Come MaddMaths! abbiamo aperto uno spazio di discussione – FOCUS MADDMATHS!: Le Nuove Indicazioni Nazionali per la scuola del primo ciclo: reazioni e commenti – sugli aspetti che riguardano la matematica nella bozza di Nuove Indicazioni per la Scuola dell’infanzia e il Primo ciclo di istruzione recentemente pubblicata sul sito del MIM-Ministero dell’Istruzione e del Merito. Questo spazio serve a raccogliere e rendere disponibili a un pubblico ampio un po’ di pareri di associazioni del settore, di gruppi di opinione, e di persone che hanno avuto in passato rilevanti responsabilità istituzionali. Di seguito pubblichiamo un intervento relativo all’integrazione sinergica tra Matematica e Informatica, scritto da Alice Raffaele, assegnista di ricerca in Ricerca Operativa presso l’Università degli Studi di Padova, e Giovanni Righini, professore ordinario di Ricerca Operativa presso l’Università degli Studi di Milano.

 

Vorremmo dare un nostro contributo alla discussione sull’inserimento dell’Informatica nell’insegnamento scolastico del primo e secondo ciclo, come previsto nella bozza delle Nuove Indicazioni Nazionali (NIN). Il nostro punto di vista, dal lato della Ricerca Operativa, è quello di chi studia e insegna modelli matematici per la descrizione e rappresentazione di problemi decisionali e algoritmi per la loro risoluzione. Lavorando a cavallo tra la Matematica e l’Informatica e tra la teoria e le applicazioni, questo ci porta spesso anche a contatto con insegnanti, studentesse e studenti di scuole di vari ordini e gradi, cosa che ci consente di avere uno spaccato molto interessante sulla realtà scolastica in Italia.

Comprendiamo perché l’Informatica sia stata inserita nella bozza delle NIN in parte nella disciplina di Tecnologia e in parte in quella di Matematica: infatti, come già riassunto nell’intervento della FIM, l’Informatica viene descritta nelle NIN sia come una disciplina (pag. 89-91 e 99) con uno statuto di scienza (pag. 90) e un suo sviluppo storico (pag. 91 e 100), sia come uno strumento per sviluppare competenze a servizio di altri campi del sapere (pag. 89).

II valore didattico dell’Informatica, tuttavia, non consiste, se non marginalmente, nel suo aspetto tecnologico. Infatti, essa nasce ben prima dell’avvento di computer, smartphone e altri dispositivi o tecniche di analisi di dati, machine learning e sistemi generativi; l’Informatica è inoltre ben più dell’Intelligenza Artificiale. Ciò che invece si vorrebbe e si dovrebbe principalmente insegnare sono le basi del pensiero computazionale, che a sua volta richiederebbero alcuni prerequisiti raggruppabili sotto il naturale fondamento della matematica computazionale.

È vero che sarebbe bene che alunne e alunni, fin dalla scuola primaria, sappiano cosa sia un algoritmo, però questo si può ottenere facendo loro notare che, quando compiono l’addizione di due numeri, stanno già eseguendo un algoritmo; quando fanno una moltiplicazione o una divisione, stanno eseguendo un algoritmo; quando calcolano il minimo comune multiplo tra due denominatori per sommare due frazioni, stanno eseguendo un algoritmo. La vita di ogni studente è già zeppa di algoritmi, fin dalla prima elementare (ma anche prima!). Basterebbe insegnare la matematica con più attenzione ai moltissimi spunti che già esistono per mettere gradualmente l’accento sulla definizione – prima intuitiva e poi via via più formale e rigorosa – degli algoritmi (con esempi ovviamente commisurati ai livelli di difficoltà sostenibili da bambine e bambini del primo e secondo ciclo).

Proprio in omaggio al sacrosanto principio “Non multa, sed multum”, che condividiamo pienamente, riteniamo non ci sia bisogno di introdurre una materia apposita, diversa dalla matematica: gli algoritmi sono enti matematici e la matematica scolastica ha già in sé tutto quello che serve per insegnare anche gli algoritmi. Introdurre una disciplina in più, denominata Informatica, sarebbe in netto contrasto col fatto che il quadro orario resterebbe invariato, a scapito del tempo disponibile per l’insegnamento di Matematica. Al contrario, l’integrazione dei contenuti algoritmici nell’insegnamento di Matematica consentirebbe di introdurre la matematica computazionale in maniera naturale, progressiva e coordinata con le nozioni tradizionali; offrirebbe l’opportunità inoltre di mostrare come molti concetti (come dati, variabili, operazioni, sequenze, condizioni logiche) siano comuni alla Matematica e all’Informatica e ne facciano una disciplina scolastica unica.

Per tutto questo, riteniamo cruciale puntare a un insegnamento unificato della Matematica e dell’Informatica e non a una separazione ufficiale delle due discipline.

Queste considerazioni ci portano però inevitabilmente alla fortissima necessità (già emersa, per esempio, nella discussione tenutasi presso il Dipartimento di Matematica dell’Università di Bologna e nelle osservazioni su MathNews) relativa al grande lavoro da fare sulla formazione degli insegnanti di Matematica, a partire dai contenuti minimi di matematica computazionale nei corsi di laurea in Matematica delle università italiane. È infatti stridente la discrasia tra la volontà di insegnare cosa sia un algoritmo a bambine e bambini di sei anni che entrano nel ciclo degli studi e il fatto che, contemporaneamente, escano dalle università laureate e laureati magistrali in Matematica (alcuni dei quali poi diventano insegnanti) che non sanno, per esempio, cosa sia, come si modelli e come si risolva un problema di Programmazione Lineare o di Programmazione Lineare Intera (con variabili intere o binarie, come si verifica così spesso nel “mondo reale”).

Il principale rischio che rileviamo, data la versione attuale delle NIN, è che, senza puntare anzitutto su una diversa formazione degli insegnanti – a partire dal loro percorso di studio universitario – si vada a trasmettere principalmente (o soltanto) la parte più tecnico-digitale dell’Informatica, senza quella più culturale; in altre parole, “insegnare cos’è un algoritmo” potrebbe essere purtroppo facilmente implementato solo come “insegnare a usare Scratch”, demandando il compito di illustrare i concetti della matematica computazionale a uno strumento informatico.

In sintesi, secondo noi, introdurre una nuova disciplina Informatica senza intervenire sulla formazione degli insegnanti di Matematica rischierebbe di essere un’operazione destinata a rimanere sulla carta. Viceversa, ri-orientare la formazione universitaria nella direzione della matematica computazionale e quindi dell’Informatica sarebbe non solo necessario ma anche sufficiente a raggiungere tutti i buoni obiettivi formativi sottesi alle NIN per quanto riguarda l’Informatica. Riteniamo perciò davvero auspicabile la costituzione di un gruppo di lavoro che coinvolga tutte le principali associazioni e società matematiche e informatiche competenti sull’argomento, in modo da arrivare ad una definizione congiunta delle linee-guida relative a un rinnovato insegnamento della Matematica coerente col principio “Non multa, sed multum” e che includa i fondamenti dell’Informatica.

 

Alice Raffaele e Giovanni Righini