Il matematico ungherese László Lovász (73 anni) dell’Università Eötvös Loránd di Budapest (nella foto, a sinistra) e l’informatico israeliano Avi Wigderson (64 anni) dell’Institute for Advanced Study di Princeton hanno vinto il Premio Abel 2021, per “i loro contributi fondamentali all’informatica teorica e alla matematica discreta, e il loro ruolo cruciale nel portare queste discipline al centro della matematica moderna”. I vincitori di quest’anno si sono distinti per lavori che hanno prodotto applicazioni determinanti in vari campi, dalla sicurezza su Internet allo studio delle Reti.

La Det Norske Videnskaps-Akademi (Accdemia Norvegese di Scienze e Lettere) assegna ogni anno il Premio Abel in matematica. Al di là del suo valore in denaro (7 milioni e mezzo di corone norvegesi, circa 885 mila dollari statunitensi), si tratta di un riconoscimento di alto rango istituito con l’intento di creare l’equivalente matematico del Premio Nobel svedese. Il Premio è intitolato a Niels Henrik Abel, matematico norvegese morto a soli 26 anni, che diede fondamentali contributi all’algebra e alla teoria delle funzioni.

Gli algoritmi fanno parte della matematica almeno sin dai tempi dell’antica Grecia. Dall’avvento dei computer, nel ventesimo secolo, più che di rispondere alla domanda “può un algoritmo risolvere questo problema?” i matematici hanno tentato di trovare la risposta al quesito “può un algoritmo, almeno in linea di principio, risolvere questo problema su un computer reale e in un tempo ragionevole?”. “Lovász e Wigderson sono figure di assoluto primo piano nella teoria della complessità degli algoritmi e nello studio della velocità di risoluzione dei problemi, campi che sono stati sviluppati negli anni Sessanta e Settanta” ha spiegato Peter Sarnak, teorico dei numeri presso lo Institute for Advanced Study di Princeton, nel New Jersey.

Uno dei più famosi risultati di Lovász è l’algoritmo di riduzione della base del reticolo, ideato insieme a due teorici dei numeri olandesi, i fratelli Arjen e Hendrik Lenstra. Noto come LLL (Lenstra–Lenstra–Lovász), esso scompone un grande vettore fatto da numeri interi in una somma dei più vettori più piccoli, sempre di questo tipo. Questo algoritmo ha applicazioni in diverse aree della matematica pura ed è diventato cruciale per lo studio della crittografia dei dati. Le chiavi di crittografia basate su vettori di interi sono viste come una promessa per la futura sicurezza Internet, perché, a differenza delle chiavi comunemente usate oggi nelle comunicazioni, si pensa che non saranno vulnerabili ai tentativi di violazione dei futuri computer quantistici.

Avi Wigderson ha condotto ricerche su tutti i principali problemi aperti nella teoria della complessità che si occupa della velocità e dell’efficienza degli algoritmi e la cui applicazione odierna più importante è la crittografia di Internet. Wigderson è probabilmente il ricercatore che, in questo campo, ha dato un apporto maggiore di chiunque altro: all’inizio della sua carriera, ha dato contributi fondamentali in questo settore, inclusi quelli riguardanti le cosiddette “Dimostrazioni a conoscenza zero”, un modo per consentire a qualcuno di verificare la correttezza di un’affermazione senza rivelare alcuna informazione su ciò che l’affermazione dice. Una ZKP (“Zero-Knowledge Proof”) è fondamentale, per esempio, per certificare le valite digitali come il Bitcoin e possono anche aiutare a verificare l’identità di una persona. Rispondendo alle domande di un verificatore, qualcuno potrebbe fornire una prova a conoscenza zero di avere una password corretta, per esempio, senza rivelare la password stessa. Nel 1991, Wigderson e i suoi collaboratori hanno dimostrato che essenzialmente tutte le affermazioni matematiche possono essere tradotte in un modo che consente una dimostrazione a conoscenza zero, “probabilmente il più sorprendente, il più paradossale dei miei risultati” ha commentato Wigderson.