple possiamo ancora vedere Al Bano e Romina cantare al festival di Sanremo e potremmo forse chiederci se per caso il tempo non si sia fermato esattamente in quell’anno, se non fosse che, se continuate a leggere, nel frattempo per alcuni di noi, quelli di cui parliamo oggi, la matematica è diventata proprio un mestiere (ma insomma forse non per Antonello Venditti). Insomma, avrete capito che è il 14 aprile e siamo arrivati al Carnevale della Matematica numero 84, per cui nella Poesia Gaussiana (o dell’unicità della fattorizzazione) di Popinga, la strofa corrispondente è “canta canta il merlo melodioso” ($$=2^2 \times 3 \times 7$$). Suonatela se ne avete il coraggio…

Come numero, in realtà, l’84 non è particolarmente dotato (non quanto l’83, per dire. L’erba del vicino è sempre più verde…). Certo, è la somma di due primi gemelli, 41 e 43 (la cui solitudine è in fondo del tutto relativa e forse trascurabile, pensate ai numeri primi 1425172824437699411 e 1425172824437700887 che sono separati da un salto lungo 1475 numeri), ed è la somma dei primi sette numeri triangolari, essendo $$1+2+6+10+15+21+28=84$$. N.B.; I numeri triangolari sono i numeri che possono essere rappresentati come triangoli equilateri pieni con lati:

Per questo motivo, 84 è in realtà il settimo numero tetraedrico, ossia rappresentabile da una piramide con base triangolare. Infatti si può facilmente vedere che l’n-esimo numero tetraedrico è la somma dei primi n numeri triangolari.

Certo, 84 è ancora abbastanza corto come numero, ma solo nel sistema decimale. Per gli antichi romani si scriveva invece LXXXIV, e nel sistema binario 1010100. Ha ben undici divisori (quali? dai, non fateceli scrivere…) la cui somma fa 140, che essendo un numero maggiore di 84, fanno di 84 un numero abbondante. Inoltre, essendo 84 un multiplo della somma delle proprie cifre in base 10, ossia $$84=7\times (8 + 4)$$, è anche un numero di Harshad, termine di cui ricordiamo solo che deriva dal sanscrito “harṣa” che significa “grande gioia”. E con questa grande gioia, possiamo passare al Carnevale vero e proprio, che ricordiamo è dedicato a (rullo di tamburi):

I mestieri dei matematici

Maura Mazzarello Con una collega ingegnere ha fondato On AIR: una piccola società che supera i limiti della consulenza con un’offerta di competenze specialistiche complementari, capaci di affrontare e risolvere problemi complessi e interdisciplinari

 Perché è curioso, ma se da una parte fare il matematico è un mestiere a sé, un mestiere forse un po’ misterioso e a volte anche non facilmente spiegabile, qui principalmente, ma non esclusivamente stiamo pensando ad una diversa definizione di matematico e quindi di cosa intendiamo per mestiere. Se accettiamo il fatto che un matematico è una persona dotata di una solida base di matematica superiore, una laurea in matematica, ma anche, e perché no, in fisica, ingegneria, informatica o statistica (una definizione larga, ma non per questo scorretta di cosa può essere un matematico), allora diventa interessante andare a vedere che tipo di lavoro svolge poi in pratica questa persona. Certo, alcuni lavorano nelle università e nei centri di ricerca, insegnando e facendo ricerca. Altri lavorano come insegnanti di matematica a vari livelli. Ma in realtà la storia lavorativa delle persone che hanno una base formativa di matematica avanzata non si limita a queste due possibilità. Ci sono matematici nelle banche o che fanno previsioni meteorologiche. Ci sono sono matematici che lavorano in una casa editrice, o sono giornalisti o scrittori, altri che si occupano di medicina o di trasporti. Ci sono matematici attori, matematici che si occupano di videogiochi o di film 3D, matematici imprenditori e matematici con responsabilità nella pubblica amministrazione. Insomma, una buona formazione matematica di base può aprire delle prospettive di carriera spesso inaspettate, e su questo tema si svolge il mese della Consapevolezza Matematica 2015, che riprende l’americano Mathematics Awareness Month, a cui partecipa MaddMaths! con questo post e a cui è dedicato il nostro Carnevale. E il titolo italiano di questo carnevale in realtà non ce lo siamo inventato noi, ma è il nome di un bellissimo sito, che vi invitiamo a visitare, di cui è responsabile Vincenza Del Prete, e che nasce da un progetto di qualche anno fa, nato nell’ambito del Progetto Lauree Scientifiche, promosso dalla Conferenza Nazionale dei Presidi delle Facoltà di Scienze e Tecnologie, dal Ministero dell’Università e della Ricerca e dalla Confindustria, ed elaborato da Vincenza Del Prete, Gabriele Anzellotti e Alessandro Russo, grazie a cui è stato possibile raccogliere tante storie di matematici e dei loro sorprendenti mestieri. Oggi di questa duttilità dei matematici ci si comincia ad accorgere un po’ ovunque, e l’iniziativa americana è solo una delle tante che insiste su questa idea. Vediamo quindi cosa hanno preparato i nostri amici carnevalari su questo tema.

Stefania Vergari
Meteorologa dell’Aeronautica Militare Italiana. Climatologa
“Fu grande la sorpresa di scoprire quale inusuale opportunità di lavoro mi dava il mio corso di studi..”

Cominciamo da Annarita Ruberto che sulle pagine del suo sito Matem@ticaMente ci invita a riflettere Sulla consapevolezza matematica e dintorni. Scrive Annarita: “E noi insegnanti che cosa facciamo, non solo ad aprile ma ogni giorno dell’anno scolastico, per promuovere la consapevolezza della matematica nei nostri studenti e, prima ancora, per contribuire a sgretolare quella impalpabile quanto resistente cortina che allontana i giovani dalla matematica? Sono interrogativi complessi cui non voglio dare una risposta, preferendo operare delle considerazioni che offrano un terreno alla meditazione di coloro che si troveranno a leggere queste righe (continua a leggere). 

Continuiamo con Annalisa Santi dal suo blog Matetango  con il post Il vino perfetto…..matematico?. Come diceva Goethe “La vita è troppo breve per bere vini mediocri” In questo post il vino le dà l’opportunità di introdurre uno dei “mestieri matematici” forse più attuali e preziosi, quello di Analista e Progettista di software applicativi e di sistema.

Spartaco Mencaroni, dal suo blog Il Coniglio Mannaro, ci propone invece un racconto un po’ irriverente, ispirato apertamente al grandioso ” I sette messaggeri” di Buzzati; il Coniglio si giustifica, nel presentarlo, con il messaggio che anche nel mestiere di truffatore e fedifrago, un po’ di matematica aiuta molto. Eccolo: Messaggi dalla frontiera.

Roberto “lo zar” Zanasi, dal suo blog Gli studenti di oggi, ci propone questo mese Il determinante, questo sconosciuto, ovvero come spiegare in maniera chiara e definitiva un oggetto spesso incomprensibile, ma di uso comune nel mestiere del matematico.

 Kees Popinga (in arte Marco Fulvio Barozzi), ci diletta questo mese con una serie di post storici su persone che di mestiere facevano il matematico. (Li contiamo in tema proprio perché è lui…). Abbiamo con Saccheri e l’eterogenesi dei fini una piccola biografia di Girolamo Saccheri, il matematico che, volendo dimostrare il teorema delle parallele per dare ragione a Euclide, in realtà aprì le porte ad un nuovo tipo di geometria. Ancora sulla questione del V postulato di Euclide, in Lambert e l’ombra di Kant scopriamo come anche l’alsaziano Johann Heinrich Lambert immaginò una geometria diversa da quella euclidea, ma pagò il fatto di essere amico e corrispondente di Kant. Lo “spazio a priori” del filosofo tedesco bloccò ogni sua possibile speculazione verso una geometria sferica. Invece in Stifelius, tra algebra e fine del mondo, apprendiamo come il monaco agostiniano e matematico Michael Stifel (Stifelius), amico e seguace di Lutero, inventò il termine “esponente” e non ebbe paura a usare i numeri negativi persino per gli esponenti stessi. In precedenza aveva identificato nel papa l’Anticristo e aveva predetto la fine del mondo per il 1533 (e su questo non sappiamo bene come prenderla, chissà?).

Piera Bettini. Si occupa dello sviluppo di modelli matematici per prezzare strumenti finanziari presso la Merrill Lynch, primaria banca di investimento di Wall Street

Sempre girando intorno alle geometrie non euclidee, incontriamo Ferdinand Karl Schweikart, giurista e geometra dilettante. In Gauss e la nota di Schweikart si racconta come, proprio mentre Gauss si stava lentamente convincendo che era possibile superare l’impasse del V postulato, Schweikart gli fece avere una nota sulla “geometria astrale” che sosteneva la possibilità della geometria iperbolica. Non erano ancora le geometrie non euclidee di Lobachevsky e János Bolyai, ma era sicuramente un passo significativo in quella direzione. Infine Popinga ci propone una riflessione su I matematici italiani e le leggi razziali. Le leggi razziali vennero applicate con particolare zelo negli istituti culturali, anche i più importanti. Molti matematici ebrei, tra i più grandi della loro generazione, furono vittime della follia razzista. Più che i loro contributi scientifici, si ricordano in queste righe ciò che dovettero patire.

Per concludere la sezione “a tema”, parliamo di ragazzi per cui la matematica un giorno potrebbe diventare il loro mestiere. Si tratta del bando appena uscito, con scadenza 30 aprile, con cui Lo Sportello Matematico per l’Industria Italiana attiva 3 tirocini di 6 mesi per neolaureati in Scienze Matematiche, Fisiche, Statistiche ed Ingegneria, presso il CNR-IAC (Roma), con rimborso mensile lordo di 700 euro. L’obiettivo del Tirocinio è formare la figura professionale del “Traduttore Tecnologico” nell’ambito della Matematica Industriale, in grado di facilitare la comunicazione e promuovere collaborazioni tra imprese e centri di ricerca. Saranno loro i “matematici del futuro“?

Alessio Canessa Meteorologo dell’Aeronautica Militare Fin dall’inizio delle scuole medie nutriva due passioni: la meteorologia e la matematica. Il suo sogno è sempre stato quello di diventare previsore del tempo.

Passiamo ora agli altri interventi, sempre graditi si intende, perché il tema è sempre presente, ma non è un obbligo seguirlo. Dioniso Dionisi per Pitagora e dintorni ci domanda: “Se vi chiedessi qual è il vostro numero preferito che rispondereste? E se vi chiedessi se i numeri hanno un sesso? E lo sapete che esiste una legge matematica per capire se qualcuno vi sta frodando? Ma allora come non dire che quello dello “scovatore di frodi” non sia un lavoro da matematici? Qual è il sesso dei numeri? E il numero preferito? E il numero più comune?“

Maurizio Codogno dice sempre di non aver voglia di scrivere, ma in realtà questo sembra essere il paradosso del mentitore (scrive tanto per dire che non scrive nulla…). Su Il Post ha scritto una pillola molto scherzosa, Il più grande numero intero è 1  e i problemini di Pasqua (con relative soluzioni). Sulle Notiziole, qualche recensione: Sette brevi lezioni di fisica (per chi fisico non è né vuole esserlo), Martin Gardner in the Twenty-First Century (articoli di Martin Gardner e di altri che si sono ispirati alla sua rubrica di giochi matematici), Risolvere i problemi difficili (fisica e informatica che vanno a braccetto) e Amore e matematica (secondo me un tentativo troppo ambizioso).

Maria Cannata Direttore Generale del Debito Pubblico, Dipartimento del Tesoro, Ministero dell’Economia e della Finanza.

Poi qualche quizzino della domenica: pi greco in base due, La calcolatrice rotta, Perimetri e circonferenze. Infine La crisi dei percentili parla di come la gente abbia sentito parlare della parola “percentile” ma non ne abbia spesso chiaro il significato. (il post Michaela Biancofiore e i bias statistici è un po’ fuori tema, ma in effetti parla di “consapevolezza matematica”…).

Paolo Alessandrini, dal suo blog Mr. Palomar, ci parla de Gli enigmi di Coelum: l’ossessione di Clarke. Si tratta della seconda “puntata” della serie di approfondimenti sugli enigmi da lui pubblicati sulla rivista Coelum. Questo post parla di polimini, argomento classico della matematica ricreativa.

Siamo quasi verso la fine. C’è il gruppo dei Rudi Mathematici, che per il nostro fiammegginte Carnevale, sperano di arrivare subito prima della fatidica deadline (ci siete, ci siete…). Orbene, iniziamo da A che punto è la notte – 1. Vespro. Il titolo è complicato perché è il primo post di una serie, per la precisione di una serie dedicata alla Teoria dei Gruppi; insomma, se qualcuno volesse essere iniziato alla via rude alla TdG, dovrebbe inziare da qui (e poi armarsi di pazienza, certo…). Dopo di che, incocciamo in Buon compleanno, Alexander!, ovvero nel “compleanno” dedicato a quell’incredibile personaggio che era Grothendieck. Qualche anno fa uscì sulla loro e-zine col il titolo “Sasha e Shurik”, e fu in assoluto il primo “compleanno” dedicato ad un matematico vivente. Beh, ormai non vale più… Tocca poi alla soluzione del quiz che pubblicano su “Le Scienze”.

Grazie Rudi, sempre parafrasando il grande bardo de’ noantri.

È il momento di un post abbastanza curioso e anche uno di quelli che ha ricevuto più commenti nella storia del loro blog (dei Rudi). Si tratta di Anti-trisettore cercasi, che è “Un lettore ci scrisse di aver trovato una costruzione euclidea che riusciva dove tutti avevano fallito, la Trisezione dell’Angolo.  Gli rispondemmo che non era un problema aperto, ma dimostrato come insolubile, cosa che peraltro lui sapeva già. Ciò non di meno, insisteva. Gli abbiamo allora proposto di trasformarlo in un gioco, una sfida ai nostri lettori che avrebbero dovuto mettersi a caccia dell’errore che noi (non lui, a dire il vero) eravamo certi ci fosse. Il nostro si è dimostrato onesto e sportivo, e ha accettato”.  Nel post, e soprattutto negli oltre 160 commenti, c’è tutta la caccia, conclusione compresa. Una lettura veramente appassionante. Infine i Rudi chiudono con un post a sorpresa. Forse mentre leggerete queste righe il numero di Aprile di Rudi Mathematici  (RM195) non sarà ancora uscito: però mentre ci scrivevano, e anche ora che stiamo qui a limare le ultime battute prima della pubblicazione (e s’è fatta ‘na certa…), loro avevano ancora la speranza di riuscirci a pubblicarlo, in tempo per il 14 aprile. E se ce la facessero, sarebbe un evento eccezionale, perché loro, sempre i Rudi, da sempre sono restii a seguire il tema del Carnevale (pigrissimi, ma di quella pigrizia che spesso può essere considerata una filosofia). Stavolta però il “compleanno” che sta in apertura di RM195 è clamorosamente (e inconsapevolmente) in tema col tema (e in nota è persino citato MaddMaths!). Insomma, vediamo cosa viene fuori. Provate a cliccare qui (o sulla foto) e ad un certo punto qualcosa succederà…(Ma sì, ce l’hanno fatta! È un miracolo! E paradosso dei paradossi, questo post è in tema, eccome, ma non compare nella zona in tema. Per cui ancora una volta i Rudi NON sono in tema…). 

Indra Macrì Lavora presso il CNIPA, il Centro Nazionale per l’Informatica nella Pubblica Amministrazione. Abituata alle dimostrazioni, sono sempre stata molto scrupolosa nella verifica dei risultati, con scarsa propensione ad accettare supinamente i dati forniti dai colleghi ingegneri. Penso che sia stata questa mia attenzione, acquisita con l’amore per la Matematica, che mi ha consentito di essere apprezzata sul lavoro.

Ecco, si spengono le luci e finisce anche questo Carnevale della Matematica. Ringraziamo tutti i partecipanti e i lettori che ci seguono fedeli e pazienti. Il prossimo carnevale, il numero 85 (“zampettando tra i cespugli”), si terrà il 14 maggio 2015 su Notiziole di .mau.. Vi ricordo che tutti i carnevali si trovano nella pagina dell’elenco dei carnevali. In caso ve ne foste perso uno, c’è sempre modo di rimediare…

Che la consapevolezza matematica sia con voi.

Roberto Natalini

Roberto Natalini [coordinatore del sito] Matematico applicato. Dirigo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr e faccio comunicazione con MaddMaths!, Archimede e Comics&Science.